ghcfjhgfgvbvv

Để giải quyết đề kiểm tra này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a: Chứng minh $$ - Ta biết rằng $$, do đó $$. - Mặt khác, trong tam giác ABC vuông tại B, ta có $$. - Kết hợp hai điều trên, ta thấy $$ vuông góc với cả $$ và $$, hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$ và cắt nhau. Do đó, theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta có $$. Phần b: Tính thể tích của khối chóp S.ABC - Thể tích của khối chóp S.ABC được tính bằng công thức: $$ Trước tiên, ta tính diện tích đáy $$: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nên diện tích của nó là: $$ - Ta biết $$ và $$. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: $$ $$ $$ $$ $$ Do đó: $$ Thể tích của khối chóp S.ABC là: $$ Phần c: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AC - Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AC, ta sử dụng phương pháp hạ trực giao từ điểm S xuống đường thẳng AC, sau đó tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng này. Ta có: - $$, do đó $$. - Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống AC, ta có $$. - Khoảng cách giữa SB và AC là khoảng cách từ B đến đường thẳng SH. Ta tính khoảng cách từ B đến đường thẳng SH: - Ta đã biết $$ và $$. - Diện tích tam giác SAC là: $$ Diện tích tam giác SAC cũng có thể tính qua đường cao hạ từ B xuống AC: $$ $$ $$ $$ Khoảng cách giữa SB và AC là khoảng cách từ B đến đường thẳng SH, tức là: $$ Đáp số: a) Chứng minh $$. b) Thể tích của khối chóp S.ABC là $$. c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AC là $$.