giúpppppppppppp CâCâu 4.CCho hình chóp ..ACDD có đáy ACDD là hình vuông cạnh bằng a, $SA\bot(ABCD)$ và,$SA=\frac{a\sqrt2}2.$,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),"Số đo của góc nhị diện $[S,AB,D]$ bằng số đo góc SDA.",,
,"(b) | Số đo của góc nhị diện $[S,\overline{AD,}B]$ bằng $90^0.$",,
(c),"Số đo của góc nhị diện $[S,BD,C]$ bằng số đo của góc SCO .",,
(d),"Số đo của góc nhị diện $[S,BD,C]$ bằng $135^0.$",,

Question

giúpppppppppppp CâCâu 4.CCho hình chóp ..ACDD có đáy ACDD là hình vuông cạnh bằng a, $SA\bot(ABCD)$ và,$SA=\frac{a\sqrt2}2.$,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),"Số đo của góc nhị diện $[S,AB,D]$ bằng số đo góc SDA.",,
,"(b) | Số đo của góc nhị diện $[S,\overline{AD,}B]$ bằng $90^0.$",,
(c),"Số đo của góc nhị diện $[S,BD,C]$ bằng số đo của góc SCO .",,
(d),"Số đo của góc nhị diện $[S,BD,C]$ bằng $135^0.$",,

Accepted Answer

Câu 4.
Để giải quyết các mệnh đề về số đo của các góc nhị diện trong hình chóp $ SABCD $ với đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $ và $ SA \perp (ABCD) $ với $ SA = \frac{a\sqrt{2}}{2} $, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một.

Mệnh đề (a):
"Số đo của góc nhị diện $[S, AB, D]$ bằng số đo góc $SDA$."

- Góc nhị diện $[S, AB, D]$ là góc giữa hai mặt phẳng $SAB$ và $SAD$.
- Góc $SDA$ nằm trong mặt phẳng $SAD$.

Do đó, góc nhị diện $[S, AB, D]$ không phải là góc $SDA$. Mệnh đề này sai.

Mệnh đề (b):
"Số đo của góc nhị diện $[S, AD, B]$ bằng $90^\circ$."

- Góc nhị diện $[S, AD, B]$ là góc giữa hai mặt phẳng $SAD$ và $SAB$.
- Vì $SA \perp (ABCD)$, nên $SA \perp AD$ và $SA \perp AB$.
- Do đó, góc giữa hai mặt phẳng $SAD$ và $SAB$ là $90^\circ$.

Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề (c):
"Số đo của góc nhị diện $[S, BD, C]$ bằng số đo của góc $SCO$."

- Góc nhị diện $[S, BD, C]$ là góc giữa hai mặt phẳng $SBD$ và $SCD$.
- Góc $SCO$ nằm trong mặt phẳng $SOC$.

Do đó, góc nhị diện $[S, BD, C]$ không phải là góc $SCO$. Mệnh đề này sai.

Mệnh đề (d):
"Số đo của góc nhị diện $[S, BD, C]$ bằng $135^\circ$."

- Góc nhị diện $[S, BD, C]$ là góc giữa hai mặt phẳng $SBD$ và $SCD$.
- Vì $SA \perp (ABCD)$, nên $SA \perp BD$ và $SA \perp CD$.
- Mặt khác, $BD$ và $CD$ nằm trong cùng một mặt phẳng $BCD$, và góc giữa chúng là $90^\circ$.

Do đó, góc nhị diện $[S, BD, C]$ không phải là $135^\circ$. Mệnh đề này sai.

Kết luận:
- Mệnh đề (a) sai.
- Mệnh đề (b) đúng.
- Mệnh đề (c) sai.
- Mệnh đề (d) sai.

Đáp án: Mệnh đề (b) đúng.