Giải toán 12

Câu 2. a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $$ Ox và hai đường thẳng $$ là $$ Lập luận: - Đồ thị $$ là đồ thị của đạo hàm của hàm số $$ - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $$ trục Ox và hai đường thẳng $$ và $$ được tính bằng tích phân $$ - Do đó, phát biểu này là đúng. b) $$ Lập luận: - Theo định lý Newton-Leibniz, ta có $$ - Từ đồ thị, ta thấy diện tích dưới đồ thị $$ từ $$ đến $$ là $$ - Do đó, phát biểu này là đúng. c) $$ Lập luận: - Để so sánh $$ và $$ ta cần xem xét dấu của $$ trên khoảng từ $$ đến $$ - Từ đồ thị, ta thấy $$ trên khoảng $$ Điều này có nghĩa là $$ là hàm số đồng biến trên khoảng này. - Tuy nhiên, ta không có thông tin về dấu của $$ trên khoảng $$ Do đó, ta không thể kết luận chắc chắn rằng $$ - Do đó, phát biểu này là sai. d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $$ và đường thẳng $$ bằng $$ Lập luận: - Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $$ và đường thẳng $$ ta cần tính tích phân của hiệu giữa $$ và $$ trên khoảng thích hợp. - Từ đồ thị, ta thấy diện tích này là $$ - Do đó, phát biểu này là đúng. Kết luận: - a) Đúng - b) Đúng - c) Sai - d) Đúng