chjfxgkxllhdclhchc

Câu 9. Để tìm đường kính của mặt cầu $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định bán kính của mặt cầu: Phương trình mặt cầu có dạng chuẩn là $$, trong đó $$ là tâm của mặt cầu và $$ là bán kính. So sánh phương trình $$ với phương trình chuẩn, ta thấy: - Tâm của mặt cầu là $$. - Bán kính $$ thoả mãn $$. Do đó, $$. 2. Tính đường kính của mặt cầu: Đường kính của mặt cầu là hai lần bán kính, tức là: $$ Vậy đường kính của mặt cầu $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 10. Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Điều này có nghĩa là SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD. Bây giờ, ta xét từng đường thẳng trong các lựa chọn đã cho: A. BD: Ta cần kiểm tra xem BD có vuông góc với mặt phẳng (SAD) hay không. Để làm điều này, ta cần kiểm tra xem BD có vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAD) hay không. Ta thấy rằng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và không vuông góc với SA (vì SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD)). Do đó, BD không vuông góc với mặt phẳng (SAD). B. AC: Ta cũng cần kiểm tra xsee AC có vuông góc với mặt phẳng (SAD) hay không. AC nằm trong mặt phẳng (ABCD) và không vuông góc với SA (vì SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD)). Do đó, AC không vuông góc với mặt phẳng (SAD). C. AB: Ta cần kiểm tra xem AB có vuông góc với mặt phẳng (SAD) hay không. Ta thấy rằng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) và không vuông góc với SA (vì SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD)). Do đó, AB không vuông góc với mặt phẳng (SAD). D. BC: Ta cần kiểm tra xem BC có vuông góc với mặt phẳng (SAD) hay không. Ta thấy rằng BC nằm trong mặt phẳng (ABCD) và không vuông góc với SA (vì SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD)). Do đó, BC không vuông góc với mặt phẳng (SAD). Tuy nhiên, ta cần lưu ý rằng trong hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC vuông góc với đường chéo BD. Mặt khác, SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD), bao gồm cả BD. Do đó, BD vuông góc với cả SA và AC, tức là BD vuông góc với mặt phẳng (SAD). Vậy đáp án đúng là: A. BD. Câu 11. Để xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ từ phương trình tham số của nó, ta cần nhận biết rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ sẽ có các thành phần tương ứng với các hệ số của tham số $$ trong phương trình tham số. Phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Từ phương trình này, ta thấy: - Khi $$ thay đổi, $$ thay đổi theo hệ số 2. - Khi $$ thay đổi, $$ thay đổi theo hệ số -3. - Khi $$ thay đổi, $$ thay đổi theo hệ số 5. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. So sánh với các lựa chọn đã cho: - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thấy rằng vectơ chỉ phương đúng là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 12. Để tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích hình phẳng (H): - Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $$, trục hoành, trục tung và $$. 2. Tính thể tích khối tròn xoay: - Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, ta sẽ có một khối tròn xoay. - Thể tích của khối tròn xoay được tính bằng công thức: $$ - Trong trường hợp này, $$, $$, và $$. 3. Áp dụng công thức: $$ 4. Tính tích phân: $$ 5. Nhân với $$: $$ Vậy thể tích khối tròn xoay là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 1. a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là 0,55. b) Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất lớn hơn 0,55. c) Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng B sản xuất nhỏ hơn 0,25. d) Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được 16 800 sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là 11134 ảản hhmm: Số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra là: $$ Số sản phẩm tốt của phân xưởng B sản xuất ra là: $$ Số sản phẩm tốt của phân xưởng A nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là: $$ Đáp số: 1134 sản phẩm. Câu 2. a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là: $$ b) Giá trị của b là 30. c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ 60 km/h là 3 giây. d) Biết quãng đường Sóc Trăng - Cần Thơ dài 60 km, sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm 29 km thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Để giải quyết phần d), chúng ta cần biết thời điểm hai xe gặp nhau và quãng đường mỗi xe đã đi được trước khi gặp nhau. - Vận tốc mô tô: 50 km/h - Vận tốc ban đầu của ô tô: 30 km/h Sau 6 phút, quãng đường mỗi xe đã đi được: - Mô tô: $$ - Ô tô: $$ Quãng đường còn lại giữa hai xe sau 6 phút: $$ Từ thời điểm bắt đầu tăng tốc, ô tô tăng tốc theo phương trình $$. Chúng ta cần tìm thời gian $$ để ô tô đạt đến vận tốc 60 km/h: $$ $$ $$ Quãng đường ô tô đi được trong thời gian tăng tốc: $$ $$ $$ $$ $$ Sau khi đạt đến vận tốc 60 km/h, ô tô tiếp tục di chuyển với vận tốc này. Tổng quãng đường ô tô đã đi được trước khi gặp mô tô: $$ Quãng đường mô tô đã đi được trước khi gặp ô tô: $$ Sau khi gặp mô tô, ô tô tiếp tục di chuyển thêm 29 km để đến Cần Thơ. Tổng quãng đường ô tô đã đi được: $$ Đáp số: a) 8,33 km b) 30 c) 10,8 giây d) 32,49 km Câu 3. Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng phần của câu hỏi một cách chi tiết. Phần a) Tính $$ Hàm số đã cho là: $$ Thay $$ vào hàm số: $$ Vậy: $$ Phần b) Tìm đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là: $$ Nhận thấy rằng hàm số $$ là một hằng số, do đó đạo hàm của nó là: $$ Phần c) Giải phương trình $$ Phương trình đạo hàm: $$ Vì đạo hàm của hàm số $$ là 0, phương trình này luôn đúng với mọi $$. Do đó, phương trình $$ có vô số nghiệm trên đoạn $$. Tuy nhiên, nếu giả sử rằng có một lỗi trong đề bài và hàm số ban đầu là $$, thì đạo hàm của nó sẽ là: $$ $$ Vậy phương trình $$ luôn đúng với mọi $$, và do đó có vô số nghiệm trên đoạn $$. Kết luận a) $$ b) Đạo hàm của hàm số là $$ c) Phương trình $$ có vô số nghiệm trên đoạn $$.