trả lời đúng sai

Câu 1. a) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu còn trong cơ thể sau ngày đầu tiên uống thuốc là: $$ Đúng. b) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 2 là: $$ Sai. c) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 4 là: Ngày thứ 3: $$ Ngày thứ 4: $$ Sai. d) Ước tính lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian 30 ngày là: Sau mỗi ngày, lượng thuốc kháng sinh còn lại trong cơ thể sẽ giảm dần theo tỷ lệ 6%. Do đó, sau một thời gian dài, lượng thuốc kháng sinh trong cơ thể sẽ ổn định ở một mức độ nhất định. Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số vô hạn để ước tính: $$ Trong đó: - $$ là lượng thuốc kháng sinh uống mỗi ngày (150 mg). - $$ là tỷ lệ còn lại của thuốc kháng sinh sau mỗi ngày (0,06). $$ Đúng. Kết luận: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng. Câu 2. Để giải quyết các khẳng định trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. Khẳng định a) Điều kiện xác định của hàm số $$ là: $$ Đây là điều kiện để các biểu thức trong logarit đều dương. Vậy khẳng định a) là đúng. Khẳng định b) Ta có: $$ Áp dụng tính chất của logarit: $$ Như vậy, $$ chứ không phải $$. Vậy khẳng định b) là sai. Khẳng định c) Ta kiểm tra cặp số $$: $$ $$ Cặp số này không thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số $$. Do đó, khẳng định c) là sai. Khẳng định d) Ta có: $$ Điều này tương đương với: $$ Bây giờ, ta xét $$. Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$, ta sử dụng phương pháp Lagrange hoặc biến đổi đại lượng. Ta có: $$ Với điều kiện $$, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi đại lượng để tìm giá trị nhỏ nhất của $$. Ta đặt: $$ Sử dụng phương pháp biến đổi đại lượng, ta có thể thấy rằng giá trị nhỏ nhất của $$ là $$ khi $$ và $$. Vậy khẳng định d) là đúng. Kết luận - Khẳng định a) là đúng. - Khẳng định b) là sai. - Khẳng định c) là sai. - Khẳng định d) là đúng. Câu 3. a) Đúng vì thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $$ b) Đúng vì diện tích đáy ABC bằng diện tích đáy ACD và chiều cao chung từ đỉnh S hạ vuông góc xuống mặt phẳng (ABCD). c) Sai vì $$ nên thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $$ d) Đúng vì diện tích đáy MNPQ bằng $$ diện tích đáy ABCD và chiều cao chung từ đỉnh A hạ vuông góc xuống mặt phẳng (SBD). Câu 4. Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến hàm số $$ dựa vào đồ thị, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập xác định của hàm số: - Từ đồ thị, ta thấy hàm số $$ được xác định và liên tục trên toàn bộ $$. Do đó, tập xác định của hàm số là: $$ 2. Xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số: - Trên đoạn $$, đồ thị hàm số giảm dần, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên đoạn $$, đồ thị hàm số tăng dần, do đó hàm số đồng biến trên khoảng này. - Trên đoạn $$, đồ thị hàm số giảm dần, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên đoạn $$, đồ thị hàm số tăng dần, do đó hàm số đồng biến trên khoảng này. Vậy, tập hợp các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là: $$ $$ 3. Xác định cực đại và cực tiểu của hàm số: - Tại điểm $$, đồ thị hàm số đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu là $$. - Tại điểm $$, đồ thị hàm số đạt cực đại. Giá trị cực đại là $$. - Tại điểm $$, đồ thị hàm số đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu là $$. Vậy, các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số là: $$ $$ 4. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3, 3]: - Trên đoạn $$, ta cần kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm biên và các điểm cực trị nằm trong đoạn này. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. So sánh các giá trị này, ta thấy: $$ $$ Tóm lại, các kết luận về hàm số $$ là: - Tập xác định: $$ - Khoảng đồng biến: $$ - Khoảng nghịch biến: $$ - Cực đại: $$ - Cực tiểu: $$ và $$ - Giá trị lớn nhất trên đoạn $$ là 3, đạt được khi $$ - Giá trị nhỏ nhất trên đoạn $$ là -4, đạt được khi $$ và $$