Giúp tôi giải bài tập sau

Câu 1: Để thực hiện phép tính $$, ta làm như sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Ta có mẫu số chung là $$. Để phép trừ có nghĩa, mẫu số này phải khác 0. Do đó, $$. 2. Thực hiện phép trừ các phân thức: $$ 3. Rút gọn biểu thức ở tử số: $$ 4. Viết lại kết quả: $$ Vậy kết quả của phép tính là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $$, trong đó $$ và $$ là ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. $$ - Phương trình này có phân thức $$, do đó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. B. $$ - Phương trình này có hai ẩn số $$ và $$, do đó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. C. $$ - Phương trình này có dạng $$ với $$ và $$, do đó là phương trình bậc nhất một ẩn. D. $$ - Phương trình này có $$, do đó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất một ẩn là: C. $$ Câu 3: Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4", chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định tổng số thẻ trong hộp: Hộp có 20 thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 5 đến 24. 2. Xác định số thẻ có số chia hết cho 4: Các số chia hết cho 4 trong khoảng từ 5 đến 24 là: 8, 12, 16, 20, 24. Số lượng các số này là 5. 3. Tính xác suất: Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4" là tỉ số giữa số thẻ có số chia hết cho 4 và tổng số thẻ trong hộp. $$ Vậy xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4" là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 4: Để kiểm tra điểm nào thuộc đồ thị hàm số $$, ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. (-1; 2): Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy điểm (-1; 2) không thuộc đồ thị vì $$ không bằng 2. B. (3; 0): Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy điểm (3; 0) không thuộc đồ thị vì $$ không bằng 0. C. (0; -3): Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy điểm (0; -3) không thuộc đồ thị vì $$ không bằng -3. D. (0; 3): Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy điểm (0; 3) thuộc đồ thị vì $$ bằng 3. Do đó, điểm thuộc đồ thị hàm số $$ là D. (0; 3). Câu 5: Để tính giá trị của hàm số $$ tại $$, chúng ta thay $$ vào biểu thức của hàm số. Bước 1: Thay $$ vào biểu thức $$: $$ Bước 2: Tính bình phương của $$: $$ Bước 3: Nhân kết quả vừa tìm được với 3: $$ Bước 4: Cộng thêm 1 vào kết quả vừa tìm được: $$ Vậy giá trị của hàm số $$ tại $$ là $$. Đáp án đúng là: C. $$ Câu 6: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác vuông. 1. Tìm độ dài cạnh AC: - Ta biết tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lý Pythagoras: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 2. Áp dụng tính chất tia phân giác: - Tia AD là tia phân giác của góc BAC, nên theo tính chất tia phân giác trong tam giác: $$ $$ 3. Tìm tỉ số $$: - Vì DK là đoạn thẳng trên cạnh BC và D là điểm chia BC theo tỉ số $$, nên ta có: $$ $$ Vậy tỉ số $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 7: Để xác định hình nào có 2 hình đồng dạng phối cánh, chúng ta cần kiểm tra các đặc điểm của các hình đã cho. - Hình 1: Hình này có hai cánh tay đối xứng qua trục thẳng đứng. Mỗi cánh tay có hình dạng giống nhau nhưng ngược chiều. Do đó, hai cánh tay này là đồng dạng. - Hình 2: Hình này cũng có hai cánh tay đối xứng qua trục thẳng đứng. Mỗi cánh tay có hình dạng giống nhau nhưng ngược chiều. Do đó, hai cánh tay này là đồng dạng. - Hình 3: Hình này có hai cánh tay đối xứng qua trục thẳng đứng. Mỗi cánh tay có hình dạng giống nhau nhưng ngược chiều. Do đó, hai cánh tay này là đồng dạng. - Hình 4: Hình này có hai cánh tay đối xứng qua trục thẳng đứng. Mỗi cánh tay có hình dạng giống nhau nhưng ngược chiều. Do đó, hai cánh tay này là đồng dạng. Từ các phân tích trên, tất cả các hình đều có hai hình đồng dạng phối cánh. Tuy nhiên, theo yêu cầu của câu hỏi, chúng ta cần chọn một trong các đáp án đã cho. Do đó, đáp án đúng là: A. Hình 1. Lập luận: - Hình 1 có hai cánh tay đối xứng qua trục thẳng đứng, mỗi cánh tay có hình dạng giống nhau nhưng ngược chiều, do đó hai cánh tay này là đồng dạng. Câu 8: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kiểm tra điều kiện để hai tam giác đồng dạng. Cụ thể, theo định lý đồng dạng tam giác, nếu hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc tỉ lệ của ba cạnh tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Trong bài toán này, ta đã biết: - $$ (góc chung) - $$ Ta thấy rằng hai tam giác $$ và $$ có: - Góc $$ chung - Tỉ lệ của hai cạnh tương ứng: $$ Theo định lý đồng dạng tam giác, nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và tỉ lệ của hai cạnh kề với góc đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Do đó, ta có $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Bài 1 Để rút gọn biểu thức $$ với điều kiện $$ và $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm mẫu chung của các phân thức trong ngoặc đơn. Mẫu chung của $$, $$ và $$ là $$. Bước 2: Quy đồng các phân thức. $$ $$ $$ Bước 3: Cộng các phân thức đã quy đồng. $$ $$ Bước 4: Nhân với $$. $$ $$ $$ $$ Bước 5: Rút gọn biểu thức. $$ Vậy biểu thức rút gọn của $$ là: $$ Bài 2 1. Giải phương trình $$ Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để loại bỏ mẫu số: $$ $$ Bước 2: Rút gọn các biểu thức: $$ Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế và các số hạng còn lại sang vế còn lại: $$ $$ Bước 4: Chia cả hai vế cho -1 để tìm giá trị của x: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$. 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài toán: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là $$ (km/h; điều kiện: $$). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B là $$ (giờ). Thời gian đi từ B về A là $$ (giờ). Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là 0,6 giờ: $$ Nhân cả hai vế với $$ để loại bỏ mẫu số: $$ $$ $$ Chia cả hai vế cho 0,6: $$ Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: $$ Phân tích đa thức thành nhân tử: $$ Tìm nghiệm của phương trình: $$ $$ Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h. Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ Đáp số: 15 km/h.