Giúp mình với ạaaa Câu 1. Căn bậc hai của 25 là,$A.\sqrt5$ và $-\sqrt5.$ B. -5. C. 5. D. 5 và -5.,Câu 2: Giá trị của $\sqrt{2024}$ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là,A. 44,98. B. 44,99. C. 45. D. 44.,Câu 3: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?,$A.\left\{\begin{array}l3x-y=5\x+2y=-1.\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}l-3y=6\3x+5y=15.\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx^2-4y^2=0\2x+5y=7.\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}l2x-3y=-3\3x-15=0\end{array} ight.$,Câu 4: Đồ thị của hàm số $y=ax^2(a e0)$ là,A. đường thẳng. B. đường gấp khúc. C. đường parabol. D. đường tròn.,Câu 5: Nghiệm của bất phương trình $4x-22+2x$ là,$A.~x2.$ $B.~x

Question

Giúp mình với ạaaa Câu 1. Căn bậc hai của 25 là,$A.\sqrt5$ và $-\sqrt5.$ B. -5. C. 5. D. 5 và -5.,Câu 2: Giá trị của $\sqrt{2024}$ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là,A. 44,98. B. 44,99. C. 45. D. 44.,Câu 3: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?,$A.\left\{\begin{array}l3x-y=5\x+2y=-1.\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}l-3y=6\3x+5y=15.\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx^2-4y^2=0\2x+5y=7.\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}l2x-3y=-3\3x-15=0\end{array} ight.$,Câu 4: Đồ thị của hàm số $y=ax^2(a e0)$ là,A. đường thẳng. B. đường gấp khúc. C. đường parabol. D. đường tròn.,Câu 5: Nghiệm của bất phương trình $4x-2>2+2x$ là,$A.~x>2.$ $B.~x<2.$ $C.~x\geq2.$ $D.~x\leq2.$,Câu 6: Gieo một con xúc xắc 30 lần cho kết quả như sau:,

, Số chấm xuất hiện,1,2,3,4,5,6 Tần số,5,4,6,2,?,6 ,Tần số xuất hiện mặt 5 chấm là:,A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.,Câu 7: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu trắng có cùng kích,thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố "Quả cầu được chọn ra,màu đỏ " là,$A.~\frac15.$ $B.~\frac2{15}.$ $C.~\frac35.$ $D.~\frac7{15}.$,Câu 8: Đo chiều cao của học sinh lớp 9A ta có bảng tần số ghép nhóm sau, Chiều cao (cm),[150; 158),[158; 161),[161; 164),[164; 167) Số học sinh,5,12,15,8 ,Tần số tương đối của nhóm [158;161) là,A. 12,5%. B. 30%. C. 37.5%. D. 20%.,Câu 9 Cho hình nón có chiều cao 12 cm, bán kính đáy 5 cm. Độ dài đường sinh của hình nón đó là,A. A. 12 cm. B. 13 cm. C. 11 cm. D. 10 cm.,Câu 10: Một téc nước hình trụ có chiều cao 3 m, đường kính đáy 1 m. Thể tích nước tối đa mà téc,nước chứa được là,$A.~\frac16\pi(m^3).$ $B.~\frac34(m^3).$ $C.~\frac43\pi(m^3)$ $D.~\frac34\pi(m^3).$,Câu 11: Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn.,

,Biết $\widehat B=80^0.$ Số đo $\widehat D$ bằng:,$A.~120^0.$ $B.~110^0.$ $C.~20^0.$ $D.~100^0.$,Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, $BC=a,AC=b,AB=c.$ Khẳng định nào dưới đây,đúng?,$A.~b=a.\cos B.$ $B.~b=c. an c.$ $C.~b=c.\cot B.$ $D.~b=a.\sin B.$

Accepted Answer

Câu 1.
Căn bậc hai của 25 là các số mà khi nhân với chính nó sẽ bằng 25.

Ta có:
$$ 5 \times 5 = 25 $$
$$ (-5) \times (-5) = 25 $$

Do đó, căn bậc hai của 25 là 5 và -5.

Vậy đáp án đúng là:
D. 5 và -5.

Câu 2:
Để tìm giá trị của $\sqrt{2024}$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm giá trị gần đúng của $\sqrt{2024}$:
   - Ta biết rằng $44^2 = 1936$ và $45^2 = 2025$. Do đó, $\sqrt{2024}$ nằm giữa 44 và 45.
   - Để chính xác hơn, ta có thể dùng máy tính để tìm giá trị gần đúng của $\sqrt{2024}$. Kết quả là khoảng 44,9888...

2. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai:
   - Giá trị $\sqrt{2024} \approx 44,9888...$
   - Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, ta xem chữ số ở hàng nghìn phần trăm (chữ số thứ ba sau dấu phẩy). Chữ số này là 8.
   - Vì 8 lớn hơn hoặc bằng 5, nên ta làm tròn lên. Vậy giá trị của $\sqrt{2024}$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 44,99.

Do đó, đáp án đúng là:
B. 44,99.

Câu 3:
Để xác định hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong mỗi hệ để xem liệu chúng có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không.

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình mà mỗi phương trình trong hệ đều có dạng $ax + by = c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hằng số, và $x$ và $y$ là các ẩn số.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hệ phương trình:

A. $\left\{\begin{array}l3x-y=5\x+2y=-1.\end{array}\right.$

- Phương trình đầu tiên: $3x - y = 5$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương trình thứ hai: $x + 2y = -1$ cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn.

B. $\left\{\begin{array}l-3y=6\3x+5y=15.\end{array}\right.$

- Phương trình đầu tiên: $-3y = 6$ là phương trình bậc nhất một ẩn.
- Phương trình thứ hai: $3x + 5y = 15$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

C. $\left\{\begin{array}lx^2-4y^2=0\2x+5y=7.\end{array}\right.$

- Phương trình đầu tiên: $x^2 - 4y^2 = 0$ là phương trình bậc hai hai ẩn.
- Phương trình thứ hai: $2x + 5y = 7$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

D. $\left\{\begin{array}l2x-3y=-3\3x-15=0\end{array}\right.$

- Phương trình đầu tiên: $2x - 3y = -3$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương trình thứ hai: $3x - 15 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn.

Như vậy, hệ phương trình C không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình đầu tiên của nó là phương trình bậc hai hai ẩn.

Đáp án: C.

Câu 4:
Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ (với $a \neq 0$) là một đường parabol.

Lập luận từng bước:
1. Hàm số $y = ax^2$ là một hàm bậc hai, tức là dạng tổng quát của nó là $y = ax^2 + bx + c$, nhưng ở đây $b = 0$ và $c = 0$.
2. Đồ thị của hàm bậc hai là một đường parabol. Đặc biệt, khi $b = 0$ và $c = 0$, đồ thị sẽ là một đường parabol đối xứng qua trục y.
3. Do đó, đồ thị của hàm số $y = ax^2$ là một đường parabol.

Đáp án đúng là: C. đường parabol.

Câu 5:
Để giải bất phương trình $4x - 2 > 2 + 2x$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Di chuyển các hạng tử liên quan đến $ x $ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:
   $$
   4x - 2 > 2 + 2x
   $$
   Chuyển $ 2x $ sang vế trái:
   $$
   4x - 2x - 2 > 2
   $$

2. Rút gọn các hạng tử:
   $$
   2x - 2 > 2
   $$

3. Di chuyển hằng số sang vế phải:
   $$
   2x - 2 + 2 > 2 + 2
   $$
   $$
   2x > 4
   $$

4. Chia cả hai vế cho 2 để tìm $ x $:
   $$
   x > 2
   $$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $ x > 2 $.

Đáp án đúng là: $ A.~x > 2 $.

Câu 6:
Để tìm tần số xuất hiện của mặt 5 chấm, chúng ta cần biết tổng số lần gieo xúc xắc và tần số xuất hiện của các mặt khác.

Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần.

Tần số xuất hiện của các mặt khác:
- Mặt 1 chấm: 5 lần
- Mặt 2 chấm: 4 lần
- Mặt 3 chấm: 6 lần
- Mặt 4 chấm: 2 lần
- Mặt 6 chấm: 6 lần

Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các tần số này lại:
5 + 4 + 6 + 2 + 6 = 23

Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần, vậy tần số xuất hiện của mặt 5 chấm sẽ là:
30 - 23 = 7

Vậy tần số xuất hiện của mặt 5 chấm là 7.

Đáp án đúng là: D. 7

Câu 7:
Tổng số quả cầu trong hộp là:
$$ 5 + 3 + 7 = 15 \text{ quả cầu} $$

Số quả cầu màu đỏ là 3 quả cầu.

Xác suất của biến cố "Quả cầu được chọn ra màu đỏ" là:
$$ \frac{\text{số quả cầu màu đỏ}}{\text{tổng số quả cầu}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~\frac{1}{5} $$

Câu 8:
Để tìm tần số tương đối của nhóm [158; 161), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số học sinh trong lớp:
   Tổng số học sinh = 5 + 12 + 15 + 8 = 40 học sinh.

2. Tìm tần số của nhóm [158; 161):
   Số học sinh thuộc nhóm [158; 161) là 12 học sinh.

3. Tính tần số tương đối của nhóm [158; 161):
   Tần số tương đối = (Số học sinh thuộc nhóm [158; 161) / Tổng số học sinh) × 100%
   = (12 / 40) × 100%
   = 0.3 × 100%
   = 30%

Vậy tần số tương đối của nhóm [158; 161) là 30%.

Đáp án đúng là: B. 30%.

Câu 9
Để tìm độ dài đường sinh của hình nón, ta sử dụng công thức tính đường sinh dựa trên chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đường sinh của hình nón là đoạn thẳng nối đỉnh của hình nón với một điểm trên đường tròn đáy.

Chiều cao của hình nón là 12 cm, bán kính đáy là 5 cm. Ta áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có các cạnh là chiều cao, bán kính đáy và đường sinh của hình nón.

Gọi độ dài đường sinh là $ l $.

Theo định lý Pythagoras:
$$ l^2 = h^2 + r^2 $$
$$ l^2 = 12^2 + 5^2 $$
$$ l^2 = 144 + 25 $$
$$ l^2 = 169 $$
$$ l = \sqrt{169} $$
$$ l = 13 $$

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là 13 cm.

Đáp án đúng là: B. 13 cm.

Câu 10:
Để tính thể tích nước tối đa mà téc nước chứa được, ta cần biết công thức tính thể tích của một hình trụ. Công thức này là:

$$ V = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của hình trụ.
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Bước 1: Xác định bán kính đáy của hình trụ.
- Đường kính đáy của hình trụ là 1 m, do đó bán kính đáy là:
$$ r = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ m} $$

Bước 2: Thay các giá trị vào công thức thể tích.
- Chiều cao $ h $ của hình trụ là 3 m.
- Bán kính đáy $ r $ là 0.5 m.

Thể tích $ V $ của hình trụ là:
$$ V = \pi (0.5)^2 \times 3 $$
$$ V = \pi \times 0.25 \times 3 $$
$$ V = \pi \times 0.75 $$
$$ V = \frac{3}{4}\pi \text{ m}^3 $$

Vậy thể tích nước tối đa mà téc nước chứa được là:
$$ D.~\frac{3}{4}\pi \text{ m}^3 $$

Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn. Theo tính chất này, tổng của hai góc đối diện trong một tứ giác nội tiếp đường tròn bằng 180 độ.

Biết rằng $\widehat{B} = 80^\circ$, ta cần tìm số đo của $\widehat{D}$.

Theo tính chất của tứ giác nội tiếp:
$$
\widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ
$$

Thay giá trị của $\widehat{B}$ vào:
$$
80^\circ + \widehat{D} = 180^\circ
$$

Giải phương trình để tìm $\widehat{D}$:
$$
\widehat{D} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
$$

Vậy số đo của $\widehat{D}$ là $100^\circ$. Đáp án đúng là:
$$ 
D.~100^\circ.
$$

Câu 12:
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- $\sin B = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{b}{a}$
- $\cos B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{c}{a}$
- $\tan B = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c}$
- $\cot B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{AB}{AC} = \frac{c}{b}$

Ta kiểm tra từng khẳng định:
- Khẳng định A: $b = a \cdot \cos B$. Ta có $\cos B = \frac{c}{a}$, nên $b = a \cdot \frac{c}{a} = c$, điều này sai.
- Khẳng định B: $b = c \cdot \tan c$. Ta có $\tan B = \frac{b}{c}$, nên $b = c \cdot \frac{b}{c} = b$, điều này đúng nhưng không liên quan đến $\tan c$.
- Khẳng định C: $b = c \cdot \cot B$. Ta có $\cot B = \frac{c}{b}$, nên $b = c \cdot \frac{c}{b} = \frac{c^2}{b}$, điều này sai.
- Khẳng định D: $b = a \cdot \sin B$. Ta có $\sin B = \frac{b}{a}$, nên $b = a \cdot \frac{b}{a} = b$, điều này đúng.

Vậy khẳng định đúng là:
$$ D.~b = a \cdot \sin B. $$