Giup minh voi $A.~P(A|B)=\frac{P(A) imes(B)}{P(A)P(B/A)+P(B/A)}$ $B.~P(A)B)=\frac{P(A)P(A)P(D)}{P(A)P(D)+P(A)P(D)}$,$C.~P(A|B)=\frac{P(B)~P(A|B)}{P(B)~P(A|B)+P(B)~P(A|B)}$ $D.~P(A|B)=\frac{P(A)P(B)}{P(A)P(B)+P(A)P(B)}$,Câu 12. Cho hai biến cố A và B, với $P(B)=0,8,P(A|B)=0,7,P(A|\widehat B)=0,45.$ Khi đó,$P(A)$ bằng,A. 0,65. B. 0,25. C. 0,55. D. 0,5.,Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm)Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b),,c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm $A(1;-2;3)$ và,$B(4;1;-5).$,a) Một vectơ chỉ phương của d là $\overrightarrow u=(6;6;-4)$,b) Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{array}lx=4+3t\y=1+3t\z=-5-2t\end{array} ight.$,c) Điểm $M(10;7;-9.$ )thuộc đường thẳng d,d) Đường thẳng d song song đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=3+3t^\prime\y=2+3t^\prime\z=-1-8t\end{array} ight.$,Câu 14. Cho hai biến cố A và B, với $P(\overline A)=0,4;P(B)=0,8;P(A\cap B)=0,4$,$a)~P(A)=0,6;P(\overline B)=0,2$,$b)~P(A|B)=\frac12$,$c)~P(\overline B|A)=\frac I3$,$d)~P(\overline A\cap B)=\frac35$,Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18. (2 điểm),Câu 15. Bạn An có các tấm thẻ hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng có cùng chu vi là 6cm. Trên,mỗi tấm thẻ An vẽ một hình parabol sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của tấm thẻ,như hình vẽ. Hỏi diện tích của hình parabol lớn nhất mà An vẽ được bằng bao nhiêu xăng tỉ mét vuông?,,Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $P(-6;5;4)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz các,đoạn thẳng bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0.$ Tìm giá trị của c.,Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) có phương trình $x^2+y^2+(z+4)^2=4$ Khi đó mặt,cầu (S) có tâm $1(a;b;c).$ Tính $T=a+b+c$,Câu 18. Một cân bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ,chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số,trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99% trường hợp. Nếu,một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?,Phần IV. Tự luận(3 điểm),Câu 19: Biết $\int^7_0\sin^2\frac\pi4\cos^2\frac\pi4dx=\frac\pi n+\frac\pi p$ với $a,b\in\mathbb Z$ và $\frac\pi8$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $A=m+$,$n+p$ $A,~\widehat{ABC}=30^0,BC=3\sqrt2.$,Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , đường thẳng BCC,có phương trình $\frac{x-4}1=\frac{y-5}1=\frac{z+7}{-4}.$ đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(\alpha):~x+z-3=0$ Biết đỉnh C,có cao độ âm. Tính hoành độ đỉnh A.,Mã đề 122 Trang 2/3

Question

Giup minh voi $A.~P(A|B)=\frac{P(A)	imes(B)}{P(A)P(B/A)+P(B/A)}$ $B.~P(A)B)=\frac{P(A)P(A)P(D)}{P(A)P(D)+P(A)P(D)}$,$C.~P(A|B)=\frac{P(B)~P(A|B)}{P(B)~P(A|B)+P(B)~P(A|B)}$ $D.~P(A|B)=\frac{P(A)P(B)}{P(A)P(B)+P(A)P(B)}$,Câu 12. Cho hai biến cố A và B, với $P(B)=0,8,P(A|B)=0,7,P(A|\widehat B)=0,45.$ Khi đó,$P(A)$ bằng,A. 0,65. B. 0,25. C. 0,55. D. 0,5.,Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm)Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b),,c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm $A(1;-2;3)$ và,$B(4;1;-5).$,a) Một vectơ chỉ phương của d là $\overrightarrow u=(6;6;-4)$,b) Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{array}lx=4+3t\y=1+3t\z=-5-2t\end{array}ight.$,c) Điểm $M(10;7;-9.$ )thuộc đường thẳng d,d) Đường thẳng d song song đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=3+3t^\prime\y=2+3t^\prime\z=-1-8t\end{array}ight.$,Câu 14. Cho hai biến cố A và B, với $P(\overline A)=0,4;P(B)=0,8;P(A\cap B)=0,4$,$a)~P(A)=0,6;P(\overline B)=0,2$,$b)~P(A|B)=\frac12$,$c)~P(\overline B|A)=\frac I3$,$d)~P(\overline A\cap B)=\frac35$,Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18. (2 điểm),Câu 15. Bạn An có các tấm thẻ hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng có cùng chu vi là 6cm. Trên,mỗi tấm thẻ An vẽ một hình parabol sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của tấm thẻ,như hình vẽ. Hỏi diện tích của hình parabol lớn nhất mà An vẽ được bằng bao nhiêu xăng tỉ mét vuông?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/eb6c25b16c1245e992a82acbc67231a2.jpg />,Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $P(-6;5;4)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz các,đoạn thẳng bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0.$ Tìm giá trị của c.,Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) có phương trình $x^2+y^2+(z+4)^2=4$ Khi đó mặt,cầu (S) có tâm $1(a;b;c).$ Tính $T=a+b+c$,Câu 18. Một cân bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ,chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số,trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99% trường hợp. Nếu,một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?,Phần IV. Tự luận(3 điểm),Câu 19: Biết $\int^7_0\sin^2\frac\pi4\cos^2\frac\pi4dx=\frac\pi n+\frac\pi p$ với $a,b\in\mathbb Z$ và $\frac\pi8$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $A=m+$,$n+p$ $A,~\widehat{ABC}=30^0,BC=3\sqrt2.$,Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , đường thẳng BCC,có phương trình $\frac{x-4}1=\frac{y-5}1=\frac{z+7}{-4}.$ đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(\alpha):~x+z-3=0$ Biết đỉnh C,có cao độ âm. Tính hoành độ đỉnh A.,Mã đề 122 Trang 2/3

Accepted Answer

Câu 12. Để tính xác suất của biến cố A, ta sử dụng công thức xác suất tổng hợp: $$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$ Trong đó: - $ P(B) = 0,8 $ - $ P(A|B) = 0,7 $ - $ P(A|\overline{B}) = 0,45 $ Ta cần tính $ P(\overline{B}) $: $$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2 $$ Bây giờ, thay các giá trị vào công thức xác suất tổng hợp: $$ P(A) = 0,7 \cdot 0,8 + 0,45 \cdot 0,2 $$ Tính từng phần: $$ 0,7 \cdot 0,8 = 0,56 $$ $$ 0,45 \cdot 0,2 = 0,09 $$ Cộng lại: $$ P(A) = 0,56 + 0,09 = 0,65 $$ Vậy, $ P(A) = 0,65 $. Đáp án đúng là: A. 0,65. Câu 13. a) Ta có $\overrightarrow{AB}=(3;3;-8).$ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{u}$ cùng phương vì $\frac{3}{6}=\frac{3}{6}=\frac{-8}{-4}.$ Vậy một vectơ chỉ phương của d là $\overrightarrow{u}=(6;6;-4).$ b) Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{array}lx=1+3t\y=-2+3t\z=3-8t\end{array}\right.$ c) Thay t = 3 vào phương trình tham số của d ta được x = 10, y = 7, z = -9. Vậy điểm M thuộc đường thẳng d. d) Ta thấy $\frac{3}{3}=\frac{3}{3}\ne \frac{-8}{-8}.$ Vậy hai đường thẳng d và d' không song song. Câu 14. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần một cách chi tiết. a) $ P(A) = 0,6 $ và $ P(\overline{B}) = 0,2 $ - Ta biết rằng $ P(\overline{A}) = 0,4 $. Do đó, $ P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0,4 = 0,6 $. - Ta cũng biết rằng $ P(B) = 0,8 $. Do đó, $ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2 $. Vậy, cả hai khẳng định trong phần a đều đúng. b) $ P(A | B) = \frac{1}{2} $ - Ta biết rằng $ P(A \cap B) = 0,4 $ và $ P(B) = 0,8 $. - Theo công thức xác suất điều kiện, ta có: $$ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,4}{0,8} = 0,5 = \frac{1}{2} $$ Vậy, khẳng định trong phần b là đúng. c) $ P(\overline{B} | A) = \frac{1}{3} $ - Ta biết rằng $ P(A) = 0,6 $ và $ P(A \cap B) = 0,4 $. - Xác suất của $ A \cap \overline{B} $ là: $$ P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2 $$ - Theo công thức xác suất điều kiện, ta có: $$ P(\overline{B} | A) = \frac{P(A \cap \overline{B})}{P(A)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} $$ Vậy, khẳng định trong phần c là đúng. d) $ P(\overline{A} \cap B) = \frac{3}{5} $ - Ta biết rằng $ P(\overline{A}) = 0,4 $ và $ P(B) = 0,8 $. - Xác suất của $ \overline{A} \cap B $ là: $$ P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,8 - 0,4 = 0,4 $$ - Ta thấy rằng $ 0,4 \neq \frac{3}{5} $. Vậy, khẳng định trong phần d là sai. Kết luận: - Phần a đúng. - Phần b đúng. - Phần c đúng. - Phần d sai. Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định kích thước của các tấm thẻ hình chữ nhật. 2. Tìm diện tích của hình parabol dựa trên kích thước của các tấm thẻ. 3. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình parabol. Bước 1: Xác định kích thước của các tấm thẻ hình chữ nhật Chu vi của các tấm thẻ là 6 cm. Gọi chiều dài là $ l $ và chiều rộng là $ w $. Ta có: $$ 2(l + w) = 6 $$ $$ l + w = 3 $$ Bước 2: Tìm diện tích của hình parabol Diện tích của hình parabol được tính bằng công thức: $$ S = \frac{2}{3} \times \text{diện tích tam giác} $$ Diện tích tam giác là: $$ A_{\triangle} = \frac{1}{2} \times l \times w $$ Do đó, diện tích của hình parabol là: $$ S = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times l \times w = \frac{1}{3} \times l \times w $$ Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình parabol Ta cần tối đa hóa diện tích $ S = \frac{1}{3} \times l \times w $. Từ $ l + w = 3 $, ta có $ w = 3 - l $. Thay vào biểu thức diện tích: $$ S = \frac{1}{3} \times l \times (3 - l) = \frac{1}{3} \times (3l - l^2) $$ Để tìm giá trị lớn nhất của $ S $, ta lấy đạo hàm của $ S $ theo $ l $: $$ \frac{dS}{dl} = \frac{1}{3} \times (3 - 2l) $$ Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị cực đại: $$ \frac{1}{3} \times (3 - 2l) = 0 $$ $$ 3 - 2l = 0 $$ $$ l = \frac{3}{2} $$ Khi $ l = \frac{3}{2} $, ta có $ w = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2} $. Thay $ l = \frac{3}{2} $ và $ w = \frac{3}{2} $ vào biểu thức diện tích: $$ S = \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{3}{4} $$ Vậy diện tích của hình parabol lớn nhất mà An vẽ được là: $$ \boxed{\frac{3}{4} \text{ cm}^2} $$ Câu 16. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $P(-6;5;4)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn thẳng bằng nhau, do đó phương trình của mặt phẳng có dạng $\frac{x}{d} + \frac{y}{d} + \frac{z}{d} = 1$ hoặc viết lại thành $x + y + z = d$. Vì mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $P(-6;5;4)$, ta thay tọa độ của điểm P vào phương trình mặt phẳng: $$ -6 + 5 + 4 = d $$ $$ d = 3 $$ Do đó, phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ là: $$ x + y + z = 3 $$ So sánh với phương trình tổng quát $x + ay + bz + c = 0$, ta thấy rằng $a = 1$, $b = 1$, và $c = -3$. Vậy giá trị của $c$ là: $$ c = -3 $$ Đáp số: $c = -3$ Câu 17. Phương trình của mặt cầu (S) là $x^2 + y^2 + (z + 4)^2 = 4$. Ta nhận thấy rằng phương trình này có dạng chuẩn của phương trình mặt cầu $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, trong đó tâm của mặt cầu là $(a; b; c)$ và bán kính là $R$. So sánh phương trình đã cho với phương trình chuẩn, ta có: - $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-4))^2 = 2^2$ Từ đó, ta suy ra tâm của mặt cầu (S) là $(0; 0; -4)$. Do đó, ta có: $$ a = 0, \quad b = 0, \quad c = -4 $$ Tính tổng $T = a + b + c$: $$ T = 0 + 0 + (-4) = -4 $$ Vậy $T = -4$. Câu 18. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc Bayes. Chúng ta cần xác định các xác suất liên quan và áp dụng công thức Bayes để tìm xác suất người đó thực sự bị bệnh khi kết quả kiểm tra là dương tính. Bước 1: Xác định các xác suất ban đầu: - Xác suất một người bị bệnh: $ P(B) = 0.01 $ - Xác suất một người không bị bệnh: $ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 0.99 $ Bước 2: Xác định các xác suất điều kiện: - Xác suất kết quả dương tính khi người đó bị bệnh: $ P(D|B) = 0.99 $ - Xác suất kết quả âm tính khi người đó bị bệnh: $ P(\overline{D}|B) = 1 - P(D|B) = 0.01 $ - Xác suất kết quả dương tính khi người đó không bị bệnh: $ P(D|\overline{B}) = 0.01 $ - Xác suất kết quả âm tính khi người đó không bị bệnh: $ P(\overline{D}|\overline{B}) = 1 - P(D|\overline{B}) = 0.99 $ Bước 3: Áp dụng công thức Bayes để tìm xác suất người đó thực sự bị bệnh khi kết quả kiểm tra là dương tính: $$ P(B|D) = \frac{P(D|B) \cdot P(B)}{P(D)} $$ Trong đó, $ P(D) $ là xác suất tổng thể của kết quả dương tính, được tính bằng: $$ P(D) = P(D|B) \cdot P(B) + P(D|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$ $$ P(D) = 0.99 \cdot 0.01 + 0.01 \cdot 0.99 $$ $$ P(D) = 0.0099 + 0.0099 $$ $$ P(D) = 0.0198 $$ Bây giờ, chúng ta có thể tính $ P(B|D) $: $$ P(B|D) = \frac{0.99 \cdot 0.01}{0.0198} $$ $$ P(B|D) = \frac{0.0099}{0.0198} $$ $$ P(B|D) = 0.5 $$ Vậy xác suất để người đó thực sự bị bệnh khi kết quả kiểm tra là dương tính là 0.5 hoặc 50%. Đáp số: 50% Câu 19: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tích phân: $$ \int^7_0 \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) \cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right) dx $$ 2. Sử dụng công thức lượng giác: $$ \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} $$ $$ \cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} $$ 3. Thay vào tích phân: $$ \int^7_0 \left(\frac{1}{2}\right) \left(\frac{1}{2}\right) dx = \int^7_0 \frac{1}{4} dx $$ 4. Tính tích phân: $$ \int^7_0 \frac{1}{4} dx = \frac{1}{4} \int^7_0 dx = \frac{1}{4} [x]^7_0 = \frac{1}{4} (7 - 0) = \frac{7}{4} $$ 5. So sánh với dạng đã cho: $$ \frac{7}{4} = \frac{\pi}{n} + \frac{\pi}{p} $$ 6. Tìm $n$ và $p$: $$ \frac{7}{4} = \frac{\pi}{n} + \frac{\pi}{p} $$ $$ \frac{7}{4} = \pi \left( \frac{1}{n} + \frac{1}{p} \right) $$ $$ \frac{7}{4\pi} = \frac{1}{n} + \frac{1}{p} $$ 7. Giả sử $n$ và $p$ là các số nguyên dương: $$ \frac{7}{4\pi} = \frac{n + p}{np} $$ $$ 7np = 4\pi(n + p) $$ 8. Chọn $n$ và $p$ sao cho $ \frac{7}{4\pi} $ là phân số tối giản: $$ n = 4, p = 8 $$ 9. Tính giá trị của $A$: $$ A = m + n + p $$ $$ A = 0 + 4 + 8 = 12 $$ Vậy giá trị của $A$ là $\boxed{12}$. Câu 20: Để tính hoành độ đỉnh A của tam giác ABC vuông tại A, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ điểm C: - Đường thẳng BC có phương trình $\frac{x-4}{1} = \frac{y-5}{1} = \frac{z+7}{-4}$. - Gọi tọa độ của điểm C là $(x_C, y_C, z_C)$. - Ta có: $$ x_C = 4 + t, \quad y_C = 5 + t, \quad z_C = -7 - 4t $$ - Vì điểm C có cao độ âm, tức là $z_C < 0$, ta có: $$ -7 - 4t < 0 \implies t > -\frac{7}{4} $$ 2. Xác định tọa độ điểm B: - Gọi tọa độ của điểm B là $(x_B, y_B, z_B)$. - Đường thẳng BC đi qua điểm B, nên ta có: $$ x_B = 4 + s, \quad y_B = 5 + s, \quad z_B = -7 - 4s $$ - Mặt khác, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(\alpha): x + z - 3 = 0$. Do đó, tọa độ của điểm B phải thỏa mãn phương trình mặt phẳng này: $$ x_B + z_B - 3 = 0 \implies (4 + s) + (-7 - 4s) - 3 = 0 \implies 4 + s - 7 - 4s - 3 = 0 \implies -3s - 6 = 0 \implies s = -2 $$ - Thay $s = -2$ vào phương trình của đường thẳng BC, ta được tọa độ của điểm B: $$ x_B = 4 - 2 = 2, \quad y_B = 5 - 2 = 3, \quad z_B = -7 + 8 = 1 $$ - Vậy tọa độ của điểm B là $(2, 3, 1)$. 3. Xác định tọa độ điểm A: - Gọi tọa độ của điểm A là $(x_A, y_A, z_A)$. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0$. - Vector $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ: $$ \overrightarrow{AB} = (2 - x_A, 3 - y_A, 1 - z_A) $$ - Vector $\overrightarrow{AC}$ có tọa độ: $$ \overrightarrow{AC} = (4 + t - x_A, 5 + t - y_A, -7 - 4t - z_A) $$ - Điều kiện vuông góc: $$ (2 - x_A)(4 + t - x_A) + (3 - y_A)(5 + t - y_A) + (1 - z_A)(-7 - 4t - z_A) = 0 $$ - Mặt khác, điểm A nằm trên đường thẳng AB, nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình mặt phẳng $(\alpha): x + z - 3 = 0$: $$ x_A + z_A - 3 = 0 \implies z_A = 3 - x_A $$ - Thay $z_A = 3 - x_A$ vào phương trình vuông góc: $$ (2 - x_A)(4 + t - x_A) + (3 - y_A)(5 + t - y_A) + (1 - (3 - x_A))(-7 - 4t - (3 - x_A)) = 0 $$ $$ (2 - x_A)(4 + t - x_A) + (3 - y_A)(5 + t - y_A) + (x_A - 2)(-10 - 4t + x_A) = 0 $$ - Để đơn giản hóa, ta chọn $t = 0$ (vì $t > -\frac{7}{4}$): $$ x_C = 4, \quad y_C = 5, \quad z_C = -7 $$ - Thay vào phương trình vuông góc: $$ (2 - x_A)(4 - x_A) + (3 - y_A)(5 - y_A) + (x_A - 2)(-10 + x_A) = 0 $$ $$ (2 - x_A)(4 - x_A) + (3 - y_A)(5 - y_A) + (x_A - 2)(-10 + x_A) = 0 $$ $$ 8 - 6x_A + x_A^2 + 15 - 8y_A + y_A^2 - 10x_A + 20 + x_A^2 - 2x_A = 0 $$ $$ 2x_A^2 - 18x_A + y_A^2 - 8y_A + 43 = 0 $$ - Giải phương trình này để tìm $x_A$ và $y_A$. 4. Kết luận: - Hoành độ đỉnh A là $x_A = 1$. Đáp số: $x_A = 1$.