giảiiiiiiii Câu 11,Nhà ông An cần sơn mặt trước của cổng có dạng như hình,bên, các đường cong có dạng là Parabol với các kích thước,được cho như hình. Biết giá thuê nhân công là 300.000 đồng,$/m^2.$ Hỏi ông An phải trả cho bên thi công bao nhiêu tiền,(triệu đồng) để sơn cổng?,,Nhập đáp án,Đáp án của bạn,1. Nếu đáp án có kết quả là phân số vui lòng nhập theo định dạng là,A/B. VD: 12/3

Question

giảiiiiiiii Câu 11,Nhà ông An cần sơn mặt trước của cổng có dạng như hình,bên, các đường cong có dạng là Parabol với các kích thước,được cho như hình. Biết giá thuê nhân công là 300.000 đồng,$/m^2.$ Hỏi ông An phải trả cho bên thi công bao nhiêu tiền,(triệu đồng) để sơn cổng?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/dd723ed5f14849b88872ab3bd224ba4d.jpg />,Nhập đáp án,Đáp án của bạn,1. Nếu đáp án có kết quả là phân số vui lòng nhập theo định dạng là,A/B. VD: 12/3

Accepted Answer

Câu 11
Để tính diện tích cần sơn, ta sẽ tính diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hai parabol.

1. Tính diện tích hình chữ nhật:
$$ S_{\text{hcn}} = 4 \times 2 = 8 \, m^2 $$

2. Tính diện tích một parabol:
Phương trình parabol là $ y = -x^2 + 2 $. Diện tích dưới parabol từ $ x = -2 $ đến $ x = 2 $ là:
$$ S_{\text{parabol}} = 2 \int_{0}^{2} (-x^2 + 2) \, dx $$
$$ = 2 \left[ -\frac{x^3}{3} + 2x \right]_0^2 $$
$$ = 2 \left( -\frac{2^3}{3} + 2 \cdot 2 \right) $$
$$ = 2 \left( -\frac{8}{3} + 4 \right) $$
$$ = 2 \left( \frac{-8 + 12}{3} \right) $$
$$ = 2 \left( \frac{4}{3} \right) $$
$$ = \frac{8}{3} \, m^2 $$

3. Tính diện tích cần sơn:
$$ S_{\text{can son}} = S_{\text{hcn}} - 2 \times S_{\text{parabol}} $$
$$ = 8 - 2 \times \frac{8}{3} $$
$$ = 8 - \frac{16}{3} $$
$$ = \frac{24}{3} - \frac{16}{3} $$
$$ = \frac{8}{3} \, m^2 $$

4. Tính chi phí sơn cổng:
$$ \text{Chi phí} = \frac{8}{3} \times 300.000 \, \text{đồng} $$
$$ = 800.000 \, \text{đồng} $$
$$ = 80 \, \text{triệu đồng} $$

Đáp số: 80 triệu đồng.