Giải cả đề đii

Câu 2. 1. Với $$, phương trình $$ trở thành: $$ $$ Phương trình này có dạng $$. Ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 2. Biểu thức $$: Áp dụng định lý Vi-et, ta có: $$ $$ Thay vào biểu thức $$: $$ $$ $$ Biến đổi lại: $$ $$ Áp dụng thêm: $$ $$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $$: $$ 3. a) Không gian mẫu của phép thử lai giữa cây bố (AA, Bb) và cây mẹ (Aa, Bb): - Từ cây bố, cây con có thể nhận được gene A hoặc B. - Từ cây mẹ, cây con có thể nhận được gene A hoặc a, và B hoặc b. Do đó, các khả năng của cây con là: - AA, BB - AA, Bb - Aa, BB - Aa, Bb Không gian mẫu có 4 phần tử. b) Xác suất để cây con có kiểu hình giống cây bố và cây mẹ: - Kiểu gen của cây bố là (AA, Bb) - Kiểu gen của cây mẹ là (Aa, Bb) Cây con có kiểu gen giống cây bố và cây mẹ là (AA, Bb). Số trường hợp thuận lợi là 1 trong tổng số 4 trường hợp. Xác suất là: $$ Đáp số: 1. Nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là ... 3. a) Không gian mẫu có 4 phần tử. b) Xác suất là $$. Câu 4 1. Chứng minh rằng: tứ giác ACFD nội tiếp. - Ta thấy $$ (vì F thuộc đường tròn và AK là đường kính). - Ta cũng thấy $$ (vì D thuộc đường tròn và AK là đường kính). - Vậy $$, do đó tứ giác ACFD nội tiếp. 2. Chứng minh rằng: $$. - Ta thấy $$ (vì F thuộc đường tròn và AK là đường kính). - Ta cũng thấy $$ (vì B thuộc đường tròn và AK là đường kính). - Vậy $$, do đó $$. c. Cho BC cố định, A chuyển động. Chứng minh rằng: Tâm đường tròn ngoại tiếp ADEF là một điểm cố định. - Ta thấy $$ (vì F thuộc đường tròn và AK là đường kính). - Ta cũng thấy $$ (vì E thuộc đường tròn và AK là đường kính). - Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ADEF là trung điểm của đoạn thẳng AF và AE, tức là tâm đường tròn ngoại tiếp ADEF là trung điểm của đoạn thẳng AK, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp ADEF là một điểm cố định.