Giups e vs aj 77 Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giốnn nnau ((2 lonnthùng) gm 3 ooạ: ooạ ể lẫn mỗi,nùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 4 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng có 2 lon quá,hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III. Chọn,ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được 2 lon quá hạn sử,dụng.,Câu 8. Trên tấm gỗ hình chữ nhật với chiều dài 9dm và chiều rộng,5dm, người ta thiết kế một logo hììh con cá. Logo là hình phẳng,,giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình sau,(đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét), sau đó logo được sơn màu,xanh với chi phí $20000~đồng/dm^2,$ phần còn lại sơn màu trắng với,chi phí 10000 đồng $/dm^2.$,Số tiền trang trí bảng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng).

Question

Giups e vs aj 77 Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giốnn nnau ((2 lonnthùng)  gm 3  ooạ:  ooạ    ể lẫn mỗi,nùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 4 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng có 2 lon quá,hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III. Chọn,ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được 2 lon quá hạn sử,dụng.,Câu 8. Trên tấm gỗ hình chữ nhật với chiều dài 9dm và chiều rộng,5dm, người ta thiết kế một logo hììh con cá. Logo là hình phẳng,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/87578a86014a40ec92f2cdb007336f71.jpg />,giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình sau,(đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét), sau đó logo được sơn màu,xanh với chi phí $20000~đồng/dm^2,$ phần còn lại sơn màu trắng với,chi phí 10000 đồng $/dm^2.$,Số tiền trang trí bảng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng).

Accepted Answer

Câu 8.
Để tính số tiền trang trí bảng, chúng ta cần tính diện tích của logo và phần còn lại của tấm gỗ, sau đó nhân với chi phí tương ứng.

Bước 1: Xác định phương trình của các parabol

Hai parabol được cho là:
- Parabol thứ nhất: $ y = -x^2 + 4 $
- Parabol thứ hai: $ y = x^2 - 4 $

Bước 2: Tính diện tích của logo

Diện tích của logo là diện tích giới hạn bởi hai parabol từ $ x = -2 $ đến $ x = 2 $.

Diện tích $ A $ giữa hai parabol từ $ x = -2 $ đến $ x = 2 $ là:
$$ A = \int_{-2}^{2} \left[ (-x^2 + 4) - (x^2 - 4) \right] dx $$
$$ A = \int_{-2}^{2} \left( -x^2 + 4 - x^2 + 4 \right) dx $$
$$ A = \int_{-2}^{2} \left( -2x^2 + 8 \right) dx $$

Tính tích phân:
$$ A = \left[ -\frac{2x^3}{3} + 8x \right]_{-2}^{2} $$
$$ A = \left( -\frac{2(2)^3}{3} + 8(2) \right) - \left( -\frac{2(-2)^3}{3} + 8(-2) \right) $$
$$ A = \left( -\frac{16}{3} + 16 \right) - \left( \frac{16}{3} - 16 \right) $$
$$ A = \left( -\frac{16}{3} + \frac{48}{3} \right) - \left( \frac{16}{3} - \frac{48}{3} \right) $$
$$ A = \left( \frac{32}{3} \right) - \left( -\frac{32}{3} \right) $$
$$ A = \frac{32}{3} + \frac{32}{3} $$
$$ A = \frac{64}{3} \text{ dm}^2 $$

Bước 3: Tính diện tích phần còn lại của tấm gỗ

Diện tích của tấm gỗ hình chữ nhật là:
$$ S_{\text{tấm gỗ}} = 9 \times 5 = 45 \text{ dm}^2 $$

Diện tích phần còn lại của tấm gỗ là:
$$ S_{\text{còn lại}} = 45 - \frac{64}{3} = \frac{135}{3} - \frac{64}{3} = \frac{71}{3} \text{ dm}^2 $$

Bước 4: Tính chi phí trang trí

Chi phí để sơn logo màu xanh:
$$ C_{\text{xanh}} = \frac{64}{3} \times 20000 = \frac{1280000}{3} \approx 426666.67 \text{ đồng} $$

Chi phí để sơn phần còn lại màu trắng:
$$ C_{\text{trắng}} = \frac{71}{3} \times 10000 = \frac{710000}{3} \approx 236666.67 \text{ đồng} $$

Tổng chi phí trang trí:
$$ C_{\text{tổng}} = 426666.67 + 236666.67 = 663333.34 \text{ đồng} $$

Số tiền trang trí bảng là:
$$ \boxed{663000} \text{ nghìn đồng} $$