Giúp em với ạ ĐỀ 006-TH.pdf Xong,Moi cau noi thi sinn chỉ chọn mọt phương an.,Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}

Question

Giúp em với ạ ĐỀ 006-TH.pdf Xong,Moi cau noi thi sinn chỉ chọn mọt phương an.,Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<2^{6*6}.$,$A.~(-\infty;6).$ $B.~(0;+\infty).$ $C.~(0;1).$ $D.~(1;+\infty).$,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 1.,

,Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;1).$ $B.~(1;2).$ $C.~(-1;0).$ $D.~(-1;1).$,Câu 3: Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là,$A.~y=2.$ $B.~x=1.$ $C.~v=-1.$,Câu 4: Cho hàm số $D.~x=-1.$,$F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b].$ Tích phân,$\int^k_0f(x)dx$ bằng,$A.~F(b)-F(a).$ $B.~F(a)-F(b).$ $C.~f(b)-f(a).$ $D.~f(a)-f(b).$,Câu 5: Cho hình chóp S.ABC (như hình vẽ) có $SA\bot(ABC),$ góc giữa SB và mặt phẳng,(ABC) là,

,A. SBA . B.SAB . C. SBC D. SCB,Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?,$A.~\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.$ $B.~\overrightarrow{AC}^\prime=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD^\prime}+\overrightarrow{AA^\prime}^\prime.$,$C.~\overrightarrow{AC}^\prime=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.$ $D.~\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA}.$,Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=1-t\y=2+2t\z=3+t\end{array} ight.$ và mặt phẳng:,$x-y+3=0.$ Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng.,$A.~120^0$ $B.~45^0$ $C.~60^0$ $D.~30^0$,Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu: $(S):~(x-6)^2+(y+7)^2+(z-8)^2=9$,Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:,$A.~(6;-7;8).$ $B.~(-6;7;-8).$ $C.~(6;7;-8).$ $D.~(6;7;8).$,Câu 9: [MĐ2] Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_3=-2;u_7=18.$ Số hạng $u_n$ bằng:,A.38. B. 20. C. 43. D. 33.,Câu 10: [MĐ2] Tập nghiệm của bất phương trình $\log(2-x)<1$ là,$A.~(-\infty;-8).$ $B.~(-8;2).$ $C.~(-8;+\infty).$ $D.~(-8;2].$

Accepted Answer

Câu 1: Để giải bất phương trình $2^{2x} < 2^{6 \times 6}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện: Bất phương trình này không yêu cầu điều kiện đặc biệt vì hàm số mũ $2^y$ luôn xác định với mọi $y$. 2. So sánh các lũy thừa cùng cơ số: - Ta có $2^{2x} < 2^{36}$ (vì $6 \times 6 = 36$). - Vì cơ số $2 > 1$, nên hàm số mũ $2^y$ là hàm đồng biến. Do đó, ta có thể so sánh các mũ trực tiếp: $$ 2x < 36 $$ 3. Giải bất phương trình: - Chia cả hai vế cho 2: $$ x < 18 $$ 4. Kết luận: - Tập nghiệm của bất phương trình là $ (-\infty, 18) $. Do đó, đáp án đúng là: $$ A.~(-\infty;18) $$ Câu 2: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x)$ dựa vào đồ thị, ta cần kiểm tra hướng của đồ thị từ trái sang phải. Nếu đồ thị tăng dần (từ dưới lên trên), thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. Ta sẽ kiểm tra từng khoảng: - Trên khoảng $(0;1)$: Đồ thị giảm dần từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(1;2)$: Đồ thị tăng dần từ trái sang phải, do đó hàm số đồng biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(-1;0)$: Đồ thị giảm dần từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(-1;1)$: Đồ thị giảm dần từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng hàm số đồng biến trên khoảng $(1;2)$. Vậy đáp án đúng là: $B.~(1;2).$ Câu 3: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$, ta làm như sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có nghĩa là $x+1 \neq 0$, suy ra $x \neq -1$. 2. Tìm tiệm cận đứng: Tiệm cận đứng của hàm số phân thức $\frac{f(x)}{g(x)}$ là các giá trị của $x$ làm cho mẫu số $g(x)$ bằng 0 (nếu tử số $f(x)$ không bằng 0 tại những điểm đó). Trong trường hợp này, mẫu số $x + 1 = 0$ khi $x = -1$. Do đó, tiệm cận đứng của hàm số là $x = -1$. Vậy đáp án đúng là: $$ C.~x = -1. $$ Câu 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý cơ bản của tích phân và nguyên hàm. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a; b]$. Theo định lý cơ bản của tích phân, ta có: $$ \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a) $$ Trong bài toán này, ta cần tính tích phân $\int_0^k f(x) \, dx$. Áp dụng định lý cơ bản của tích phân, ta có: $$ \int_0^k f(x) \, dx = F(k) - F(0) $$ Do đó, tích phân $\int_0^k f(x) \, dx$ bằng $F(k) - F(0)$. Vậy đáp án đúng là: $$ A.~F(b) - F(a) $$ Tuy nhiên, trong bài toán cụ thể này, ta cần tính từ 0 đến k, nên đáp án đúng là: $$ F(k) - F(0) $$ Như vậy, đáp án đúng là: $$ A.~F(b) - F(a) $$ Đáp án: A. $F(b) - F(a)$ Câu 5: Trước tiên, ta cần hiểu rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng đó. - Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là góc giữa SB và hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABC). Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABC) là B. Do đó, góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là góc SBA. Vậy đáp án đúng là: A. SBA Đáp án: A. SBA Câu 6: Trước tiên, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề để xác định mệnh đề đúng. A. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ - Ta thấy rằng $\overrightarrow{AC}$ là vectơ từ A đến C, trong khi $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ là tổng của hai lần vectơ $\overrightarrow{AB}$ và vectơ $\overrightarrow{AD}$. Điều này không đúng vì $\overrightarrow{AC}$ chỉ là tổng của $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$. B. $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD'} + \overrightarrow{AA'}$ - Ta thấy rằng $\overrightarrow{AC'}$ là vectơ từ A đến C', trong khi $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD'} + \overrightarrow{AA'}$ là tổng của vectơ $\overrightarrow{AB}$, vectơ $\overrightarrow{AD'}$, và vectơ $\overrightarrow{AA'}$. Điều này không đúng vì $\overrightarrow{AD'}$ không phải là vectơ từ A đến D. C. $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ - Ta thấy rằng $\overrightarrow{AC'}$ là vectơ từ A đến C', trong khi $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ là tổng của vectơ $\overrightarrow{AC}$, vectơ $\overrightarrow{AB}$, và vectơ $\overrightarrow{AD}$. Điều này không đúng vì $\overrightarrow{AC'}$ chỉ là tổng của $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AA'}$. D. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA}$ - Ta thấy rằng $\overrightarrow{AC}$ là vectơ từ A đến C, trong khi $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA}$ là tổng của vectơ $\overrightarrow{AB}$, vectơ $\overrightarrow{AD}$, và vectơ $\overrightarrow{AA}$. Điều này không đúng vì $\overrightarrow{AA}$ là vectơ null (vectơ có độ dài bằng 0). Do đó, ta thấy rằng tất cả các mệnh đề trên đều sai. Tuy nhiên, nếu ta xét lại các vectơ trong hình hộp, ta có thể thấy rằng: $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$ Điều này đúng vì $\overrightarrow{AC'}$ là tổng của vectơ $\overrightarrow{AB}$, vectơ $\overrightarrow{AD}$, và vectơ $\overrightarrow{AA'}$. Vậy, mệnh đề đúng là: D. $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$ Đáp án: D. $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$ Câu 7: Để tính số đo góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$: Mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x - y + 3 = 0$. Từ phương trình này, ta thấy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = (1, -1, 0)$. 2. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$: Đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x = 1 - t \ y = 2 + 2t \ z = 3 + t\end{array}\right.$. Từ đây, ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\vec{u} = (-1, 2, 1)$. 3. Tính góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$: Gọi $\theta$ là góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$. Ta biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc phụ của góc giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Do đó, ta có: $$ \sin \theta = \cos (\pi/2 - \theta) = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{|\vec{u}| |\vec{n}|} $$ Trong đó: $$ \vec{u} \cdot \vec{n} = (-1) \cdot 1 + 2 \cdot (-1) + 1 \cdot 0 = -1 - 2 + 0 = -3 $$ $$ |\vec{u}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6} $$ $$ |\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1 + 1 + 0} = \sqrt{2} $$ Vậy: $$ \sin \theta = \frac{|-3|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{12}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} $$ 4. Xác định giá trị của góc $\theta$: Ta biết rằng $\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$, do đó $\theta = 60^\circ$. Vậy số đo góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là $60^\circ$. Đáp án đúng là: $C.~60^0$. Câu 8: Phương pháp giải: - Xác định tâm và bán kính của mặt cầu từ phương trình đã cho. - So sánh với các đáp án để tìm ra tọa độ tâm đúng đắn. Bước 1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Phương trình mặt cầu cho là: $$ (S): (x - 6)^2 + (y + 7)^2 + (z - 8)^2 = 9 $$ Từ phương trình này, ta nhận thấy rằng: - Tâm của mặt cầu là $ I(6, -7, 8) $ - Bán kính của mặt cầu là $ r = \sqrt{9} = 3 $ Bước 2: So sánh với các đáp án. - Đáp án A: $ (6, -7, 8) $ - Đáp án B: $ (-6, 7, -8) $ - Đáp án C: $ (6, 7, -8) $ - Đáp án D: $ (6, 7, 8) $ Tọa độ tâm của mặt cầu là $ (6, -7, 8) $. Kết luận: Đáp án đúng là $ A. (6, -7, 8) $. Câu 9: Để tìm số hạng $ u_n $ của cấp số cộng, ta cần biết công thức tổng quát của số hạng thứ $ n $ trong cấp số cộng: $$ u_n = u_1 + (n-1)d $$ Trong đó: - $ u_1 $ là số hạng đầu tiên, - $ d $ là công sai. Ta đã biết hai số hạng $ u_3 $ và $ u_7 $: $$ u_3 = -2 $$ $$ u_7 = 18 $$ Áp dụng công thức tổng quát vào hai số hạng này, ta có: $$ u_3 = u_1 + 2d = -2 $$ $$ u_7 = u_1 + 6d = 18 $$ Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm $ u_1 $ và $ d $. Từ phương trình thứ nhất: $$ u_1 + 2d = -2 \quad \text{(1)} $$ Từ phương trình thứ hai: $$ u_1 + 6d = 18 \quad \text{(2)} $$ Trừ phương trình (1) từ phương trình (2): $$ (u_1 + 6d) - (u_1 + 2d) = 18 - (-2) $$ $$ 4d = 20 $$ $$ d = 5 $$ Thay $ d = 5 $ vào phương trình (1): $$ u_1 + 2(5) = -2 $$ $$ u_1 + 10 = -2 $$ $$ u_1 = -12 $$ Bây giờ, ta đã biết $ u_1 = -12 $ và $ d = 5 $. Ta có thể viết công thức tổng quát của số hạng thứ $ n $: $$ u_n = -12 + (n-1) \cdot 5 $$ $$ u_n = -12 + 5n - 5 $$ $$ u_n = 5n - 17 $$ Vậy số hạng $ u_n $ của cấp số cộng là: $$ u_n = 5n - 17 $$ Đáp án đúng là: D. 33 (với $ n = 10 $). Đáp số: $ u_n = 5n - 17 $ Câu 10: Để giải bất phương trình $\log(2-x) < 1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với $\log(2-x)$, ta cần $2-x > 0$. - Điều này dẫn đến $x < 2$. 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\log(2-x) < 1$. - Biến đổi tương đương: $2-x < 10^1$. - Điều này dẫn đến $2-x < 10$. - Biến đổi thêm: $-x < 8$. - Nhân cả hai vế với -1 (nhớ đổi chiều bất đẳng thức): $x > -8$. 3. Tìm giao của các điều kiện: - Từ ĐKXĐ ta có $x < 2$. - Từ bất phương trình ta có $x > -8$. - Giao của hai điều kiện này là $-8 < x < 2$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình $\log(2-x) < 1$ là $(-8; 2)$. Đáp án đúng là: $B.~(-8;2).$ Đáp số: $B.~(-8;2).$