giải giúo tôi vs

Câu 6: Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ $$ $$ 3. Xác định tính chất của các điểm cực trị: - Ta tính đạo hàm bậc hai: $$ - Kiểm tra tại $$: $$ Do đó, $$ là điểm cực đại. - Kiểm tra tại $$: $$ Do đó, $$ là điểm cực tiểu. 4. Tính giá trị của hàm số tại điểm cực tiểu: $$ Vậy giá trị cực tiểu của hàm số $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 7: Để xác định hàm số nào không có cực trị, chúng ta sẽ kiểm tra tính chất của mỗi hàm số. A. $$ Ta có: $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ $$ Do đó, hàm số này có cực trị tại $$ và $$. B. $$ Ta có: $$ Tính đạo hàm: $$ Đạo hàm $$ luôn dương ($$) ngoại trừ điểm $$ (điểm bất định). Do đó, hàm số này không có cực trị. C. $$ Ta có: $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ Do đó, hàm số này có cực trị tại $$. D. $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ $$ Do đó, hàm số này có cực trị tại $$ và $$. Kết luận: Hàm số không có cực trị là $$. Câu 2. Để tìm giá trị cực đại của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ $$ $$ 3. Xác định tính chất của các điểm cực trị: - Ta xét dấu của đạo hàm $$ ở các khoảng: - Khi $$: $$ (vì cả hai thừa số đều âm) - Khi $$: $$ (vì $$ dương và $$ âm) - Khi $$: $$ (vì cả hai thừa số đều dương) Do đó: - $$ là điểm cực đại vì đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm. - $$ là điểm cực tiểu vì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương. 4. Tính giá trị của hàm số tại điểm cực đại: $$ Vậy giá trị cực đại của hàm số $$ là $$, đạt được khi $$. Đáp số: Giá trị cực đại của hàm số là $$, đạt được khi $$.