Giưp em câu này

Câu 22: Để phương trình $$ có 6 nghiệm phân biệt trên đoạn $$, ta cần xem xét các giá trị của $$ sao cho hàm số $$ có 3 giá trị của $$ thỏa mãn $$ trong khoảng $$. Trước tiên, ta xem xét hàm số $$. Ta tính đạo hàm của $$: $$ Đặt $$ để tìm điểm cực trị: $$ $$ $$ Ta tính giá trị của $$ tại các điểm này: $$ $$ Bây giờ, ta xem xét giá trị của $$ tại các biên của đoạn $$: $$ $$ Do đó, hàm số $$ trên đoạn $$ có giá trị từ $$ đến $$. Để phương trình $$ có 6 nghiệm phân biệt, thì $$ phải là giá trị mà hàm số $$ có 3 giá trị của $$ trong khoảng $$. Từ đồ thị của hàm số $$, ta thấy rằng giá trị của $$ phải nằm trong khoảng $$ để hàm số $$ có 3 giá trị của $$ trong khoảng $$. Vậy, các giá trị nguyên của $$ là $$ và $$. Đáp số: 2 số nguyên Câu 1: Để xác định phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, chúng ta sẽ dựa vào các đặc điểm của đồ thị đã cho. 1. Tiệm cận đứng: Đường tiệm cận đứng là đường thẳng đứng mà đồ thị hàm số tiến gần đến nhưng không bao giờ cắt qua. Từ đồ thị, ta thấy rằng hàm số có hành vi bất thường (đi lên hoặc đi xuống vô cùng) khi $$ tiến gần đến giá trị $$. Do đó, đường tiệm cận đứng là $$. 2. Tiệm cận ngang: Đường tiệm cận ngang là đường thẳng ngang mà đồ thị hàm số tiến gần đến khi $$ tiến đến dương vô cực ($$) hoặc âm vô cực ($$). Từ đồ thị, ta thấy rằng khi $$ tiến đến dương vô cực hoặc âm vô cực, giá trị của $$ tiến gần đến giá trị $$. Do đó, đường tiệm cận ngang là $$. Vậy, phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: - Tiệm cận đứng: $$ - Tiệm cận ngang: $$ Đáp án đúng là: B. Tiệm cận đứng $$. Tiệm cận ngang $$. Câu 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào bảng biến thiên của hàm số $$ để xác định các tính chất và hành vi của hàm số. Dưới đây là các bước chi tiết: 1. Xác định các điểm đặc biệt: - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số $$ có các điểm đặc biệt như các điểm cực đại, cực tiểu, và các giới hạn tại các điểm đặc biệt. 2. Xác định các giới hạn: - Ta cần kiểm tra giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến các giá trị đặc biệt như $$ và $$. Điều này giúp ta hiểu rõ hơn về hành vi của hàm số ở các biên của khoảng $$. 3. Xác định các cực trị: - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu. Cụ thể, ta cần xác định các giá trị của $$ tại đó hàm số đạt cực đại và cực tiểu. 4. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến: - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số tăng hoặc giảm trong các khoảng khác nhau. Ta cần xác định các khoảng này để hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số. 5. Xác định các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số có các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các khoảng đã xác định. Ta cần xác định các giá trị này và các giá trị của $$ tương ứng. Dưới đây là ví dụ cụ thể về cách lập luận từng bước: - Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt từ bảng biến thiên. - Bước 2: Xác định các giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến $$ và $$. - Bước 3: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu từ bảng biến thiên. - Bước 4: Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến từ bảng biến thiên. - Bước 5: Xác định các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất từ bảng biến thiên. Ví dụ cụ thể: - Bước 1: Hàm số $$ có các điểm đặc biệt tại $$, $$, và $$. - Bước 2: Giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến $$ là $$ và khi $$ tiến đến $$ là $$. - Bước 3: Hàm số đạt cực đại tại $$ với giá trị $$ và đạt cực tiểu tại $$ với giá trị $$. - Bước 4: Hàm số tăng trên khoảng $$ và $$, và giảm trên khoảng $$. - Bước 5: Giá trị lớn nhất của hàm số là $$, đạt được khi $$, và giá trị nhỏ nhất của hàm số là $$, đạt được khi $$. Qua các bước trên, ta đã xác định được các tính chất và hành vi của hàm số $$ dựa vào bảng biến thiên.