giúp tôi giải chi tiết

Câu 1: Để xác định véc tơ nào không phải là véc tơ chỉ phương của đường thẳng $$, ta cần tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng $$ từ phương trình tham số của nó. Phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Từ phương trình này, ta thấy rằng véc tơ chỉ phương của đường thẳng $$ là: $$ Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng véc tơ để xem chúng có phải là bội của véc tơ chỉ phương $$ hay không. - Véc tơ $$: $$ Vậy $$ là bội của $$. - Véc tơ $$: $$ Vậy $$ là bội của $$. - Véc tơ $$: $$ Vậy $$ không phải là bội của $$. - Véc tơ $$: $$ Vậy $$ là bội của $$. Như vậy, véc tơ không phải là véc tơ chỉ phương của đường thẳng $$ là: $$ Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của nửa đường tròn: Nửa đường tròn có bán kính $$. Diện tích của nửa đường tròn là: $$ 2. Tính diện tích của hình phẳng (H): Diện tích của hình phẳng (H) được cho là $$. 3. Tính diện tích của phần còn lại của hình phẳng (H) sau khi trừ đi diện tích của nửa đường tròn: Diện tích của phần còn lại là: $$ 4. Diện tích của phần còn lại chính là diện tích dưới đồ thị $$ từ $$ đến $$: $$ 5. Áp dụng tính chất của tích phân để tính $$: Ta có: $$ Do đó: $$ 6. So sánh với biểu thức đã cho: Biểu thức đã cho là: $$ So sánh hai biểu thức: $$ 7. Tìm $$ và $$: Để so sánh hai vế, ta thấy: $$ Từ đó: $$ 8. Tính $$: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 3: Để tính thể tích của khối tròn xoay khi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $$, $$, và $$ quay quanh trục hoành, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cắt lát và tích phân. Trước tiên, xác định ranh giới của miền (H): - $$ là đường cong. - $$ là đường thẳng ngang. - $$ là đường thẳng dọc. Khi quay quanh trục hoành, mỗi phần tử diện tích của miền (H) tạo thành một vòng tròn với bán kính là khoảng cách từ trục hoành đến đường $$ hoặc $$. Phương pháp cắt lát: - Mỗi phần tử diện tích $$ tạo thành một vòng tròn với diện tích $$, trong đó $$ là bán kính ngoại vi và $$ là bán kính nội vi. Trong trường hợp này: - Bán kính ngoại vi $$. - Bán kính nội vi $$. Diện tích của mỗi phần tử $$ là: $$ Tích phân toàn bộ miền từ $$ đến $$: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$