giải giúp ạ d) Biên cô A và biến cố C độc lập.,Câu 2: Có một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là $v_0(m/s)$ sau đó dừng lại, phương trình quãng,đường của vật là $s=f(t)=-t^3+6t^2+15t,$ trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.,a) Phương trình vận tốc của vật là $v(t)=-3t^2+12t+15$ ( tính theo đơn vị m / s ).,b) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là $t=4$ giây.,c) Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình chuyển động là 27(m / s).,d) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là 45 (m).,Phần 3. Trả lời nơắn

Question

Accepted Answer

{"userId":5388359,"userName":"Quỳnh Hoàng"}

a) Phương trình vận tốc của vật được tính bằng cách lấy đạo hàm của phương trình quãng đường theo thời gian:

$v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(-t^3 + 6t^2 + 15t) = -3t^2 + 12t + 15$ $(m/s)$.

b) Vật dừng lại khi vận tốc bằng 0. Ta giải phương trình $v(t) = 0$:

$-3t^2 + 12t + 15 = 0 \Leftrightarrow t^2 - 4t - 5 = 0 \Leftrightarrow (t-5)(t+1) = 0$.

Vì $t \geq 0$ nên $t = 5$ giây.

c) Để tìm vận tốc lớn nhất, ta tìm giá trị lớn nhất của hàm $v(t) = -3t^2 + 12t + 15$.

Đỉnh của parabol có hoành độ là $t_0 = \frac{-12}{2(-3)} = 2$.

Giá trị lớn nhất của $v(t)$ là $v(2) = -3(2^2) + 12(2) + 15 = -12 + 24 + 15 = 27$ $(m/s)$.

d) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất, tức là từ $t=0$ đến $t=2$:

$s(2) = -(2^3) + 6(2^2) + 15(2) = -8 + 24 + 30 = 46$ $(m)$.