giải chi tiết c) Một cái ly thuỷ tinh dạng hình trụ có đường kính đáy là 6 cm và chiều cao là 15 cm được để,trên một mặt phẳng nằm ngang và đang chứa đầy nước. Một chiếc bát sứ được coi là có dạng nửa,hình cầu đường kính là 12 cm. Hỏi chiếc bát sứ đó có đựng được toàn bộ lượng nước mà cái ly,đang chứa hay không? (Giả thiết độ dày thành ly, đáy ly và độ dày thành bát là không đáng kể).,Câu 3. (2,0 điểm),a) Một cửa hàng thời trang đang có chương trình khuyến mại cho một loại quần áo. Tổng giá,tiền niêm yết của một chiếc quần và một chiếc áo loại đó là 1,2 triệu đồng. Nhưng nếu khách hàng,mua loại quần áo đó với số lượng từ 5 chiếc trở lên thì mỗi chiếc quần được giảm giá 10% và mỗi,chiếc áo được giảm giá 15%. Mẹ Ngọc mua tặng Ngọc 2 chiếc quần và 3 chiếc áo loại đó phải thanh,toán 2,685 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc quần và mỗi chiếc áo loại đó là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính thể tích của nước trong ly thủy tinh và so sánh nó với thể tích của chiếc bát sứ.

Bước 1: Tính thể tích của nước trong ly thủy tinh

- Đường kính đáy của ly là 6 cm, do đó bán kính đáy của ly là:
$$ r = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm} $$

- Chiều cao của ly là 15 cm.

Thể tích của nước trong ly thủy tinh (dạng hình trụ) được tính bằng công thức:
$$ V_{ly} = \pi r^2 h $$
$$ V_{ly} = \pi \times 3^2 \times 15 $$
$$ V_{ly} = \pi \times 9 \times 15 $$
$$ V_{ly} = 135\pi \text{ cm}^3 $$

Bước 2: Tính thể tích của chiếc bát sứ

- Đường kính của chiếc bát sứ là 12 cm, do đó bán kính của chiếc bát sứ là:
$$ R = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm} $$

Thể tích của chiếc bát sứ (dạng nửa hình cầu) được tính bằng công thức:
$$ V_{bat} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi R^3 $$
$$ V_{bat} = \frac{2}{3} \pi R^3 $$
$$ V_{bat} = \frac{2}{3} \pi \times 6^3 $$
$$ V_{bat} = \frac{2}{3} \pi \times 216 $$
$$ V_{bat} = 144\pi \text{ cm}^3 $$

Bước 3: So sánh thể tích của nước trong ly và thể tích của chiếc bát sứ

- Thể tích của nước trong ly là $ 135\pi \text{ cm}^3 $
- Thể tích của chiếc bát sứ là $ 144\pi \text{ cm}^3 $

Vì $ 135\pi < 144\pi $, nên chiếc bát sứ có thể đựng được toàn bộ lượng nước mà cái ly đang chứa.

Kết luận: Chiếc bát sứ có thể đựng được toàn bộ lượng nước mà cái ly đang chứa.

Câu 3.
Gọi giá niêm yết của một chiếc quần là $ x $ triệu đồng và giá niêm yết của một chiếc áo là $ y $ triệu đồng (điều kiện: $ x > 0 $, $ y > 0 $).

Theo đề bài, tổng giá tiền niêm yết của một chiếc quần và một chiếc áo là 1,2 triệu đồng:
$$ x + y = 1,2 $$

Mẹ Ngọc mua 2 chiếc quần và 3 chiếc áo với giá đã giảm. Giá của mỗi chiếc quần sau khi giảm 10% là $ 0,9x $ triệu đồng, và giá của mỗi chiếc áo sau khi giảm 15% là $ 0,85y $ triệu đồng. Tổng số tiền mẹ Ngọc phải thanh toán là 2,685 triệu đồng:
$$ 2 \times 0,9x + 3 \times 0,85y = 2,685 $$

Bây giờ ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases} 
x + y = 1,2 \
1,8x + 2,55y = 2,685 
\end{cases}
$$

Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng trừ. Trước hết, ta nhân phương trình đầu tiên với 1,8 để dễ dàng trừ:
$$ 1,8x + 1,8y = 2,16 $$

Bây giờ, ta trừ phương trình này từ phương trình thứ hai:
$$ (1,8x + 2,55y) - (1,8x + 1,8y) = 2,685 - 2,16 $$
$$ 0,75y = 0,525 $$
$$ y = \frac{0,525}{0,75} $$
$$ y = 0,7 $$

Thay $ y = 0,7 $ vào phương trình $ x + y = 1,2 $:
$$ x + 0,7 = 1,2 $$
$$ x = 1,2 - 0,7 $$
$$ x = 0,5 $$

Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc quần là 0,5 triệu đồng và giá niêm yết của mỗi chiếc áo là 0,7 triệu đồng.