câu 6 anjjjjj c) vô nghiệm $x^2-2(m-1)x+m^2=0$ có hai nghiệm,Câu 6. Tìm các tham số thực m để phương trình,phân biệt ? vô nghiệm ? có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. và không g,Thu rhon minh nhương trình $x^2+7x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Question

câu 6 anjjjjj c) vô nghiệm $x^2-2(m-1)x+m^2=0$ có hai nghiệm,Câu 6. Tìm các tham số thực m để phương trình,phân biệt ? vô nghiệm ? có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. và không g,Thu   rhon  minh nhương trình $x^2+7x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Accepted Answer

Câu 6.
Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Kiểm tra điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   Phương trình đã cho là $x^2 + 7x + 5 = 0$. Đây là phương trình bậc hai nên không cần kiểm tra điều kiện xác định.

2. Tìm các tham số thực m để phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép:
   Phương trình $x^2 + 7x + 5 = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1$, $b = 7$, và $c = 5$.

Để phương trình có nghiệm kép, ta cần:
   $$
   \Delta = b^2 - 4ac = 0
   $$
   Thay các giá trị vào:
   $$
   \Delta = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 49 - 20 = 29
   $$
   Vì $\Delta = 29 > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3. Tìm nghiệm kép (nếu có):
   Vì $\Delta = 29 > 0$, phương trình không có nghiệm kép.

4. Tìm nghiệm của phương trình:
   Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
   $$
   x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
   $$
   Thay các giá trị vào:
   $$
   x = \frac{-7 \pm \sqrt{29}}{2}
   $$

Vậy phương trình $x^2 + 7x + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là:
   $$
   x_1 = \frac{-7 + \sqrt{29}}{2}, \quad x_2 = \frac{-7 - \sqrt{29}}{2}
   $$

Kết luận:
Phương trình $x^2 + 7x + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1 = \frac{-7 + \sqrt{29}}{2}$ và $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{29}}{2}$.