Giúp kình vsss

Câu 1. Để lập được số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5 từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các số có thể làm chữ số hàng đơn vị: - Một số chia hết cho 5 nếu chữ số hàng đơn vị của nó là 0 hoặc 5. - Vì chúng ta cần các số có hai chữ số khác nhau, nên chữ số hàng đơn vị có thể là 0 hoặc 5. 2. Xét trường hợp chữ số hàng đơn vị là 0: - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trong tập {1, 2, 3, 4, 5} (không được lặp lại với chữ số hàng đơn vị). - Số lượng các số có thể lập được là 5 (vì có 5 lựa chọn cho chữ số hàng chục). 3. Xét trường hợp chữ số hàng đơn vị là 5: - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trong tập {1, 2, 3, 4} (không được lặp lại với chữ số hàng đơn vị). - Số lượng các số có thể lập được là 4 (vì có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục). 4. Tổng hợp các trường hợp: - Tổng số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: $$ Vậy đáp án đúng là C. 9. Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính số cách chọn các nhóm ít nhất 2 người từ một nhóm 5 người. Chúng ta sẽ tính lần lượt số cách chọn nhóm 2 người, nhóm 3 người, nhóm 4 người và nhóm 5 người. 1. Số cách chọn nhóm 2 người từ 5 người: $$ 2. Số cách chọn nhóm 3 người từ 5 người: $$ 3. Số cách chọn nhóm 4 người từ 5 người: $$ 4. Số cách chọn nhóm 5 người từ 5 người: $$ Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các trường hợp lại: $$ Vậy, có 26 cách chọn các nhóm ít nhất 2 người từ một nhóm 5 người. Đáp án đúng là: B. 26. Câu 3. Sai số tương đối của số gần đúng a được tính bằng cách chia sai số tuyệt đối của số gần đúng a cho giá trị tuyệt đối của a. Do đó, công thức sai số tương đối $$ của số gần đúng a là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để tìm số trung bình của mẫu số liệu trên, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính tổng của tất cả các số liệu. Tổng = 111 + 112 + 112 + 113 + 114 + 114 + 115 + 114 + 115 + 116 + 112 + 113 + 113 + 114 + 115 + 114 + 116 + 117 + 113 + 115 Bước 2: Đếm số lượng các số liệu. Số lượng các số liệu = 20 Bước 3: Tính số trung bình bằng cách chia tổng cho số lượng các số liệu. Số trung bình = Tổng : Số lượng các số liệu Ta thực hiện phép tính: Tổng = 111 + 112 + 112 + 113 + 114 + 114 + 115 + 114 + 115 + 116 + 112 + 113 + 113 + 114 + 115 + 114 + 116 + 117 + 113 + 115 = 2276 Số trung bình = 2276 : 20 = 113,8 Vậy số trung bình của mẫu số liệu trên là 113,8. Đáp án đúng là: B. 113,8. Câu 5. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định số nào trong các lựa chọn có giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Chúng ta sẽ xem xét từng lựa chọn một. A. Số trung bình: Số trung bình (trung bình cộng) là tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Nó không nhất thiết phải là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. B. Trung vị: Trung vị là giá trị ở giữa khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu có số lượng giá trị lẻ, trung vị là giá trị ở chính giữa. Nếu có số lượng giá trị chẵn, trung vị là trung bình của hai giá trị ở chính giữa. Trung vị cũng không nhất thiết phải là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. C. Mốt: Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Nếu có nhiều giá trị xuất hiện cùng số lần nhiều nhất, thì mẫu số liệu có thể có nhiều mốt. D. Một trong ba số của tứ phân vị: Tứ phân vị chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau. Các giá trị này không nhất thiết phải là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Từ các phân tích trên, chúng ta thấy rằng mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Vậy đáp án đúng là: C. Mốt. Câu 6. Để tính số phần tử của biến cố C: "4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu", ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 4 viên bi từ 24 viên bi: Số cách chọn 4 viên bi từ 24 viên bi là: $$ 2. Tìm số cách chọn 4 viên bi mà không đủ 3 màu: - Chọn 4 viên bi cùng màu: + Chọn 4 viên bi đỏ: $$ + Chọn 4 viên bi xanh: $$ + Chọn 4 viên bi trắng: $$ - Tổng số cách chọn 4 viên bi cùng màu: $$ - Chọn 4 viên bi từ 2 màu bất kỳ: + Chọn 4 viên bi từ 6 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh: $$ + Chọn 4 viên bi từ 6 viên bi đỏ và 10 viên bi trắng: $$ + Chọn 4 viên bi từ 8 viên bi xanh và 10 viên bi trắng: $$ - Tổng số cách chọn 4 viên bi từ 2 màu bất kỳ: $$ 3. Tính số cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu: $$ $$ Như vậy, số phần tử của biến cố C là 5040. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng với kết quả này. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Câu 7. Bộ bài 52 lá có 4 chất: bích, cơ, rô, tép. Mỗi chất có 13 lá bài. Số lượng lá bích trong bộ bài là 13 lá. Xác suất để rút được lá bích là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 8. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: $$ Lập luận từng bước: - Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2 : 1, tính từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. - Để tìm tọa độ của G, ta lấy trung bình cộng của tọa độ x và y của ba đỉnh A, B, C. Vậy tọa độ của G là: $$