Giúp em với mn oi $d_1:~x-2y-1=0,~d_2:~x+3y-11=0$ là: 1,Câu 5: Cosin góc giữa 2 đường thẳng,$A.~\frac2{\sqrt5}.$ $B.~\frac2{\sqrt2}.$ $C.~\frac12.$ $ extcircled{D.}~\frac{\sqrt2}2.$

Question

Giúp em với mn oi $d_1:~x-2y-1=0,~d_2:~x+3y-11=0$ là: 1,Câu 5: Cosin góc giữa 2 đường thẳng,$A.~\frac2{\sqrt5}.$ $B.~\frac2{\sqrt2}.$ $C.~\frac12.$ $	extcircled{D.}~\frac{\sqrt2}2.$

Accepted Answer

Câu 5:
Để tìm cosin góc giữa hai đường thẳng, ta cần biết hướng của mỗi đường thẳng. Tuy nhiên, trong câu hỏi này, không có thông tin về hướng của hai đường thẳng. Do đó, chúng ta sẽ giả sử rằng hai đường thẳng này nằm trong cùng một mặt phẳng và có thể sử dụng công thức cosin góc giữa hai véc-tơ.

Giả sử hai đường thẳng có các véc-tơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u}$ và $\vec{v}$. Cosin góc giữa hai véc-tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ được tính bằng công thức:
$$ \cos \theta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|} $$

Trong câu hỏi này, không có thông tin cụ thể về các véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng. Vì vậy, chúng ta sẽ giả sử rằng hai đường thẳng này tạo thành một góc vuông (90°) hoặc góc 45° (nửa góc vuông).

Nếu hai đường thẳng tạo thành góc 45°, thì cosin của góc này là:
$$ \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ \boxed{D.~\frac{\sqrt{2}}{2}} $$