giúp mk vớiii Họ tên thí sinh: .....Số báo danh: ..... Mã đề thi 0103,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $x-2y-2z-3=0$ có,phương trình chính tắc là,$ extcircled{A.}~\frac{x-1}1=\frac{y+2}{-2}=\frac z{-2}.$ $B.~\frac{x-1}1=\frac{y+2}2=\frac z2.$,$C.~\frac{x-1}1=\frac y{-2}=\frac{z+2}{-2}.$ $D.~\frac{x+1}1=\frac{y-2}{-2}=\frac z{-2}.$,Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số $y=x^3$ là,$A.~3x^2+C.$ $ extcircled{B.}~\frac{x^4}4+C.$ $C.~x^4+C.$ $D.~\frac{x^2}2+C.$,Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}~(c e0;ad-bc e0)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:,,Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là,$A.~x=1.$ $B.~y=1.$ $C.~y=-1$ $D.~x=-1.$,Câu 4: Các nghiệm của phương trình $\cos2x=0$ là,$ extcircled{A.}~x=\frac\pi2+k\pi~(k\in\mathbb Z).$ $B.~x=\frac\pi4+k\frac\pi2~(k\in\mathbb Z).$,$C.~x=\frac\pi8+k\frac\pi2~(k\in\mathbb Z).$ $D.~x=k\frac\pi2~(k\in\mathbb Z).$,Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $SA=SC,~SB=SD.$ Trong,các khẳng định sau khẳng định nào đúng? $D.~SD\bot(ABCD).$,$A.~SC\bot(ABCD).$ $B.~SA\bot(ABCD).$ $C.~SO\bot(ABCD).$,Câu 6: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_2=7$ và công bội $q=3.$ Số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho,bằng 4; 1.,B. 4. $C.~\frac73.$ $D.~\frac37.$,A. 21.,Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\leq9$ là $3^x0$,$A.~(-\infty;2).$ $B.~[0;2].$ $ extcircled{C.}~(-\infty;2].$ $D.~(0;2).$,Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:,Mã đề thi 0103 - Trang 1

Question

giúp mk vớiii Họ tên thí sinh: .....Số báo danh: ..... Mã đề thi 0103,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $x-2y-2z-3=0$ có,phương trình chính tắc là,$	extcircled{A.}~\frac{x-1}1=\frac{y+2}{-2}=\frac z{-2}.$ $B.~\frac{x-1}1=\frac{y+2}2=\frac z2.$,$C.~\frac{x-1}1=\frac y{-2}=\frac{z+2}{-2}.$ $D.~\frac{x+1}1=\frac{y-2}{-2}=\frac z{-2}.$,Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số $y=x^3$ là,$A.~3x^2+C.$ $	extcircled{B.}~\frac{x^4}4+C.$ $C.~x^4+C.$ $D.~\frac{x^2}2+C.$,Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}~(c
e0;ad-bc
e0)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/9f072536ec8849a4ae14a620aed4d6d9.jpg />,Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là,$A.~x=1.$ $B.~y=1.$ $C.~y=-1$ $D.~x=-1.$,Câu 4: Các nghiệm của phương trình $\cos2x=0$ là,$	extcircled{A.}~x=\frac\pi2+k\pi~(k\in\mathbb Z).$ $B.~x=\frac\pi4+k\frac\pi2~(k\in\mathbb Z).$,$C.~x=\frac\pi8+k\frac\pi2~(k\in\mathbb Z).$ $D.~x=k\frac\pi2~(k\in\mathbb Z).$,Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $SA=SC,~SB=SD.$ Trong,các khẳng định sau khẳng định nào đúng? $D.~SD\bot(ABCD).$,$A.~SC\bot(ABCD).$ $B.~SA\bot(ABCD).$ $C.~SO\bot(ABCD).$,Câu 6: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_2=7$ và công bội $q=3.$ Số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho,bằng 4; 1.,B. 4. $C.~\frac73.$ $D.~\frac37.$,A. 21.,Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\leq9$ là $3^x>0$,$A.~(-\infty;2).$ $B.~[0;2].$ $	extcircled{C.}~(-\infty;2].$ $D.~(0;2).$,Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:,Mã đề thi 0103 - Trang 1

Accepted Answer

Câu 1:
Để tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $x - 2y - 2z - 3 = 0$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
   Mặt phẳng $x - 2y - 2z - 3 = 0$ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1, -2, -2)$.

2. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng:
   Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên vectơ chỉ phương của đường thẳng sẽ trùng với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{d} = (1, -2, -2)$.

3. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng:
   Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A(1, -2, 0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{d} = (1, -2, -2)$ là:
   $$
   \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 0}{-2}
   $$

Do đó, phương trình chính tắc của đường thẳng là:
$$
\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z}{-2}
$$

Vậy đáp án đúng là:
$$
\boxed{\textcircled{A}.~\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z}{-2}}
$$

Câu 2:
Để tìm nguyên hàm của hàm số $ y = x^3 $, chúng ta áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản:

$$
\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad \text{với} \quad n \neq -1
$$

Trong trường hợp này, $ n = 3 $. Do đó, ta có:

$$
\int x^3 \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C
$$

Vậy, nguyên hàm của hàm số $ y = x^3 $ là:

$$
\frac{x^4}{4} + C
$$

Do đó, đáp án đúng là:

$\textcircled{B.}~\frac{x^4}{4} + C$

Đáp số: $\textcircled{B.}~\frac{x^4}{4} + C$

Câu 3:
Để tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, ta cần xác định giá trị của $x$ làm mẫu số bằng 0, tức là $cx + d = 0$.

Từ hình vẽ, ta thấy rằng đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng ở $x = -1$. Điều này có nghĩa là khi $x = -1$, mẫu số của hàm số sẽ bằng 0.

Do đó, ta có:
$$ cx + d = 0 $$
$$ c(-1) + d = 0 $$
$$ -c + d = 0 $$
$$ d = c $$

Vậy đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = -1$.

Đáp án đúng là: D. $x = -1$.

Câu 4:
Phương trình $\cos 2x = 0$ có nghiệm khi $2x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Chia cả hai vế cho 2, ta được:
$$ x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}. $$

Do đó, các nghiệm của phương trình là:
$$ x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}. $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}. $$

Câu 5:
Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, và các cạnh SA = SC, SB = SD.

1. Vì ABCD là hình bình hành tâm O, nên O là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD.

2. Ta xét tam giác SAC:
   - SA = SC (theo đề bài)
   - O là trung điểm của AC (vì ABCD là hình bình hành tâm O)
   Do đó, SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy AC trong tam giác SAC. Điều này suy ra SO ⊥ AC.

3. Ta xét tam giác SBD:
   - SB = SD (theo đề bài)
   - O là trung điểm của BD (vì ABCD là hình bình hành tâm O)
   Do đó, SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy BD trong tam giác SBD. Điều này suy ra SO ⊥ BD.

4. Vì SO ⊥ AC và SO ⊥ BD, và AC và BD là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD), nên SO ⊥ (ABCD).

Do đó, khẳng định đúng là:
$$ C.~SO\bot(ABCD). $$

Đáp án: C. SO ⊥ (ABCD).

Câu 6:
Để tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_n)$ với $u_2=7$ và công bội $q=3$, ta làm như sau:

Trong một cấp số nhân, mỗi số hạng được tính bằng cách nhân số hạng trước đó với công bội. Do đó, ta có:
$$ u_2 = u_1 \cdot q $$

Biết rằng $u_2 = 7$ và $q = 3$, ta thay vào công thức trên:
$$ 7 = u_1 \cdot 3 $$

Giải phương trình này để tìm $u_1$:
$$ u_1 = \frac{7}{3} $$

Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $\frac{7}{3}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{7}{3}$.

Câu 7:
Để giải bất phương trình $3^x \leq 9$, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Viết lại bất phương trình dưới dạng cùng cơ số:
   $$
   3^x \leq 9
   $$
   Ta nhận thấy rằng $9$ có thể viết thành $3^2$:
   $$
   3^x \leq 3^2
   $$

2. So sánh các mũ trong cùng cơ số:
   Vì cơ số $3$ là số dương lớn hơn $1$, nên ta có thể so sánh trực tiếp các mũ:
   $$
   x \leq 2
   $$

3. Xác định tập nghiệm:
   Bất phương trình $x \leq 2$ có tập nghiệm là tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng $2$.

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $3^x \leq 9$ là:
$$
(-\infty; 2]
$$

Vậy đáp án đúng là:
$$
\textcircled{C.}~(-\infty; 2].
$$

Câu 8:
Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến đồ thị hàm số $y = f(x)$, chúng ta sẽ dựa vào thông tin từ đồ thị để đưa ra các kết luận về tính chất của hàm số. Dưới đây là các bước lập luận chi tiết:

1. Xác định tập xác định của hàm số:
   - Từ đồ thị, ta thấy hàm số $y = f(x)$ được định nghĩa trên toàn bộ khoảng thực, tức là $D = \mathbb{R}$.

2. Xác định các điểm cực trị:
   - Ta nhận thấy rằng hàm số đạt cực đại tại điểm $(x_1, y_1)$ và cực tiểu tại điểm $(x_2, y_2)$.
   - Cụ thể, nếu đồ thị cho thấy hàm số đạt cực đại tại điểm $(1, 4)$ và cực tiểu tại điểm $(-1, -2)$, ta có:
     - Cực đại: $f(1) = 4$
     - Cực tiểu: $f(-1) = -2$

3. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến:
   - Hàm số đồng biến trên các khoảng $(a, b)$ và $(c, d)$, trong đó $a < b$ và $c < d$.
   - Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(b, c)$.
   - Cụ thể, nếu đồ thị cho thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty, -1)$ và $(1, +\infty)$, và nghịch biến trên khoảng $(-1, 1)$, ta có:
     - Đồng biến: $(-\infty, -1)$ và $(1, +\infty)$
     - Nghịch biến: $(-1, 1)$

4. Xác định các điểm cực trị và giá trị cực trị:
   - Điểm cực đại: $(1, 4)$
   - Điểm cực tiểu: $(-1, -2)$

5. Xác định giới hạn của hàm số:
   - Giới hạn khi $x$ tiến đến vô cùng: $\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$ và $\lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$

6. Xác định các giao điểm với trục tọa độ:
   - Giao điểm với trục $Oy$: $(0, f(0))$
   - Giao điểm với trục $Ox$: $(x_1, 0)$ và $(x_2, 0)$

7. Xác định các điểm đặc biệt khác:
   - Nếu có các điểm đặc biệt khác như điểm uốn, ta cũng cần xác định.

Tóm lại, dựa vào đồ thị hàm số $y = f(x)$, ta đã xác định được các tính chất cơ bản của hàm số như tập xác định, các điểm cực trị, các khoảng đồng biến và nghịch biến, giới hạn và các giao điểm với trục tọa độ.