Giải cho tôi

Câu 97. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra. Điều này có nghĩa là chúng ta sẽ tính xác suất công nhân hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng II. Bước 1: Tính tổng số công nhân của nhà máy. - Số công nhân phân xưởng I: 37 + 13 = 50 - Số công nhân phân xưởng II: 63 + 27 = 90 - Tổng số công nhân của nhà máy: 50 + 90 = 140 Bước 2: Tính xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra. - Số công nhân hài lòng ở phân xưởng II: 63 - Số công nhân ở phân xưởng II: 90 Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 98. Để tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả cầu trắng với điều kiện lần thứ nhất đã lấy được quả cầu đen, ta làm như sau: 1. Tìm số quả cầu còn lại sau lần đầu tiên lấy: - Ban đầu có 5 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen, tổng cộng 8 quả cầu. - Sau khi lần đầu tiên lấy được quả cầu đen, còn lại 5 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen, tổng cộng 7 quả cầu. 2. Tính xác suất lần thứ hai lấy được quả cầu trắng: - Số quả cầu trắng còn lại là 5. - Tổng số quả cầu còn lại là 7. - Xác suất lần thứ hai lấy được quả cầu trắng là: $$ Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được quả cầu trắng với điều kiện lần thứ nhất đã lấy được quả cầu đen là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 99. Để tính xác suất để chiếc áo sơ mi trắng được chọn ngẫu nhiên có cỡ 40, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số áo sơ mi trắng: Tổng số áo sơ mi trắng là 1000 áo. 2. Xác định số áo sơ mi trắng cỡ 40: Số áo sơ mi trắng cỡ 40 là 200 áo. 3. Tính xác suất: Xác suất để chiếc áo sơ mi trắng được chọn ngẫu nhiên có cỡ 40 là: $$ Vậy xác suất để chiếc áo sơ mi trắng được chọn ngẫu nhiên có cỡ 40 là 0,2. Đáp án đúng là: B. 0,2. Câu 100. Để tính xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số, ta làm như sau: 1. Xác định tổng số viên bi được đánh số: - Tổng số viên bi được đánh số là 5 viên. 2. Xác định số viên bi được đánh số và có màu đỏ: - Số viên bi được đánh số và có màu đỏ là 3 viên. 3. Tính xác suất: - Xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số, được tính bằng cách chia số viên bi được đánh số và có màu đỏ cho tổng số viên bi được đánh số. - Xác suất = $$. Vậy đáp án đúng là: A. 0,6. Câu 101. Để tìm xác suất lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh, ta làm như sau: 1. Tổng số quả bóng ban đầu: 6 quả bóng màu xanh + 4 quả bóng màu đỏ = 10 quả bóng. 2. Sau khi lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh: - Số quả bóng còn lại trong hộp là: 10 - 1 = 9 quả bóng. - Số quả bóng màu đỏ còn lại là: 4 quả bóng. 3. Xác suất lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ: - Số quả bóng màu đỏ còn lại là 4 quả bóng. - Tổng số quả bóng còn lại là 9 quả bóng. Vậy xác suất lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ là: $$ Do đó, xác suất lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 102. Để tính xác suất của biến cố $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Trước tiên, ta cần tìm $$. Biết rằng: $$ Do đó: $$ Thay các giá trị đã cho vào: $$ Bây giờ, ta tính $$: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 103. Để tính $$, ta cần biết $$ và $$. Ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện và các thông tin đã cho để tìm $$. Công thức xác suất điều kiện: $$ Biết rằng: $$ $$ $$ Từ đó suy ra: $$ Ta cũng biết rằng: $$ Do đó: $$ $$ Bây giờ, ta tính $$: $$ Vậy đáp án đúng là: D. 0,375. Câu 104. Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất điều kiện. Bước 1: Xác định các sự kiện: - Gọi $$ là sự kiện "khách hàng cần hỏi nhân viên bán hàng". - Gọi $$ là sự kiện "khách hàng mua sách". - Gọi $$ là sự kiện "khách hàng thực hiện cả hai điều trên". Bước 2: Xác định xác suất của các sự kiện: - $$ - $$ - $$ Bước 3: Xác định xác suất của khách hàng cần hỏi nhân viên bán hàng nhưng không mua sách: - Số khách hàng cần hỏi nhân viên bán hàng nhưng không mua sách là $$. $$ Bước 4: Xác định xác suất điều kiện: - Xác suất để người này không mua sách, biết rằng người này đã hỏi nhân viên bán hàng là $$. $$ Vậy xác suất để người này không mua sách, biết rằng người này đã hỏi nhân viên bán hàng là 0,5. Đáp án đúng là: A. 0,5. Câu 105. Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm số lượng gia đình có ti vi và máy tính bàn: - Số gia đình có ti vi: $$ gia đình. - Số gia đình có máy tính bàn: $$ gia đình. 2. Tìm số lượng gia đình có cả ti vi và máy tính bàn: - Vì mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị, nên tổng số gia đình có ti vi và máy tính bàn là: $$ - Số gia đình có cả ti vi và máy tính bàn là 150 gia đình. 3. Tính xác suất gia đình có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi: - Xác suất cần tìm là tỷ lệ giữa số gia đình có cả ti vi và máy tính bàn so với số gia đình có ti vi: $$ Vậy xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 106. Để tính xác suất chiếc thẻ màu vàng được chọn ngẫu nhiên ghi số 5, ta làm như sau: 1. Tìm tổng số thẻ màu vàng: - Theo đề bài, có 200 chiếc thẻ màu vàng. 2. Tìm số thẻ màu vàng ghi số 5: - Theo đề bài, có 40 chiếc thẻ màu vàng ghi số 5. 3. Tính xác suất: - Xác suất để chiếc thẻ màu vàng được chọn ngẫu nhiên ghi số 5 là tỉ số giữa số thẻ màu vàng ghi số 5 và tổng số thẻ màu vàng. - Xác suất = $$ - Xác suất = $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 107. Để tính xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường, ta làm như sau: 1. Xác định tổng số hộp sữa chua không đường: - Tổng số hộp sữa chua không đường là 12 hộp. 2. Xác định số hộp sữa chua dâu không đường: - Số hộp sữa chua dâu không đường là 6 hộp. 3. Tính xác suất: - Xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường, được tính bằng cách chia số hộp sữa chua dâu không đường cho tổng số hộp sữa chua không đường. - Xác suất = $$. Vậy đáp án đúng là D. 0,5. Câu 108. Để tìm xác suất để anh ta mở được tủ vào đúng lần thứ ba, chúng ta cần tính xác suất của các trường hợp sau: 1. Lần đầu tiên không mở được tủ. 2. Lần thứ hai không mở được tủ. 3. Lần thứ ba mở được tủ. Số chìa khóa ban đầu là 9, trong đó có 2 chìa khóa có thể mở được tủ sắt. - Xác suất lần đầu tiên không mở được tủ: $$ - Sau lần đầu tiên không mở được, còn lại 8 chìa khóa, trong đó có 2 chìa khóa có thể mở được tủ sắt. Xác suất lần thứ hai không mở được tủ: $$ - Sau lần thứ hai không mở được, còn lại 7 chìa khóa, trong đó có 2 chìa khóa có thể mở được tủ sắt. Xác suất lần thứ ba mở được tủ: $$ Xác suất để anh ta mở được tủ vào đúng lần thứ ba là: $$ Vậy xác suất để anh ta mở được tủ vào đúng lần thứ ba là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 109. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và tính toán xác suất. 1. Tính số người thích đi bộ và đạp xe: - Số người thích đi bộ: $$ người. - Số người thích đạp xe: $$ người. 2. Tính số người thích cả đi bộ và đạp xe: - Vì tất cả mọi người đều tham gia ít nhất một trong hai hoạt động, nên tổng số người thích đi bộ hoặc đạp xe là 1000 người. - Số người thích cả đi bộ và đạp xe: $$ người. 3. Tính số người chỉ thích đạp xe: - Số người chỉ thích đạp xe: $$ người. 4. Tính xác suất người thích đạp xe không thích đi bộ: - Xác suất người thích đạp xe không thích đi bộ là: $$ Vậy xác suất mà người đó không thích đi bộ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 110. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm. Trường hợp này, xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm, vậy chúng ta chỉ cần quan tâm đến xúc xắc thứ hai. Để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, thì xúc xắc thứ hai phải xuất hiện mặt 2 chấm (vì 4 + 2 = 6). Mỗi xúc xắc có 6 mặt, do đó xác suất để xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm là $$. Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 111. Để tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không nhỏ hơn 10, ta cần xác định các trường hợp có thể xảy ra và các trường hợp thuận lợi. 1. Xác định các trường hợp có thể xảy ra: - Mỗi con xúc xắc có 6 mặt, do đó khi gieo hai con xúc xắc, tổng số các kết quả có thể xảy ra là $$ kết quả. 2. Xác định các trường hợp thuận lợi: - Ta cần tìm các trường hợp mà tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không nhỏ hơn 10 và có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. - Các trường hợp có tổng số chấm không nhỏ hơn 10 là: - (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) - Trong đó, các trường hợp có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là: - (5, 5), (5, 6), (6, 5) 3. Tính xác suất: - Số trường hợp thuận lợi là 3 trường hợp. - Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 36 trường hợp. - Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không nhỏ hơn 10 và có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$