Giải giúp tớ vs an😢

Câu 7. a) Chọn 1 giáo viên nữ có C; cách Để chọn 1 giáo viên nữ từ 3 giáo viên nữ, ta có: $$ Vậy mệnh đề này là Đúng. b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có C; cách Để chọn 2 giáo viên nam từ 4 giáo viên nam môn Vật lý, ta có: $$ Vậy mệnh đề này là Đúng. c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có $$ cách Để chọn 1 giáo viên nam môn Toán từ 5 giáo viên nam môn Toán, ta có: $$ Để chọn 1 giáo viên nam môn Vật lý từ 4 giáo viên nam môn Vật lý, ta có: $$ Số cách chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 giáo viên nam môn Vật lý là: $$ Vậy mệnh đề này là Sai vì $$ không đúng. d) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn Để chọn 3 người từ 12 giáo viên (8 giáo viên Toán + 4 giáo viên Vật lý), ta có: $$ Tuy nhiên, chúng ta cần đảm bảo rằng đoàn phải có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có cả giáo viên nam và giáo viên nữ. - Số cách chọn 3 người từ 8 giáo viên Toán (không đủ môn Vật lý): $$ - Số cách chọn 3 người từ 4 giáo viên Vật lý (không đủ môn Toán): $$ - Số cách chọn 3 người từ 5 giáo viên nam (không đủ giáo viên nữ): $$ - Số cách chọn 3 người từ 3 giáo viên nữ (không đủ giáo viên nam): $$ Do đó, số cách chọn 3 người thỏa mãn điều kiện là: $$ Vậy mệnh đề này là Sai vì không có 80 cách. Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Câu 8. Để giải quyết các mệnh đề này, chúng ta sẽ tính toán từng trường hợp theo yêu cầu của mỗi mệnh đề. Mệnh đề a) Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ từ 14 người: Số cách chọn là: $$ Vậy mệnh đề a) là Đúng. Mệnh đề b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả A và B: - Đầu tiên, ta đã chọn 2 bạn là A và B. - Tiếp theo, ta cần chọn thêm 4 bạn từ 12 người còn lại (vì đã chọn A và B rồi). Số cách chọn là: $$ Vậy mệnh đề b) là Sai vì số cách chọn là 495, không phải 1848. Mệnh đề c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn A và B: - Ta cần chọn 6 bạn từ 12 người còn lại (không tính A và B). Số cách chọn là: $$ Vậy mệnh đề c) là Đúng. Mệnh đề d) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên, trong đó A hoặc B phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ: - Đầu tiên, ta chọn 1 tổ trưởng từ 14 người: 14 cách. - Sau đó, ta chọn 5 tổ viên từ 13 người còn lại, nhưng đảm bảo rằng A hoặc B phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người. Ta sẽ tính từng trường hợp: 1. Chọn tổ trưởng là A: - Chọn 5 tổ viên từ 13 người còn lại, không tính B: $$ 2. Chọn tổ trưởng là B: - Chọn 5 tổ viên từ 13 người còn lại, không tính A: $$ 3. Chọn tổ trưởng là người khác ngoài A và B: - Chọn 1 tổ trưởng từ 12 người còn lại (không tính A và B): $$ - Chọn 5 tổ viên từ 13 người còn lại, đảm bảo có A hoặc B nhưng không đồng thời có cả hai: $$ Tổng số cách chọn là: $$ Vậy mệnh đề d) là Sai vì số cách chọn là 22968, không phải 9504. Kết luận: - Mệnh đề a) Đúng. - Mệnh đề b) Sai. - Mệnh đề c) Đúng. - Mệnh đề d) Sai. Câu 9. Để giải quyết các mệnh đề trên, ta sẽ tính toán từng trường hợp theo yêu cầu của mỗi mệnh đề. Mệnh đề a) Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng: - Số cách chọn 2 bi xanh từ 6 bi xanh: $$ - Số cách chọn 1 bi đỏ từ 5 bi đỏ: $$ - Số cách chọn 1 bi vàng từ 4 bi vàng: $$ Tổng số cách chọn: $$ cách Kết luận: Đúng Mệnh đề b) Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng: - Số cách chọn 1 bi xanh từ 6 bi xanh: $$ - Số cách chọn 2 bi đỏ từ 5 bi đỏ: $$ - Số cách chọn 1 bi vàng từ 4 bi vàng: $$ Tổng số cách chọn: $$ cách Kết luận: Sai Mệnh đề c) Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng: - Số cách chọn 1 bi xanh từ 6 bi xanh: $$ - Số cách chọn 1 bi đỏ từ 5 bi đỏ: $$ - Số cách chọn 2 bi vàng từ 4 bi vàng: $$ Tổng số cách chọn: $$ cách Kết luận: Đúng Mệnh đề d) Có đủ cả ba màu trong 4 viên bi: - Số cách chọn 4 viên bi từ tổng cộng 15 viên bi: $$ - Số cách chọn 4 viên bi chỉ có 2 màu (không đủ cả ba màu): - Chọn 4 viên bi từ 6 viên bi xanh: $$ - Chọn 4 viên bi từ 5 viên bi đỏ: $$ - Chọn 4 viên bi từ 4 viên bi vàng: $$ - Chọn 3 viên bi từ 6 viên bi xanh và 1 viên bi từ 5 viên bi đỏ: $$ - Chọn 3 viên bi từ 6 viên bi xanh và 1 viên bi từ 4 viên bi vàng: $$ - Chọn 3 viên bi từ 5 viên bi đỏ và 1 viên bi từ 4 viên bi vàng: $$ - Chọn 2 viên bi từ 6 viên bi xanh và 2 viên bi từ 5 viên bi đỏ: $$ - Chọn 2 viên bi từ 6 viên bi xanh và 2 viên bi từ 4 viên bi vàng: $$ - Chọn 2 viên bi từ 5 viên bi đỏ và 2 viên bi từ 4 viên bi vàng: $$ Tổng số cách chọn 4 viên bi chỉ có 2 màu: $$ Số cách chọn 4 viên bi có đủ cả ba màu: $$ cách Kết luận: Sai Tóm lại: - Mệnh đề a) Đúng - Mệnh đề b) Sai - Mệnh đề c) Đúng - Mệnh đề d) Sai