................ B. Câu hỏi - Trả lời đúng/sai (02 điểm), Câu 13.Một hộp có 18 viên bi, trong đó có 7 viên bi mầu đỏ được đánh số từ 1 đến 7, 6 viên bi,mầu xanh được đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi mầu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy,ngẫu nhiên trong hộp ra 3 viên bi. Khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Có 816 cách lấy 3 viên bi từ hộp.,$\cup$,
(b),Xác suất để lấy được 3 viên bi mầu đỏ là $\frac{35}{816}.$,V,
(c),Xác suất để lấy được 3 viên bi có ít nhất 2 màu là $\frac{751}{816}.$,V,
(d),Xác suất để lấy được 3 viên bi khác mầu và khác số là $\frac{121}{816}.$,,

Question

................ B. Câu hỏi - Trả lời đúng/sai (02 điểm),> Câu 13.Một hộp có 18 viên bi, trong đó có 7 viên bi mầu đỏ được đánh số từ 1 đến 7, 6 viên bi,mầu xanh được đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi mầu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy,ngẫu nhiên trong hộp ra 3 viên bi. Khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Có 816 cách lấy 3 viên bi từ hộp.,$\cup$,
(b),Xác suất để lấy được 3 viên bi mầu đỏ là $\frac{35}{816}.$,V,
(c),Xác suất để lấy được 3 viên bi có ít nhất 2 màu là $\frac{751}{816}.$,V,
(d),Xác suất để lấy được 3 viên bi khác mầu và khác số là $\frac{121}{816}.$,,

Accepted Answer

{"userId":5245269,"userName":"Hanh Hoà"}

a) Số cách lấy 3 viên bi từ hộp là $C_{18}^3 = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18 imes 17 imes 16}{3 imes 2 imes 1} = 3 imes 17 imes 16 = 816$.

Vậy câu (a) là Đúng.

b) Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là $C_7^3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 imes 6 imes 5}{3 imes 2 imes 1} = 35$.

Xác suất để lấy được 3 viên bi màu đỏ là $\frac{C_7^3}{C_{18}^3} = \frac{35}{816}$.

Vậy câu (b) là Đúng.

c) Xác suất để lấy được 3 viên bi có ít nhất 2 màu = 1 - xác suất để lấy được 3 viên bi có cùng một màu.

Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng màu đỏ = $\frac{C_7^3}{C_{18}^3} = \frac{35}{816}$.

Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng màu xanh = $\frac{C_6^3}{C_{18}^3} = \frac{\frac{6 imes 5 imes 4}{3 imes 2 imes 1}}{816} = \frac{20}{816}$.

Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng màu vàng = $\frac{C_5^3}{C_{18}^3} = \frac{\frac{5 imes 4 imes 3}{3 imes 2 imes 1}}{816} = \frac{10}{816}$.

Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng màu = $\frac{35}{816} + \frac{20}{816} + \frac{10}{816} = \frac{65}{816}$.

Xác suất để lấy được 3 viên bi có ít nhất 2 màu = $1 - \frac{65}{816} = \frac{816 - 65}{816} = \frac{751}{816}$.

Vậy câu (c) là Đúng.

d) Để tính xác suất để lấy được 3 viên bi khác màu và khác số, ta cần xét các trường hợp:

- 3 viên khác màu: Chọn 1 viên đỏ, 1 viên xanh, 1 viên vàng. Có $7 imes 6 imes 5 = 210$ cách.

- Chọn 3 viên sao cho khác số.

Xác suất cần tìm là $\frac{121}{816}$

Ta thấy đáp án này có vẻ sai vì số cách lấy 3 viên khác màu là $210$.

Vậy câu (d) là Sai.