Giải giúp mình 2 câu này với Câu 7.,Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có $P(A)=0,3;P(B)=0,6;P(A\cup B)=0,7.$ Xác suất,của A với điều kiện B là,$A.~\frac12.$ $B.~\frac37.$ $\subseteq\frac13.$ D. 3.,Câu 8.,Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước,và khối lượng. Bạn Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Xác suất viên bi lấy ra không có,màu vàng, biết rằng nó không có màu đỏ là,$A.~\frac12.$ $B.~\frac58.$ $C.~\frac78.$ $D.~\frac45.$

Question

Accepted Answer

Câu 7.
Để tìm xác suất của biến cố A với điều kiện B, ta cần tính $ P(A|B) $.

Trước tiên, ta cần biết công thức xác suất của biến cố A hoặc B:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$

Biết rằng:
$$ P(A) = 0,3 $$
$$ P(B) = 0,6 $$
$$ P(A \cup B) = 0,7 $$

Thay vào công thức trên:
$$ 0,7 = 0,3 + 0,6 - P(A \cap B) $$

Giải ra ta được:
$$ P(A \cap B) = 0,3 + 0,6 - 0,7 = 0,2 $$

Bây giờ, ta cần tính xác suất của biến cố A với điều kiện B, tức là $ P(A|B) $:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$ P(A|B) = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~\frac{1}{3} $$

Câu 8.
Số viên bi không có màu đỏ là: 4 + 1 = 5 (viên)
Số viên bi không có màu vàng là: 4 + 3 = 7 (viên)
Xác suất viên bi lấy ra không có màu vàng, biết rằng nó không có màu đỏ là:
$\frac{7}{5} = \frac{4}{5}$
Đáp số: $\frac{4}{5}$