Bsbdjkdjsnxkcnnskdkjf Công sai d của cấp số cộng là: $w_2$,Câu 10: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=5,~u_5=17.$,B. 2. D. 4.,A. 1. $u_n=u_1.6=0~d~u_5=u_1$

Question

Accepted Answer

Câu 10:
Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=5$, $u_5=17$. Ta cần tìm công sai $d$ và số hạng đầu tiên $u_1$.

Trước hết, ta biết rằng trong một cấp số cộng, số hạng thứ $n$ được tính theo công thức:
$$ u_n = u_1 + (n-1)d $$

Áp dụng công thức này cho $u_2$ và $u_5$, ta có:
$$ u_2 = u_1 + d = 5 $$
$$ u_5 = u_1 + 4d = 17 $$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm $u_1$ và $d$.

Từ phương trình thứ nhất:
$$ u_1 + d = 5 \quad \text{(1)} $$

Từ phương trình thứ hai:
$$ u_1 + 4d = 17 \quad \text{(2)} $$

Ta trừ phương trình (1) từ phương trình (2):
$$ (u_1 + 4d) - (u_1 + d) = 17 - 5 $$
$$ 3d = 12 $$
$$ d = 4 $$

Thay $d = 4$ vào phương trình (1):
$$ u_1 + 4 = 5 $$
$$ u_1 = 1 $$

Vậy, số hạng đầu tiên $u_1 = 1$ và công sai $d = 4$.

Do đó, công thức tổng quát của cấp số cộng là:
$$ u_n = 1 + (n-1) \cdot 4 $$
$$ u_n = 1 + 4n - 4 $$
$$ u_n = 4n - 3 $$

Đáp số: $u_1 = 1$, $d = 4$, $u_n = 4n - 3$.