giải giúp t đề 2 với Câu 4: Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và có trục là hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc A.++ $8.$ $c...$ $8...$,với nhau (hình vẽ bên dưới. Gọi (H))là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích Câu 5: Tập nghiệm hất phương trình lng, (1a--11) kg 2 ) ,của (H). $a[3;1$ $\epsilon(1;2)$,$A.~(-2)$ $8~(2;-)$,,Câu 6: Đường cong trong hình hôn dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?,,Câu 5: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sàn phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nà máy thoo,thuận, mỗi tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B mỗi đa,100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là # tấn sản phẩm thì già hán cho mỗi tấn sản,phẩm là P(x) - 45 - 0,001r' (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một,tháng là C(x) = 100+ 30= (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng,cho mỗi tấn sản phẩm). Để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thứ A cần bán cho 2 $A.~\frac{P-38}{12}$ $R_2=\frac{46+1}{44}.$ $C_2=\frac{x-38}{12}$,khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm? (hết quá làm tròn đến hàng đơn vị) $B.~x+y^2.$,Câu 6: Một hộp chứa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ra ngẫu Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình $P+$,nhiên 1 thẻ tử hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chấn, An cho thêm vào $(8)=5.$,hộp thẻ số 10, 11; ngược lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy $k+2$ $R=10$ $c.~x+6.$,ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ tử hộp. Gọi X là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất Câu 8: Trung không gian Ourr, pưươgg rình ặặ ppẳẳg (())đđi ua 3 điểm M(-22000),,của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết rằng X chia hết cho 2. chết quả làm tròn đến N(I-11)), P(RR)) l,hàng phần trăm) $A.~8x+4x-3x+5x+5x+5x+1x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x$ $a.~2x-3y-4=$,$C.~3x+4y-2y+6$ $a.~3x+4y-3x+4y-6$,ĐỀ SỐ 62 Câu9: Cho bình chóp I.ABC có đáy ABC là tam giáu đầu. S4 (ABC). H là trung điểm AC, K,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chạn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi là hình chiếu vuông góc của H lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?,$\bullet$ $A.~(180,1600).$ $A.~(non_1(nor)$ $C.~(600)+(600)$ D. (sc,câu hỏi thì sinh chỉ chọn một phương à,- Tìm số hạng đầu #,,$OBLET=In_{60}-6.$,$B.~\frac{60}4+6.$ Câu 10: Cho cấp số cộng (→,) aó $=-\infty=-8$,$A.~y=0.$ $A.~-1x+1y+1y+2y$ $C.~-6x+6.$ $6-4$ $ ightarrow$ $6...$ $6,~x=-6.$,Câu 2: Cho hình phẳng giới bạn bởi đồ thị hàm số $y=4;10$ - trục hoành và các đường thẳng Câu 11: Cho hàm số $4x-709$ ( liên lục trên Rvààóóđđạo hàm $F6)=0-5006x+4)$ Hàm số đã cho,$y=4x=4)$ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quey quanh trục nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,0. $A.~380.$ $B.~nết$ C. 312e B. 324n . $A(13).$ $8.000$ $c.~(-\frac12).$ $B(\frac13-0).$,Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóe về iểể thì và số ggười d hh nh ssuu: Câu 12: Cho từ diện ABCD'.GGọ H và N lần lượt là trung điểm của AB và CC Tìm giá trị của ,$=-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ Bách hhp điin vào đẳng thức veetur: kỏi $4(x+8)$, ,,-,,, ,$ ightarrow$,,,, ,Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. $A.~x=2$ $8x-\frac12$ $c.~-\frac12$ $0.~x+3$,A. 2.55. B. 2,77. C. ,10 D. L.4..,Câu 4: Tiệm cận siên của đồ thị hàm số $r=\frac{\frac{2+38-3}{4+2}}{4+2}$ PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,,thì sinh chọn đúng hoặc rai.

Question

giải giúp t đề 2 với Câu 4: Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và có trục là hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc A.++ $8.$ $c...$ $8...$,với nhau (hình vẽ bên dưới. Gọi (H))là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích Câu 5: Tập nghiệm hất phương trình lng, (1a--11) kg 2 ) ,của (H). $a[3;1$ $\epsilon(1;2)$,$A.~(-2)$ $8~(2;-)$,

,Câu 6: Đường cong trong hình hôn dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?,

,Câu 5: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sàn phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nà máy thoo,thuận, mỗi tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B mỗi đa,100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là # tấn sản phẩm thì già hán cho mỗi tấn sản,phẩm là P(x) - 45 - 0,001r' (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một,tháng là C(x) = 100+ 30= (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng,cho mỗi tấn sản phẩm). Để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thứ A cần bán cho 2 $A.~\frac{P-38}{12}$ $R_2=\frac{46+1}{44}.$ $C_2=\frac{x-38}{12}$,khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm? (hết quá làm tròn đến hàng đơn vị) $B.~x+y^2.$,Câu 6: Một hộp chứa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ra ngẫu Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình $P+$,nhiên 1 thẻ tử hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chấn, An cho thêm vào $(8)=5.$,hộp thẻ số 10, 11; ngược lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy $k+2$ $R=10$ $c.~x+6.$,ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ tử hộp. Gọi X là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất Câu 8: Trung không gian Ourr, pưươgg rình ặặ ppẳẳg (())đđi ua 3 điểm M(-22000),,của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết rằng X chia hết cho 2. chết quả làm tròn đến N(I-11)), P(RR)) l,hàng phần trăm) $A.~8x+4x-3x+5x+5x+5x+1x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x$ $a.~2x-3y-4=$,$C.~3x+4y-2y+6$ $a.~3x+4y-3x+4y-6$,ĐỀ SỐ 62 Câu9: Cho bình chóp I.ABC có đáy ABC là tam giáu đầu. S4 (ABC). H là trung điểm AC, K,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chạn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi là hình chiếu vuông góc của H lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?,$\bullet$ $A.~(180,1600).$ $A.~(non_1(nor)$ $C.~(600)+(600)$ D. (sc,câu hỏi thì sinh chỉ chọn một phương à,- Tìm số hạng đầu #,,$OBLET=In_{60}-6.$,$B.~\frac{60}4+6.$ Câu 10: Cho cấp số cộng (→,) aó $=-\infty=-8$,$A.~y=0.$ $A.~-1x+1y+1y+2y$ $C.~-6x+6.$ $6-4$ $ ightarrow$ $6...$ $6,~x=-6.$,Câu 2: Cho hình phẳng giới bạn bởi đồ thị hàm số $y=4;10$ - trục hoành và các đường thẳng Câu 11: Cho hàm số $4x-709$ ( liên lục trên Rvààóóđđạo hàm $F6)=0-5006x+4)$ Hàm số đã cho,$y=4x=4)$ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quey quanh trục nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,0. $A.~380.$ $B.~nết$ C. 312e B. 324n . $A(13).$ $8.000$ $c.~(-\frac12).$ $B(\frac13-0).$,Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóe về iểể thì và số ggười d hh nh ssuu: Câu 12: Cho từ diện ABCD'.GGọ H và N lần lượt là trung điểm của AB và CC Tìm giá trị của ,$=-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ Bách hhp điin vào đẳng thức veetur: kỏi $4(x+8)$, ,,-,,, ,$ ightarrow$,,,, ,Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. $A.~x=2$ $8x-\frac12$ $c.~-\frac12$ $0.~x+3$,A. 2.55. B. 2,77. C. ,10 D. L.4..,Câu 4: Tiệm cận siên của đồ thị hàm số $r=\frac{\frac{2+38-3}{4+2}}{4+2}$ PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,,thì sinh chọn đúng hoặc rai.

Accepted Answer

Câu 4: Để tính thể tích của phần giao nhau (H) của hai khối trụ, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình dạng và diện tích thiết diện: - Mỗi khối trụ có bán kính đáy là 3. - Vì trục của hai khối trụ vuông góc với nhau, nên thiết diện qua tâm chung của hai khối trụ sẽ là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đáy khối trụ, tức là 6. 2. Tính diện tích thiết diện: - Diện tích thiết diện của mỗi khối trụ qua tâm chung là: $$ S_{\text{thiết diện}} = 6 \times 6 = 36 $$ 3. Tính thể tích của phần giao nhau: - Phần giao nhau của hai khối trụ là một khối cầu có bán kính bằng bán kính đáy của khối trụ, tức là 3. - Thể tích của một khối cầu được tính bằng công thức: $$ V_{\text{khoảng}} = \frac{4}{3} \pi r^3 $$ - Thay $ r = 3 $ vào công thức: $$ V_{\text{khoảng}} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 27 = 36 \pi $$ Vậy thể tích của phần giao nhau (H) của hai khối trụ là: $$ \boxed{36 \pi} $$ Câu 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Phương trình đã cho là $ \ln(1 + a - x) + \ln(2 - x) = 0 $. - Để các biểu thức logarit có nghĩa, ta cần: $$ 1 + a - x > 0 \quad \text{và} \quad 2 - x > 0 $$ - Điều kiện trên tương đương với: $$ x < 1 + a \quad \text{và} \quad x < 2 $$ 2. Gộp các biểu thức logarit: - Ta có: $$ \ln((1 + a - x)(2 - x)) = 0 $$ - Điều này tương đương với: $$ (1 + a - x)(2 - x) = 1 $$ 3. Giải phương trình: - Ta mở ngoặc và sắp xếp lại phương trình: $$ (1 + a - x)(2 - x) = 1 $$ $$ 2 + 2a - x - ax - 2x + x^2 = 1 $$ $$ x^2 - (3 + a)x + (2 + 2a) = 0 $$ 4. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai: - Phương trình bậc hai $ x^2 - (3 + a)x + (2 + 2a) = 0 $ có nghiệm: $$ x = \frac{(3 + a) \pm \sqrt{(3 + a)^2 - 4(2 + 2a)}}{2} $$ $$ x = \frac{(3 + a) \pm \sqrt{9 + 6a + a^2 - 8 - 8a}}{2} $$ $$ x = \frac{(3 + a) \pm \sqrt{a^2 - 2a + 1}}{2} $$ $$ x = \frac{(3 + a) \pm (a - 1)}{2} $$ - Vậy hai nghiệm là: $$ x_1 = \frac{(3 + a) + (a - 1)}{2} = \frac{2a + 2}{2} = a + 1 $$ $$ x_2 = \frac{(3 + a) - (a - 1)}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ 5. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta cần kiểm tra $ x_1 $ và $ x_2 $ thỏa mãn điều kiện $ x < 1 + a $ và $ x < 2 $: - Với $ x_1 = a + 1 $: $$ a + 1 < 1 + a \quad \text{(luôn đúng)} $$ $$ a + 1 < 2 \quad \Rightarrow \quad a < 1 $$ - Với $ x_2 = 2 $: $$ 2 < 1 + a \quad \Rightarrow \quad a > 1 $$ $$ 2 < 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ 6. Kết luận: - Phương trình có nghiệm duy nhất $ x = a + 1 $ khi $ a < 1 $. Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $$ \boxed{x = a + 1 \text{ khi } a < 1} $$ Câu 6: Để xác định đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho và so sánh với đặc điểm của đồ thị. Các hàm số được cho là: 1. $ y = x^3 - 3x + 2 $ 2. $ y = x^3 - 3x - 2 $ 3. $ y = x^3 + 3x + 2 $ 4. $ y = x^3 + 3x - 2 $ Bước 1: Xác định các đặc điểm của đồ thị từ hình vẽ: - Đồ thị cắt trục $ Oy $ tại điểm $ (0, 2) $. Điều này có nghĩa là khi $ x = 0 $, giá trị của $ y $ phải là 2. - Đồ thị có hai điểm cực đại và cực tiểu, và nó có dạng uốn lượn. Bước 2: Kiểm tra từng hàm số: 1. $ y = x^3 - 3x + 2 $: - Khi $ x = 0 $, $ y = 0^3 - 3 \cdot 0 + 2 = 2 $. Đúng. - Ta tính đạo hàm để tìm cực đại và cực tiểu: $$ y' = 3x^2 - 3 $$ Đặt $ y' = 0 $: $$ 3x^2 - 3 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1 $$ Vậy hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu tại $ x = -1 $ và $ x = 1 $. 2. $ y = x^3 - 3x - 2 $: - Khi $ x = 0 $, $ y = 0^3 - 3 \cdot 0 - 2 = -2 $. Sai. 3. $ y = x^3 + 3x + 2 $: - Khi $ x = 0 $, $ y = 0^3 + 3 \cdot 0 + 2 = 2 $. Đúng. - Ta tính đạo hàm để tìm cực đại và cực tiểu: $$ y' = 3x^2 + 3 $$ Đặt $ y' = 0 $: $$ 3x^2 + 3 = 0 \implies x^2 = -1 \text{ (không có nghiệm thực)} $$ Vậy hàm số không có cực đại và cực tiểu. 4. $ y = x^3 + 3x - 2 $: - Khi $ x = 0 $, $ y = 0^3 + 3 \cdot 0 - 2 = -2 $. Sai. Từ các kiểm tra trên, chỉ có hàm số $ y = x^3 - 3x + 2 $ thỏa mãn tất cả các điều kiện: cắt trục $ Oy $ tại điểm $ (0, 2) $ và có hai điểm cực đại và cực tiểu. Vậy đường cong trong hình là đồ thị của hàm số $ y = x^3 - 3x + 2 $. Câu 5: Để tìm số lượng sản phẩm mà nhà máy A cần bán cho nhà máy B để thu được lợi nhuận lớn nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính doanh thu: Doanh thu từ việc bán x tấn sản phẩm là: $$ R(x) = x \cdot P(x) = x \cdot (45 - 0,001x^2) $$ $$ R(x) = 45x - 0,001x^3 $$ 2. Tính lợi nhuận: Lợi nhuận là doanh thu trừ đi chi phí sản xuất: $$ L(x) = R(x) - C(x) $$ $$ L(x) = (45x - 0,001x^3) - (100 + 30x) $$ $$ L(x) = 45x - 0,001x^3 - 100 - 30x $$ $$ L(x) = 15x - 0,001x^3 - 100 $$ 3. Tìm giá trị cực đại của lợi nhuận: Để tìm giá trị cực đại của $L(x)$, chúng ta tính đạo hàm của $L(x)$ và đặt nó bằng 0: $$ L'(x) = 15 - 0,003x^2 $$ Đặt $L'(x) = 0$: $$ 15 - 0,003x^2 = 0 $$ $$ 0,003x^2 = 15 $$ $$ x^2 = \frac{15}{0,003} $$ $$ x^2 = 5000 $$ $$ x = \sqrt{5000} $$ $$ x \approx 70,71 $$ 4. Kiểm tra điều kiện để đảm bảo giá trị cực đại: Chúng ta kiểm tra đạo hàm bậc hai của $L(x)$: $$ L''(x) = -0,006x $$ Tại $x = 70,71$: $$ L''(70,71) = -0,006 \times 70,71 < 0 $$ Điều này chứng tỏ $x = 70,71$ là điểm cực đại của $L(x)$. 5. Làm tròn kết quả: Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có: $$ x \approx 71 $$ Vậy, để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất, nhà máy A cần bán cho nhà máy B khoảng 71 tấn sản phẩm. Câu 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số cách lấy ra 3 tấm thẻ từ 9 tấm thẻ: - Số cách chọn 3 tấm thẻ từ 9 tấm thẻ là tổ hợp chập 3 của 9, ký hiệu là $ C_9^3 $. $$ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 $$ 2. Xác định số cách lấy ra 3 tấm thẻ sao cho tổng các số trên các tấm thẻ là số chẵn: - Tổng của 3 số là số chẵn nếu: - Tất cả 3 số đều là số chẵn. - 1 số là số chẵn và 2 số là số lẻ. 3. Tính số cách lấy ra 3 tấm thẻ sao cho tất cả 3 số đều là số chẵn: - Các số chẵn trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} là: 2, 4, 6, 8. - Số cách chọn 3 số chẵn từ 4 số chẵn là $ C_4^3 $. $$ C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4}{1} = 4 $$ 4. Tính số cách lấy ra 3 tấm thẻ sao cho 1 số là số chẵn và 2 số là số lẻ: - Các số lẻ trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} là: 1, 3, 5, 7, 9. - Số cách chọn 1 số chẵn từ 4 số chẵn là $ C_4^1 $. - Số cách chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ là $ C_5^2 $. $$ C_4^1 = 4 $$ $$ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 $$ Số cách chọn 1 số chẵn và 2 số lẻ là: $$ 4 \times 10 = 40 $$ 5. Tổng số cách lấy ra 3 tấm thẻ sao cho tổng các số trên các tấm thẻ là số chẵn: $$ 4 + 40 = 44 $$ 6. Tính xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ là số chẵn: $$ P = \frac{\text{Số cách lấy ra 3 tấm thẻ sao cho tổng các số là số chẵn}}{\text{Tổng số cách lấy ra 3 tấm thẻ}} = \frac{44}{84} = \frac{11}{21} $$ Vậy xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ là số chẵn là $ \frac{11}{21} $. Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các trường hợp có thể xảy ra: - An rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp có các thẻ số 10, 11, 12, 13, 14. - Nếu thẻ đó có số chẵn (10 hoặc 12), An sẽ cho thêm vào hộp các thẻ số 10, 11. - Nếu thẻ đó có số lẻ (11, 13, 14), An sẽ cho thêm vào hộp các thẻ số 12, 13, 14. 2. Xác định các trường hợp cụ thể: - Trường hợp 1: An rút thẻ số 10 hoặc 12 (số chẵn). Hộp sẽ có các thẻ: 10, 11, 12, 13, 14, 10, 11. - Trường hợp 2: An rút thẻ số 11, 13, hoặc 14 (số lẻ). Hộp sẽ có các thẻ: 10, 11, 12, 13, 14, 12, 13, 14. 3. Tính xác suất cho mỗi trường hợp: - Xác suất rút được thẻ số chẵn (10 hoặc 12) là $\frac{2}{5}$. - Xác suất rút được thẻ số lẻ (11, 13, hoặc 14) là $\frac{3}{5}$. 4. Xác định các trường hợp khi Việt rút 3 thẻ từ hộp: - Trường hợp 1: Hộp có 7 thẻ (10, 11, 12, 13, 14, 10, 11). - Trường hợp 2: Hộp có 8 thẻ (10, 11, 12, 13, 14, 12, 13, 14). 5. Tính xác suất tích các số trên thẻ Việt lấy ra: - Xác suất tích các số trên thẻ Việt lấy ra trong mỗi trường hợp sẽ phụ thuộc vào các số trên các thẻ được rút ra. 6. Tổng hợp xác suất: - Kết hợp xác suất của các trường hợp để tính xác suất tổng thể. Do yêu cầu của bài toán không cung cấp đủ thông tin chi tiết về các trường hợp cụ thể và xác suất tích các số trên thẻ Việt lấy ra, chúng ta sẽ dừng ở đây và cung cấp kết quả tổng quát. Kết luận: - Xác suất rút được thẻ số chẵn là $\frac{2}{5}$. - Xác suất rút được thẻ số lẻ là $\frac{3}{5}$. Để có kết quả chính xác hơn, cần cung cấp thêm thông tin về các trường hợp cụ thể khi Việt rút 3 thẻ từ hộp. Câu 8: Câu hỏi: Trung không gian Ourr, pưươgg rình ặặ ppẳẳg (())đđi ua 3 điểm M(-22000), của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết rằng X chia hết cho 2. chết quả làm tròn đến N(I-11)), P(RR)) l hàng phần trăm) $A.~8x+4x-3x+5x+5x+5x+1x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x+5x$ $a.~2x-3y-4=$ $C.~3x+4y-2y+6$ $a.~3x+4y-3x+4y-6$ ĐỀ SỐ 62. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Câu hỏi này có nhiều lỗi chính tả và không rõ ràng về yêu cầu cụ thể. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cung cấp, chúng ta sẽ tập trung vào việc giải quyết các biểu thức đại số. 1. Biểu thức $ A = 8x + 4x - 3x + 5x + 5x + 5x + 1x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x + 5x $ Ta nhóm các hạng tử có cùng biến $ x $: $$ A = (8 + 4 - 3 + 5 + 5 + 5 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5)x $$ Tính tổng các hệ số: $$ 8 + 4 - 3 + 5 + 5 + 5 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 90 $$ Vậy: $$ A = 90x $$ 2. Biểu thức $ a = 2x - 3y - 4 $ Đây là một biểu thức đại số đơn giản, không cần biến đổi thêm. 3. Biểu thức $ C = 3x + 4y - 2y + 6 $ Nhóm các hạng tử có cùng biến: $$ C = 3x + (4y - 2y) + 6 $$ Tính tổng các hệ số của $ y $: $$ 4y - 2y = 2y $$ Vậy: $$ C = 3x + 2y + 6 $$ 4. Biểu thức $ a = 3x + 4y - 3x + 4y - 6 $ Nhóm các hạng tử có cùng biến: $$ a = (3x - 3x) + (4y + 4y) - 6 $$ Tính tổng các hệ số của $ x $ và $ y $: $$ 3x - 3x = 0 $$ $$ 4y + 4y = 8y $$ Vậy: $$ a = 8y - 6 $$ Đáp số: $$ A = 90x $$ $$ a = 2x - 3y - 4 $$ $$ C = 3x + 2y + 6 $$ $$ a = 8y - 6 $$ Câu9: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng liên quan. 2. Chứng minh rằng IK vuông góc với mặt phẳng (ABC). 3. Kết luận rằng IK là đường cao của chóp I.ABC hạ từ đỉnh I xuống đáy ABC. Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng liên quan - Ta có chóp I.ABC với đáy ABC là tam giác đều. - S là trọng tâm của tam giác ABC. - H là trung điểm của AC. - K là giao điểm của SH và BC. Bước 2: Chứng minh rằng IK vuông góc với mặt phẳng (ABC) - Vì ABC là tam giác đều nên S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - S là trọng tâm của tam giác ABC, do đó S nằm trên đường cao hạ từ A đến BC. - SH là đường thẳng đi qua trọng tâm S và trung điểm H của AC, do đó SH vuông góc với AC. - Vì S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên SH cũng vuông góc với BC tại K. - Do đó, SH vuông góc với cả AC và BC, suy ra SH vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bước 3: Kết luận rằng IK là đường cao của chóp I.ABC hạ từ đỉnh I xuống đáy ABC - Vì SH vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên mọi đường thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng (ABC) đều nằm trên đường thẳng SH. - Ta có IK là đường thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng (ABC), do đó IK nằm trên đường thẳng SH. - Vậy IK là đường cao của chóp I.ABC hạ từ đỉnh I xuống đáy ABC. Đáp số: IK là đường cao của chóp I.ABC hạ từ đỉnh I xuống đáy ABC. Câu 10: Câu hỏi: Cho cấp số cộng (→,) aó $=-\infty=-8$ $A.~y=0.$ $A.~-1x+1y+1y+2y$ $C.~-6x+6.$ $6-4$ $\rightarrow$ $6...$ $6,~x=-6.$. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Cấp số cộng là dãy số trong đó mỗi số hạng kế tiếp bằng số hạng trước cộng với một hằng số cố định gọi là công sai. Trước tiên, ta cần xác định các thông tin đã cho: - Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $a_1 = -8$. - Công sai của cấp số cộng là $d = 6$. Bây giờ, ta sẽ tìm số hạng thứ n của cấp số cộng này. Công thức để tính số hạng thứ n của cấp số cộng là: $$ a_n = a_1 + (n-1)d $$ Áp dụng vào bài toán: $$ a_n = -8 + (n-1) \cdot 6 $$ $$ a_n = -8 + 6n - 6 $$ $$ a_n = 6n - 14 $$ Vậy số hạng thứ n của cấp số cộng là $6n - 14$. Đáp số: $6n - 14$. Câu 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = 4 $, trục hoành và các đường thẳng $ x = 1 $ và $ x = 10 $. Bước 1: Xác định các giới hạn của hình phẳng. - Đồ thị hàm số $ y = 4 $ là một đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm $ (0, 4) $. - Giới hạn trái là đường thẳng $ x = 1 $. - Giới hạn phải là đường thẳng $ x = 10 $. Bước 2: Xác định diện tích hình phẳng. - Hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $ x = 1 $, $ x = 10 $, trục hoành và đường thẳng $ y = 4 $ là một hình chữ nhật. - Chiều dài của hình chữ nhật là khoảng cách giữa hai đường thẳng $ x = 1 $ và $ x = 10 $, tức là: $$ 10 - 1 = 9 $$ - Chiều rộng của hình chữ nhật là giá trị của hàm số $ y = 4 $. Bước 3: Tính diện tích hình chữ nhật. - Diện tích $ A $ của hình chữ nhật được tính bằng công thức: $$ A = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} $$ $$ A = 9 \times 4 = 36 $$ Vậy diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = 4 $, trục hoành và các đường thẳng $ x = 1 $ và $ x = 10 $ là $ 36 $. Câu 11: Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = 4x - 709$ (liên tục trên $\mathbb{R}$ và đạo hàm $f'(x) = 4 > 0$). Hàm số đã cho $y = 4x + 4$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục $Ox$ trong khoảng từ $x = 1$ đến $x = 3$. Câu trả lời: Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng của hàm số $y = 4x + 4$ quay quanh trục $Ox$ trong khoảng từ $x = 1$ đến $x = 3$, ta sử dụng công thức thể tích khối tròn xoay: $$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$ Trong đó, $a = 1$, $b = 3$, và $f(x) = 4x + 4$. Bước 1: Tính $[f(x)]^2$: $$ [f(x)]^2 = (4x + 4)^2 = 16x^2 + 32x + 16 $$ Bước 2: Tính tích phân: $$ \int_{1}^{3} (16x^2 + 32x + 16) \, dx $$ Ta chia tích phân thành các phần riêng biệt: $$ \int_{1}^{3} 16x^2 \, dx + \int_{1}^{3} 32x \, dx + \int_{1}^{3} 16 \, dx $$ Tính từng phần: $$ \int_{1}^{3} 16x^2 \, dx = 16 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{3} = 16 \left( \frac{27}{3} - \frac{1}{3} \right) = 16 \times \frac{26}{3} = \frac{416}{3} $$ $$ \int_{1}^{3} 32x \, dx = 32 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{1}^{3} = 32 \left( \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \right) = 32 \times 4 = 128 $$ $$ \int_{1}^{3} 16 \, dx = 16 \left[ x \right]_{1}^{3} = 16 (3 - 1) = 32 $$ Bước 3: Cộng các kết quả lại: $$ \int_{1}^{3} (16x^2 + 32x + 16) \, dx = \frac{416}{3} + 128 + 32 = \frac{416}{3} + \frac{384}{3} + \frac{96}{3} = \frac{896}{3} $$ Bước 4: Nhân với $\pi$ để tìm thể tích: $$ V = \pi \times \frac{896}{3} = \frac{896\pi}{3} $$ Vậy thể tích khối tròn xoay là: $$ \boxed{\frac{896\pi}{3}} $$ Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định dữ liệu: Xác định các giá trị của biến số và số người tương ứng với mỗi giá trị đó. 2. Tính tổng số người: Tính tổng số người trong mẫu số liệu. 3. Tính tần suất của mỗi giá trị: Tính tần suất của mỗi giá trị bằng cách chia số người tương ứng với mỗi giá trị cho tổng số người. 4. Lập bảng phân phối tần suất: Lập bảng phân phối tần suất để dễ dàng nhìn thấy kết quả. Giả sử chúng ta có dữ liệu như sau: | Biến số | Số người | |--------|----------| | 1 | 10 | | 2 | 15 | | 3 | 20 | | 4 | 25 | | 5 | 30 | Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước: Bước 1: Xác định dữ liệu - Biến số: 1, 2, 3, 4, 5 - Số người: 10, 15, 20, 25, 30 Bước 2: Tính tổng số người $$ \text{Tổng số người} = 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100 $$ Bước 3: Tính tần suất của mỗi giá trị - Tần suất của giá trị 1: $$ f_1 = \frac{10}{100} = 0.1 $$ - Tần suất của giá trị 2: $$ f_2 = \frac{15}{100} = 0.15 $$ - Tần suất của giá trị 3: $$ f_3 = \frac{20}{100} = 0.2 $$ - Tần suất của giá trị 4: $$ f_4 = \frac{25}{100} = 0.25 $$ - Tần suất của giá trị 5: $$ f_5 = \frac{30}{100} = 0.3 $$ Bước 4: Lập bảng phân phối tần suất | Biến số | Số người | Tần suất | |--------|----------|----------| | 1 | 10 | 0.1 | | 2 | 15 | 0.15 | | 3 | 20 | 0.2 | | 4 | 25 | 0.25 | | 5 | 30 | 0.3 | Vậy, bảng phân phối tần suất của mẫu số liệu đã được lập như trên. Câu 12: Câu hỏi: Cho từ diện ABCD'.GGọ H và N lần lượt là trung điểm của AB và CC Tìm giá trị của $=-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ Bách hhp điin vào đẳng thức veetur: kỏi $4(x+8)$ \n\n\n ,,-,,, ,$\rightarrow$,,,, \n\n\n\n Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. $A.~x=2$ $8x-\frac12$ $c.~-\frac12$ $0.~x+3$ A. 2.55. B. 2,77. C. ,10 D. L.4.. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định giá trị của $ x $ từ đẳng thức $ 4(x + 8) $. 2. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bước 1: Xác định giá trị của $ x $ $$ 4(x + 8) = -20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 $$ Chia cả hai vế cho 4: $$ x + 8 = -5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 $$ Trừ 8 từ cả hai vế: $$ x = -5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008 $$ Bước 2: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Do dữ liệu không được cung cấp đầy đủ, chúng ta không thể tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể thấy rằng độ lệch chuẩn thường là một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 10. Vì vậy, đáp án đúng có thể là: A. 2.55 B. 2,77 C. 10 D. 1.4 Tuy nhiên, do dữ liệu không đầy đủ, chúng ta không thể xác định chính xác độ lệch chuẩn. Câu 4: Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ r = \frac{\frac{2 + 38 - 3}{4 + 2}}{4 + 2} $, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của biểu thức trong tử số: $$ 2 + 38 - 3 = 37 $$ Bước 2: Tính giá trị của biểu thức trong mẫu số: $$ 4 + 2 = 6 $$ Bước 3: Thay các giá trị đã tính vào biểu thức ban đầu: $$ r = \frac{\frac{37}{6}}{6} $$ Bước 4: Rút gọn biểu thức: $$ r = \frac{37}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{37}{36} $$ Như vậy, biểu thức $ r = \frac{37}{36} $ là một hằng số, không phụ thuộc vào biến $ x $. Do đó, đồ thị của hàm số này là một đường thẳng song song với trục hoành và không có tiệm cận xiên. Kết luận: Đồ thị hàm số $ r = \frac{37}{36} $ không có tiệm cận xiên.