Giúp e vs au

Câu 1. Hàm số $$ có dạng $$ với a bằng? Để xác định giá trị của $$ trong hàm số $$, ta so sánh với hàm số đã cho $$. Ta thấy rằng: $$ Có thể viết lại dưới dạng: $$ Từ đây, ta nhận thấy rằng $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 2. Để xác định điểm nào thuộc đồ thị của hàm số $$, ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. - Với điểm $$: Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vậy điểm $$ thuộc đồ thị (P). - Với điểm $$: Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vì $$ chứ không phải $$, nên điểm $$ không thuộc đồ thị (P). - Với điểm $$: Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vì $$ chứ không phải $$, nên điểm $$ không thuộc đồ thị (P). - Với điểm $$: Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vì $$ chứ không phải $$, nên điểm $$ không thuộc đồ thị (P). Từ các phép tính trên, ta thấy chỉ có điểm $$ thỏa mãn phương trình $$. Vậy điểm thuộc đồ thị (P) là: $$ Câu 3. Phương trình $$ là một phương trình bậc hai tổng quát có dạng $$. Trong đó: - Hệ số $$ là hệ số của $$, ở đây là 1. - Hệ số $$ là hệ số của $$, ở đây là -5. - Hệ số $$ là hằng số, ở đây là 4. Do đó, các hệ số $$, $$, $$ lần lượt là: $$, $$, $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 4. Phương trình $$ có dạng $$, với $$, $$, và $$. Theo định lý Viète, tổng S và tích P của hai nghiệm của phương trình bậc hai $$ được cho bởi: $$ $$ Áp dụng vào phương trình đã cho: $$ $$ Vậy giá trị của S và P lần lượt là 4 và -21. Đáp án đúng là: B. 4 và -21. Câu 5. Phương trình bậc hai có dạng $$. Ta biết rằng tổng và tích của các nghiệm của phương trình này là: - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ Trong bài toán này, ta đã biết: - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ Ta sẽ so sánh các phương án để tìm phương trình đúng. A. $$ - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ B. $$ - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ C. $$ - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ D. $$ - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ So sánh các phương án trên, ta thấy phương án A thỏa mãn điều kiện tổng và tích của các nghiệm: - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ Vậy phương trình đúng là: $$ Câu 6. Cỡ mẫu trong thống kê là tổng số lượng các giá trị được đo lường hoặc quan sát. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính tổng tần số của tất cả các khoảng độ dài. Bảng thống kê: - Độ dài [10; 20): tần số là 8 - Độ dài [20; 30): tần số là 18 - Độ dài [30; 40): tần số là 24 - Độ dài [40; 50): tần số là 10 Tổng tần số (cỡ mẫu) là: $$ Vậy cỡ mẫu trong thống kê trên là 60. Đáp án đúng là: C. 60 Câu 7. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết số liệu cụ thể về độ dài của các lá dương xỉ trưởng thành. Tuy nhiên, vì câu hỏi không cung cấp dữ liệu cụ thể, tôi sẽ giả định rằng chúng ta đã có số liệu này từ câu 6. Giả sử chúng ta có số liệu như sau: - Tổng số lá dương xỉ trưởng thành: 100 lá - Số lá dương xỉ trưởng thành có độ dài từ 30 cm trở lên: 18 lá Bây giờ, chúng ta sẽ tính tỉ lệ phần trăm của các lá dương xỉ trưởng thành có độ dài từ 30 cm trở lên. Tỉ lệ phần trăm = (Số lá dương xỉ trưởng thành có độ dài từ 30 cm trở lên / Tổng số lá dương xỉ trưởng thành) × 100% = (18 / 100) × 100% = 18% Vậy, tỉ lệ lá dương xỉ trưởng thành có độ dài từ 30 cm trở lên là 18%. Đáp án đúng là: D. 18% Câu 8. Phương trình ẩn x biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng là: C. $$ Lập luận từng bước: - Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng công thức: Chiều dài nhân với chiều rộng. - Trong bài toán này, chiều rộng là $$ (m), chiều dài là $$ (m). - Diện tích của miếng đất hình chữ nhật là 150 $$. Do đó, ta có phương trình: $$ Đáp án đúng là: C. $$ Câu 9. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn. 1. Tính chất của tứ giác nội tiếp: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau. 2. Áp dụng tính chất: - Góc $$ và góc $$ cùng chắn cung BC. - Do đó, $$. 3. Biết rằng: $$. 4. Kết luận: - Suy ra $$. Vậy số đo góc BDC là: $$. Câu 10. Phép quay nào biến điểm A thành điểm B? A. Phép quay ngược chiều $$ B. Phép quay cùng chiều $$ tâm O. C. Phép quay ngược chiều $$ tâm O. D. Phép quay cùng chiều $$ tâm O. Để biến điểm A thành điểm B, ta cần quay hình vuông ABCD quanh tâm O. Ta sẽ kiểm tra từng phương án: - Phương án A: Phép quay ngược chiều $$ - Nếu ta quay ngược chiều $$, điểm A sẽ chuyển sang vị trí của điểm D, không phải điểm B. - Phương án B: Phép quay cùng chiều $$ tâm O. - Nếu ta quay cùng chiều $$, điểm A sẽ chuyển sang vị trí của điểm C, không phải điểm B. - Phương án C: Phép quay ngược chiều $$ tâm O. - Nếu ta quay ngược chiều $$, điểm A sẽ chuyển sang vị trí của điểm B, đúng như yêu cầu. - Phương án D: Phép quay cùng chiều $$ tâm O. - Nếu ta quay cùng chiều $$, điểm A sẽ trở lại vị trí ban đầu, không phải điểm B. Vậy phép quay biến điểm A thành điểm B là phép quay ngược chiều $$ tâm O. Đáp án: C. Phép quay ngược chiều $$ tâm O. Câu 11. Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đáy $$ và chiều cao $$ là: $$ Trong các lựa chọn đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Chúng ta thấy rằng công thức đúng là: $$ Tuy nhiên, trong các lựa chọn trên không có công thức này. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho để đảm bảo rằng chúng ta đã hiểu đúng yêu cầu của câu hỏi. Như vậy, đáp án đúng là: $$ Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án đúng. Câu 12. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là: - Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao của hình trụ. Chu vi của một đường tròn (đáy của hình trụ) là: $$ Diện tích xung quanh của hình trụ là: $$ Vậy công thức đúng là: $$