giúp đỡ em Bài 6. (1 điểm) Để chuẩn bị cho Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, thầy Tuấn là giáo,viên chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội,dung đánh đôi nam nữ (một nam kết hợp với một nữ). Thầy Tuấn chọn $\frac12\frac12$ số,học sinh nam kết hợp với $\frac47$ số học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu.,Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu, lớp 9A còn lại 21 học sinh,làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Question

Accepted Answer

Bài 6.
Gọi số học sinh nam và nữ của lớp 9A lần lượt là x và y (em, điều kiện: x > 0, y > 0).

Theo đề bài, ta có:
$$
\frac{1}{2} x + \frac{4}{7} y = x + y - 21
$$

Nhân cả hai vế với 14 để khử mẫu:
$$
7x + 8y = 14x + 14y - 294
$$

Rearrange the equation to isolate terms involving x and y on one side:
$$
7x + 8y - 14x - 14y = -294
$$
$$
-7x - 6y = -294
$$

Chia cả hai vế cho -1:
$$
7x + 6y = 294
$$

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm các giá trị nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình này. Ta thử các giá trị của x và y sao cho tổng của chúng bằng 294 và chia hết cho 7 và 6.

Ta thử x = 30:
$$
7(30) + 6y = 294
$$
$$
210 + 6y = 294
$$
$$
6y = 84
$$
$$
y = 14
$$

Vậy, số học sinh nam là 30 và số học sinh nữ là 14.

Tổng số học sinh của lớp 9A là:
$$
30 + 14 = 44
$$

Đáp số: 44 học sinh.