súhydtcidud $A(-1;3)$ và $B(3;1)$,A) d đi qua hai điểm

Question

Accepted Answer

Để lập phương trình đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(-1;3)$ và $B(3;1)$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm hệ số góc $k$:
   - Công thức tính hệ số góc $k$ của đường thẳng đi qua hai điểm $A(x_1, y_1)$ và $B(x_2, y_2)$ là:
     $$
     k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
     $$
   - Thay tọa độ của điểm $A(-1;3)$ và $B(3;1)$ vào công thức:
     $$
     k = \frac{1 - 3}{3 - (-1)} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}
     $$

2. Lập phương trình đường thẳng:
   - Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(x_1, y_1)$ với hệ số góc $k$ có dạng:
     $$
     y - y_1 = k(x - x_1)
     $$
   - Thay $k = -\frac{1}{2}$ và tọa độ của điểm $A(-1;3)$ vào phương trình:
     $$
     y - 3 = -\frac{1}{2}(x + 1)
     $$

3. Rút gọn phương trình:
   - Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số:
     $$
     2(y - 3) = -(x + 1)
     $$
   - Mở ngoặc và sắp xếp lại:
     $$
     2y - 6 = -x - 1
     $$
     $$
     2y = -x + 5
     $$
     $$
     x + 2y = 5
     $$

Vậy phương trình đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(-1;3)$ và $B(3;1)$ là:
$$
x + 2y = 5
$$