Giúp mình với!

Câu 13. a) Ta có $$ nên tứ giác AHKD nội tiếp (cùng chắn cung AD). b) Ta có $$ (cùng chắn cung HD) và $$ (đối đỉnh) nên $$ (g-g). Từ đó ta có $$ hay $$. Mặt khác, ta có $$ (cùng chắn cung HD) và $$ (đối đỉnh) nên $$ (g-g). Từ đó ta có $$ hay $$. Do đó ta có $$ hay $$. c) Ta có $$ (cùng chắn cung HK) và $$ (cùng chắn cung HC) nên $$. Mặt khác, ta có $$ (tứ giác AHKD nội tiếp) và $$ (cùng chắn cung AB) nên $$. Từ đó ta có $$ (g-g). Từ đó ta có $$ hay $$. Mặt khác, ta có $$ (chứng minh ở trên) và $$ (chứng minh ở trên) nên $$ (g-g). Từ đó ta có $$ hay $$. Do đó ta có $$. Ta thấy rằng tỉ số $$ không đổi khi D di động trên cung nhỏ AC (vì $$ và $$ không đổi). Vậy đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định trên đường thẳng BC. Câu 14. a) Gọi chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ABCD lần lượt là a và b (m, a > 0, b > 0). Diện tích của bốn phần đất trồng hoa là $$. Ta có diện tích của hình chữ nhật ABCD là $$. Diện tích của bốn phần đất trồng hoa là $$. Để diện tích của bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất, ta cần tối thiểu hóa $$. Ta có $$. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có $$. Do đó, $$. Vậy diện tích của bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất là $$, đạt được khi $$. b) Ta có $$. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có $$, $$, $$. Do đó, $$. Ta có $$, do đó $$. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là $$, đạt được khi $$.