Trả lời câu hỏi giúp tôi

Câu 75. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu: Phần a) Tính giá trị của hàm số tại các điểm $$ và $$: - $$ - $$ Phần b) Tìm đạo hàm của hàm số $$: - $$ Phần c) Giải phương trình $$ trên đoạn $$: - $$ - $$ - $$, với $$ - $$, với $$ Trên đoạn $$, nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. Phần d) Tìm giá trị nhỏ nhất của $$ trên đoạn $$: - Ta đã biết $$ và $$. - Kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: $$ và $$. - $$ - $$ So sánh các giá trị: - $$ - $$ - $$ - $$ Giá trị nhỏ nhất trong các giá trị trên là $$, đạt được khi $$. Kết luận: - Giá trị nhỏ nhất của $$ trên đoạn $$ là $$, đạt được khi $$. Câu 76. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng phát biểu một để xác định xem chúng đúng hay sai. a) Vào thời điểm $$ thì nồng độ oxygen trong nước là 3,5 (mg/l). Thay $$ vào hàm số $$: $$ Vậy phát biểu a) là đúng. b) Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá 5 (mg/l). Ta thấy rằng hàm số $$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 5 vì phần trừ đi luôn dương ($$). Vậy phát biểu b) là đúng. c) Vào thời điểm $$ thì nồng độ oxygen trong nước cao nhất. Thay $$ vào hàm số: $$ Vậy tại thời điểm $$, nồng độ oxygen là 5 mg/l, đây là giá trị lớn nhất của hàm số. Vậy phát biểu c) là đúng. d) Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l). Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$, ta có thể sử dụng đạo hàm: $$ Áp dụng quy tắc thương: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vì $$, ta chỉ xét $$: $$ Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.5, không phải 3.5. Vậy phát biểu d) là sai. Kết luận: - Phát biểu a) đúng. - Phát biểu b) đúng. - Phát biểu c) đúng. - Phát biểu d) sai. Câu 77. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. Bước 1: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cho trước - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là $$. Đạo hàm của hàm số: $$ $$ Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 Phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ $$ Giải phương trình $$ trên đoạn $$: $$ $$ Bước 4: Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $$ Ta cần kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm biên và các điểm cực trị: - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ So sánh các giá trị: $$ $$ $$ $$ Như vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $$ là: $$ Kết luận: - Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$. Câu 78. a) Hàm cầu là $$ (triệu đồng). b) Tổng doanh thu từ tiền bán ti vi là: $$ c) Để tìm giá bán làm cho doanh thu lớn nhất, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho đạo hàm của $$ bằng 0: $$ Đặt $$: $$ $$ Thay $$ vào hàm cầu để tìm giá bán: $$ Doanh thu lớn nhất khi giá bán là 9.5 triệu đồng, tức là giảm 4.5 triệu đồng từ giá ban đầu 14 triệu đồng. d) Lợi nhuận $$ là tổng doanh thu trừ đi chi phí: $$ Để tìm giá trị của $$ làm cho lợi nhuận lớn nhất, ta cần tìm đạo hàm của $$ và đặt nó bằng 0: $$ Đặt $$: $$ $$ Thay $$ vào hàm cầu để tìm giá bán: $$ Nhà sản xuất nên đặt giá bán là 8 triệu đồng để lợi nhuận là lớn nhất.