Giúp mình với! Câu 12. a) Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu trắng. Các,quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ,hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cổ "Lấy được quả bóng màu,đỏ" là 0,25. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?,b) Một phòng họp ban đầu có 96 ghế được xếp thành các dãy và số ghế,trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải bỏ bớt 2 dãy ghế và,mỗi dãy còn lại xếp thêm 1 ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để vừa đủ,chỗ ngồi cho 110 đại biểu. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?

Question

Accepted Answer

{"userId":5273266,"userName":"Nguyễn Lê Thùy Dương"}

a) Gọi số quả bóng màu trắng là $x$. Tổng số bóng trong hộp là $5 + x$.

Xác suất lấy được bóng màu đỏ là $\frac{5}{5+x} = 0.25 = \frac{1}{4}$

Suy ra $5+x = 5 \cdot 4 = 20$

Vậy $x = 20 - 5 = 15$.

Vậy có 15 quả bóng màu trắng.

b) Gọi số dãy ghế ban đầu là $a$, số ghế trên mỗi dãy là $b$.

Theo đề bài ta có:

$ab = 96$

$(a-2)(b+1) = 110$

$ab + a - 2b - 2 = 110$

$96 + a - 2b - 2 = 110$

$a - 2b = 110 - 96 + 2 = 16$

$a = 16 + 2b$

Thay vào $ab = 96$ ta có:

$(16+2b)b = 96$

$16b + 2b^2 = 96$

$2b^2 + 16b - 96 = 0$

$b^2 + 8b - 48 = 0$

$(b+12)(b-4) = 0$

Vì $b > 0$ nên $b = 4$

Suy ra $a = \frac{96}{4} = 24$

Vậy ban đầu trong phòng họp có 24 dãy ghế.