giúp mik với

Câu 7. Để tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $$ và có vectơ chỉ phương $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của điểm trên đường thẳng: Gọi $$ là một điểm bất kỳ trên đường thẳng. 2. Tìm vectơ $$: Vectơ $$ có tọa độ là: $$ 3. Vectơ chỉ phương $$: Ta biết rằng vectơ $$ song song với vectơ chỉ phương $$. Do đó, tồn tại một số thực $$ sao cho: $$ Điều này dẫn đến: $$ 4. Lập phương trình tham số: Từ phương trình trên, ta có: $$ $$ $$ Vậy phương trình tham số của đường thẳng là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 8. Để tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu: Tâm I của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng AB. $$ 2. Tính bán kính R của mặt cầu: Bán kính R là khoảng cách từ tâm I đến một trong hai điểm A hoặc B. $$ 3. Viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R là: $$ $$ Do đó, phương trình mặt cầu (S) là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 9. Để tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $$ và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng: - Đường thẳng $$ có phương trình: $$ Vectơ chỉ phương của $$ là $$. - Đường thẳng $$ có phương trình: $$ Vectơ chỉ phương của $$ là $$. 2. Tính tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương: $$ 3. Tính độ dài của mỗi vectơ chỉ phương: $$ $$ 4. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng: $$ Vậy cosin của góc giữa hai đường thẳng $$ và $$ là 0. Đáp án đúng là: B. 0. Câu 10. Mặt cầu $$ có dạng chuẩn là $$, trong đó tâm của mặt cầu là $$ và bán kính là $$. So sánh phương trình của mặt cầu $$ với phương trình chuẩn, ta nhận thấy: - Tâm của mặt cầu là $$. - Bán kính của mặt cầu là $$. Do đó, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 11. Để tính $$, ta cần biết xác suất của các biến cố liên quan và áp dụng các công thức xác suất. Trước tiên, ta biết rằng: - $$ - $$ - $$ Từ đó, ta có thể tính xác suất của biến cố $$ bằng công thức xác suất điều kiện: $$ Tiếp theo, ta cần tính xác suất của biến cố $$. Biến cố này là phần còn lại của biến cố $$ sau khi đã loại trừ phần giao giữa $$ và $$. Do đó, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: B. 0,42 Đáp số: B. 0,42 Câu 12. Để tìm $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện và các thông tin đã cho. Công thức xác suất điều kiện: $$ Từ đây, ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Tiếp theo, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện để tìm $$: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 1. a) Khi $$, ta có $$ Đường thẳng $$ có vectơ chỉ phương $$ Đường thẳng $$ có vectơ chỉ phương $$ Ta có $$ Vậy số đo góc giữa hai đường thẳng $$ và $$ là 135°. b) Mặt phẳng $$ có vectơ pháp tuyến $$ Đường thẳng $$ có vectơ chỉ phương $$ Ta có $$ c) Đường thẳng $$ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt phẳng (P) có vectơ chỉ phương $$ Đường thẳng $$ có vectơ chỉ phương $$ Ta có $$ Theo bài ra, ta có $$ $$ $$ $$ $$ hoặc $$.