vvvgggghhhhgv

Câu 3 Để tìm phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua hai điểm $$ và $$ và vuông góc với mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho: Mặt phẳng $$ có vectơ pháp tuyến là $$. 2. Tìm vectơ $$: $$ 3. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm: Mặt phẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng $$, do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với $$. Mặt khác, mặt phẳng cần tìm cũng phải chứa vectơ $$. Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của $$ và $$: $$ Tính tích có hướng: $$ $$ $$ $$ 4. Viết phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng đi qua điểm $$ và có vectơ pháp tuyến $$ có phương trình: $$ $$ $$ Chia cả phương trình cho -2 để đơn giản hóa: $$ Do đó, phương trình tổng quát của mặt phẳng là: $$ Đáp án đúng là: D $$. Câu 4 Để viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $$ và nhận $$ làm vectơ pháp tuyến, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vectơ pháp tuyến: - Điểm $$ có vectơ vị trí là $$. Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là $$. 2. Viết phương trình mặt phẳng: - Phương trình mặt phẳng có dạng $$, trong đó $$ là vectơ pháp tuyến và $$ là hằng số. - Thay $$ vào phương trình, ta có: $$ 3. Tìm giá trị của $$: - Mặt phẳng đi qua điểm $$, thay tọa độ của điểm $$ vào phương trình mặt phẳng để tìm $$: $$ $$ $$ $$ 4. Viết phương trình cuối cùng của mặt phẳng: - Thay $$ vào phương trình, ta có: $$ - Chia cả phương trình cho 2 để đơn giản hóa: $$ Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: $$