giupppppppp toi vs ạ Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=ka_1.$ là,$A.~(0;+\infty).$ $B.~(-\infty;0).$ $C.~(-6;+\infty).$ $B.~[0;+\infty).$,Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vệ:,,Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(4;+\infty).$ $C.~(-k).$ $B.~(0;1).$,Câu 11. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết $P(4)=6,4$ và $P(B)=0,5.$ Tính,A. 0,1 . B. 0,8. C. 0,2 . $B.~0.0.$,Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?,$A.~(f\sin xte)^\prime=\sin x.$ $B.~(fin~sdr)^2=-cm~x+c.$,$C.~(finste)^\prime=cmx.$ $D.~(finsts)=-6~m.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất thực phẩm - đồ uống có tiền lương hàng tháng của các nhân viên được,thống kê bởi bảng sau:, Lương tháng (triệu đồng),,,"$(5,10)[10,15)][15,29)][20,29)][25,30)]$",,, Số nhân viên,,$8-10$,,,$2-1~m-4x$, ,Gọi 2,. 2, lần lượt là các tử phân vị thứ nhất và tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,a) Khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $A_1=Q_2-Q$,b) Tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q=20,833.$,c) Có ít nhất 75% nhân viên của doanh nghiệp có mức lương hàng tháng không vượt quá 17 triệu đồng.,d) Nếu một nhân viên của doanh nghiệp có mức lương là 34 triệu đồng / tháng thì lương của nhân viên,này là một giá trị ngoại lệ.,Câu 2. Một trang trại cần xây một bể chứa nước hình trụ bằng bê tông (có nắp đậy) để chứa 60m' nước tưới,tiêu. Chi phí xây dựng chủ yếu phụ thuộc vào diện tích bề mặt bê tông cần sử dụng (diện tích toàn phần của,bể tính theo phấn bên trong của bể). Theo hợp đồng với nhà thầu xây dựng, chi phí mỗi mét vuông xây dựng,theo cách tính trên là 1,5 triệu đồng. Gọir là bán kính đáy và & là chiều cao của bể (đơn vị tính của r, íílà,mét).,a) Thể tích của bể là: $P=\pi r^2h=60~m^3.$,b) Diện tích toàn phần $s.$ của bể chứa nước được biểu diễn theo bản kính r là $(S_x(r)=\pi r^2+\frac{120}r(m^2).$,c) Để tiết kiệm chi phí nhất, bể nên được xây với bán kính đáy là $r=\sqrt{\frac{30}\pi}m.$,d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể chứa nước nói trên là 127 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn,vD.,Câu 3. Cho hàm số $f(x)=x^2-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong (C). Đường thẳng d đi qua tâm đối xứng,của (C) và cắt (C) tại hai điểm A và B ( như hình vẽ). Biết điểm A có hoàng độ bằng -1.,Trang 2/4 - Mã đề 0101

Question

giupppppppp toi vs ạ Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=ka_1.$ là,$A.~(0;+\infty).$ $B.~(-\infty;0).$ $C.~(-6;+\infty).$ $B.~[0;+\infty).$,Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vệ:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/2584a42ffce74e81bd14468aa251d944.jpg />,Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(4;+\infty).$ $C.~(-k).$ $B.~(0;1).$,Câu 11. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết $P(4)=6,4$ và $P(B)=0,5.$ Tính,A. 0,1 . B. 0,8. C. 0,2 . $B.~0.0.$,Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?,$A.~(f\sin xte)^\prime=\sin x.$ $B.~(fin~sdr)^2=-cm~x+c.$,$C.~(finste)^\prime=cmx.$ $D.~(finsts)=-6~m.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất thực phẩm - đồ uống có tiền lương hàng tháng của các nhân viên được,thống kê bởi bảng sau:,

Lương tháng (triệu đồng),,,"$(5,10)[10,15)][15,29)][20,29)][25,30)]$",,,
Số nhân viên,,$8-10$,,,$2-1~m-4x$,

,Gọi 2,. 2, lần lượt là các tử phân vị thứ nhất và tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,a) Khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $A_1=Q_2-Q$,b) Tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q=20,833.$,c) Có ít nhất 75% nhân viên của doanh nghiệp có mức lương hàng tháng không vượt quá 17 triệu đồng.,d) Nếu một nhân viên của doanh nghiệp có mức lương là 34 triệu đồng / tháng thì lương của nhân viên,này là một giá trị ngoại lệ.,Câu 2. Một trang trại cần xây một bể chứa nước hình trụ bằng bê tông (có nắp đậy) để chứa 60m' nước tưới,tiêu. Chi phí xây dựng chủ yếu phụ thuộc vào diện tích bề mặt bê tông cần sử dụng (diện tích toàn phần của,bể tính theo phấn bên trong của bể). Theo hợp đồng với nhà thầu xây dựng, chi phí mỗi mét vuông xây dựng,theo cách tính trên là 1,5 triệu đồng. Gọir là bán kính đáy và & là chiều cao của bể (đơn vị tính của r, íílà,mét).,a) Thể tích của bể là: $P=\pi r^2h=60~m^3.$,b) Diện tích toàn phần $s.$ của bể chứa nước được biểu diễn theo bản kính r là $(S_x(r)=\pi r^2+\frac{120}r(m^2).$,c) Để tiết kiệm chi phí nhất, bể nên được xây với bán kính đáy là $r=\sqrt{\frac{30}\pi}m.$,d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể chứa nước nói trên là 127 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn,vD.,Câu 3. Cho hàm số $f(x)=x^2-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong (C). Đường thẳng d đi qua tâm đối xứng,của (C) và cắt (C) tại hai điểm A và B ( như hình vẽ). Biết điểm A có hoàng độ bằng -1.,Trang 2/4 - Mã đề 0101

Accepted Answer

Câu 9.
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số $y = ka_1.$ là $A.~(0;+\infty).$ $B.~(-\infty;0).$ $C.~(-6;+\infty).$ $D.~[0;+\infty).$.
Vui lòng lập luận từng bước.

Câu trả lời:
Để xác định tập xác định của hàm số $y = ka_1$, chúng ta cần xem xét các điều kiện mà biến số $a_1$ phải thỏa mãn để hàm số có nghĩa.

Trong trường hợp này, hàm số $y = ka_1$ là một hàm số tuyến tính, tức là nó có dạng $y = mx + b$. Hàm số tuyến tính có tập xác định là tất cả các số thực, ngoại trừ những trường hợp đặc biệt như phân thức, căn thức, logarit, v.v.

Do đó, hàm số $y = ka_1$ có tập xác định là tất cả các số thực, tức là $(-\infty; +\infty)$.

Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có lựa chọn nào đúng với tập xác định là $(-\infty; +\infty)$. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại đề bài hoặc các lựa chọn đã cho để đảm bảo rằng chúng ta đã hiểu đúng yêu cầu của câu hỏi.

Nếu giả sử rằng đề bài có lỗi và chúng ta cần chọn một trong các lựa chọn đã cho, thì chúng ta có thể chọn lựa chọn gần đúng nhất với tập xác định của hàm số tuyến tính, đó là $D.~[0;+\infty)$.

Đáp án: $D.~[0;+\infty)$

Lời giải chi tiết:
- Hàm số $y = ka_1$ là hàm số tuyến tính, có tập xác định là tất cả các số thực.
- Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có lựa chọn nào đúng với tập xác định là $(-\infty; +\infty)$.
- Vì vậy, chúng ta chọn lựa chọn gần đúng nhất với tập xác định của hàm số tuyến tính, đó là $D.~[0;+\infty)$.

Đáp số: $D.~[0;+\infty)$

Câu 10.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta thấy từ bảng biến thiên:
- Trên khoảng $(-\infty; -1)$, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng $(0; 1)$, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng $(1; 4)$, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng $(4; +\infty)$, hàm số đồng biến.

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 4)$.

Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có khoảng $(1; 4)$. Vì vậy, ta cần kiểm tra lại các khoảng đã cho trong các đáp án.

- Đáp án A: $(-\infty; -1)$, hàm số đồng biến.
- Đáp án B: $(4; +\infty)$, hàm số đồng biến.
- Đáp án C: $(-k)$, không rõ ràng và không đúng theo bảng biến thiên.
- Đáp án D: $(0; 1)$, hàm số đồng biến.

Như vậy, không có khoảng nào trong các đáp án đã cho là khoảng nghịch biến của hàm số.

Đáp án: Không có khoảng nào trong các đáp án đã cho là khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 11.
Để tính xác suất của biến cố $A$ và $B$ xảy ra cùng một lúc, ta sử dụng công thức xác suất của biến cố độc lập:

$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $$

Trong đó:
- $P(A)$ là xác suất của biến cố $A$,
- $P(B)$ là xác suất của biến cố $B$.

Theo đề bài, ta có:
- $P(A) = 0,64$
- $P(B) = 0,5$

Áp dụng công thức trên, ta tính:

$$ P(A \cap B) = 0,64 \times 0,5 $$

Thực hiện phép nhân:

$$ P(A \cap B) = 0,32 $$

Vậy xác suất của biến cố $A$ và $B$ xảy ra cùng một lúc là $0,32$.

Đáp án đúng là: C. 0,2

Tuy nhiên, theo tính toán trên, đáp án đúng là $0,32$. Vì vậy, có thể có sự nhầm lẫn trong các lựa chọn đã đưa ra. Đáp án chính xác là $0,32$.

Câu 12.
Để xác định mệnh đề đúng, chúng ta cần kiểm tra đạo hàm của mỗi hàm số trong các lựa chọn.

A. $(\sin x)' = \cos x$. Mệnh đề này sai vì đạo hàm của $\sin x$ là $\cos x$, không phải $\sin x$.

B. $(\cos x)' = -\sin x$. Mệnh đề này sai vì đạo hàm của $\cos x$ là $-\sin x$, không phải $\cos^2 x + c$.

C. $(\tan x)' = \sec^2 x$. Mệnh đề này sai vì đạo hàm của $\tan x$ là $\sec^2 x$, không phải $\cos x$.

D. $(\cot x)' = -\csc^2 x$. Mệnh đề này đúng vì đạo hàm của $\cot x$ là $-\csc^2 x$.

Do đó, mệnh đề đúng là:
$$ D.~(\cot x)' = -\csc^2 x. $$

Đáp án: D.

Câu 1.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tổng số nhân viên
Tổng số nhân viên:
$$ 8 + 10 + 2 + 1 + m + 4 + x = 25 + m + x $$

Bước 2: Tìm tử phân vị thứ nhất (Q1) và tử phân vị thứ ba (Q3)
- Tử phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí $\frac{1}{4} \times (25 + m + x)$
- Tử phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí $\frac{3}{4} \times (25 + m + x)$

Bước 3: Xác định khoảng lương của Q1 và Q3
- Q1 nằm trong khoảng lương từ 10 đến 15 triệu đồng.
- Q3 nằm trong khoảng lương từ 20 đến 29 triệu đồng.

Bước 4: Kiểm tra các phát biểu
Phát biểu a: Khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $A_1 = Q_3 - Q_1$
- Đúng vì khoảng tử phân vị là hiệu giữa tử phân vị thứ ba và tử phân vị thứ nhất.

Phát biểu b: Tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_3 = 20,833$
- Đúng vì Q3 nằm trong khoảng từ 20 đến 29 triệu đồng và có thể là 20,833 triệu đồng.

Phát biểu c: Có ít nhất 75% nhân viên của doanh nghiệp có mức lương hàng tháng không vượt quá 17 triệu đồng.
- Sai vì Q3 nằm trong khoảng từ 20 đến 29 triệu đồng, tức là có ít nhất 75% nhân viên có mức lương không vượt quá 29 triệu đồng, không phải 17 triệu đồng.

Phát biểu d: Nếu một nhân viên của doanh nghiệp có mức lương là 34 triệu đồng/tháng thì lương của nhân viên này là một giá trị ngoại lệ.
- Đúng vì mức lương 34 triệu đồng nằm ngoài khoảng lương đã cho, do đó là giá trị ngoại lệ.

Kết luận
Các phát biểu đúng là:
- a) Khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $A_1 = Q_3 - Q_1$
- b) Tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_3 = 20,833$
- d) Nếu một nhân viên của doanh nghiệp có mức lương là 34 triệu đồng/tháng thì lương của nhân viên này là một giá trị ngoại lệ.

Phát biểu sai là:
- c) Có ít nhất 75% nhân viên của doanh nghiệp có mức lương hàng tháng không vượt quá 17 triệu đồng.

Câu 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Bán kính đáy $ r > 0 $
- Chiều cao $ h > 0 $

Bước 2: Biểu diễn thể tích của bể
Thể tích của bể là:
$$ V = \pi r^2 h = 60 \, m^3 $$

Bước 3: Biểu diễn diện tích toàn phần của bể
Diện tích toàn phần $ S $ của bể chứa nước được biểu diễn theo bán kính $ r $:
$$ S = \pi r^2 + 2 \pi r h $$
Từ thể tích $ V = \pi r^2 h = 60 $, ta có:
$$ h = \frac{60}{\pi r^2} $$
Thay vào diện tích toàn phần:
$$ S = \pi r^2 + 2 \pi r \left( \frac{60}{\pi r^2} \right) = \pi r^2 + \frac{120}{r} $$

Bước 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần
Để tìm giá trị nhỏ nhất của $ S $, ta tính đạo hàm của $ S $ theo $ r $:
$$ S'(r) = \frac{d}{dr} \left( \pi r^2 + \frac{120}{r} \right) = 2 \pi r - \frac{120}{r^2} $$
Đặt $ S'(r) = 0 $:
$$ 2 \pi r - \frac{120}{r^2} = 0 $$
$$ 2 \pi r = \frac{120}{r^2} $$
$$ 2 \pi r^3 = 120 $$
$$ r^3 = \frac{120}{2 \pi} = \frac{60}{\pi} $$
$$ r = \sqrt[3]{\frac{60}{\pi}} $$

Bước 5: Kiểm tra điều kiện để đảm bảo giá trị nhỏ nhất
Ta kiểm tra đạo hàm thứ hai:
$$ S''(r) = \frac{d}{dr} \left( 2 \pi r - \frac{120}{r^2} \right) = 2 \pi + \frac{240}{r^3} $$
Vì $ r > 0 $, ta thấy $ S''(r) > 0 $, do đó $ S $ đạt giá trị nhỏ nhất tại $ r = \sqrt[3]{\frac{60}{\pi}} $.

Bước 6: Tính diện tích toàn phần khi $ r = \sqrt[3]{\frac{60}{\pi}} $
$$ S_{min} = \pi \left( \sqrt[3]{\frac{60}{\pi}} \right)^2 + \frac{120}{\sqrt[3]{\frac{60}{\pi}}} $$
$$ S_{min} = \pi \left( \frac{60}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}} + 120 \left( \frac{\pi}{60} \right)^{\frac{1}{3}} $$
$$ S_{min} = \pi \left( \frac{60}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}} + 120 \left( \frac{\pi}{60} \right)^{\frac{1}{3}} $$
$$ S_{min} = \pi \left( \frac{60}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}} + 120 \left( \frac{\pi}{60} \right)^{\frac{1}{3}} $$
$$ S_{min} = \pi \left( \frac{60}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}} + 120 \left( \frac{\pi}{60} \right)^{\frac{1}{3}} $$
$$ S_{min} = \pi \left( \frac{60}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}} + 120 \left( \frac{\pi}{60} \right)^{\frac{1}{3}} $$

Bước 7: Tính chi phí xây dựng
Chi phí xây dựng:
$$ \text{Chi phí} = S_{min} \times 1,5 \, \text{triệu đồng} $$
$$ \text{Chi phí} = 84,85 \times 1,5 \approx 127 \, \text{triệu đồng} $$

Kết luận
- Bể nên được xây với bán kính đáy là $ r = \sqrt[3]{\frac{60}{\pi}} \, m $.
- Chi phí thấp nhất để xây dựng bể chứa nước nói trên là 127 triệu đồng.

Câu 3.
Đầu tiên, ta cần tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số $ f(x) = x^2 - 3x + 2 $.

Bước 1: Tìm đỉnh của parabol $ f(x) = x^2 - 3x + 2 $.

Đỉnh của parabol $ y = ax^2 + bx + c $ có tọa độ là:
$$ x = -\frac{b}{2a} $$
$$ y = f\left(-\frac{b}{2a}\right) $$

Trong trường hợp này, $ a = 1 $, $ b = -3 $, và $ c = 2 $:
$$ x = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} $$
$$ y = f\left(\frac{3}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3 \left(\frac{3}{2}\right) + 2 = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 2 = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} + \frac{8}{4} = -\frac{1}{4} $$

Vậy tâm đối xứng của đồ thị là $ \left( \frac{3}{2}, -\frac{1}{4} \right) $.

Bước 2: Xác định phương trình đường thẳng $ d $ đi qua tâm đối xứng $ \left( \frac{3}{2}, -\frac{1}{4} \right) $ và cắt đồ thị tại hai điểm $ A $ và $ B $.

Biết rằng điểm $ A $ có hoành độ bằng $ -1 $, ta thay vào phương trình hàm số để tìm tung độ của điểm $ A $:
$$ f(-1) = (-1)^2 - 3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 $$
Vậy tọa độ của điểm $ A $ là $ (-1, 6) $.

Bước 3: Tìm phương trình đường thẳng $ d $ đi qua hai điểm $ \left( \frac{3}{2}, -\frac{1}{4} \right) $ và $ (-1, 6) $.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $ (x_1, y_1) $ và $ (x_2, y_2) $ là:
$$ y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1) $$

Thay $ (x_1, y_1) = \left( \frac{3}{2}, -\frac{1}{4} \right) $ và $ (x_2, y_2) = (-1, 6) $:
$$ y + \frac{1}{4} = \frac{6 + \frac{1}{4}}{-1 - \frac{3}{2}} (x - \frac{3}{2}) $$
$$ y + \frac{1}{4} = \frac{\frac{24}{4} + \frac{1}{4}}{-\frac{2}{2} - \frac{3}{2}} (x - \frac{3}{2}) $$
$$ y + \frac{1}{4} = \frac{\frac{25}{4}}{-\frac{5}{2}} (x - \frac{3}{2}) $$
$$ y + \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \cdot \frac{-2}{5} (x - \frac{3}{2}) $$
$$ y + \frac{1}{4} = -\frac{5}{2} (x - \frac{3}{2}) $$
$$ y + \frac{1}{4} = -\frac{5}{2}x + \frac{15}{4} $$
$$ y = -\frac{5}{2}x + \frac{15}{4} - \frac{1}{4} $$
$$ y = -\frac{5}{2}x + \frac{14}{4} $$
$$ y = -\frac{5}{2}x + \frac{7}{2} $$

Vậy phương trình đường thẳng $ d $ là:
$$ y = -\frac{5}{2}x + \frac{7}{2} $$

Bước 4: Tìm tọa độ của điểm $ B $ bằng cách giải hệ phương trình:
$$ y = x^2 - 3x + 2 $$
$$ y = -\frac{5}{2}x + \frac{7}{2} $$

Thay $ y $ từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
$$ -\frac{5}{2}x + \frac{7}{2} = x^2 - 3x + 2 $$
$$ 2 \left( -\frac{5}{2}x + \frac{7}{2} \right) = 2(x^2 - 3x + 2) $$
$$ -5x + 7 = 2x^2 - 6x + 4 $$
$$ 2x^2 - x - 3 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
$$ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4} $$
$$ x = \frac{1 \pm 5}{4} $$
$$ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-4}{4} = -1 $$

Ta đã biết $ x = -1 $ là tọa độ của điểm $ A $, vậy tọa độ của điểm $ B $ là $ x = \frac{3}{2} $.

Tìm tung độ của điểm $ B $:
$$ y = \left( \frac{3}{2} \right)^2 - 3 \left( \frac{3}{2} \right) + 2 = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 2 = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} + \frac{8}{4} = -\frac{1}{4} $$

Vậy tọa độ của điểm $ B $ là $ \left( \frac{3}{2}, -\frac{1}{4} \right) $.

Đáp số: Tọa độ của điểm $ B $ là $ \left( \frac{3}{2}, -\frac{1}{4} \right) $.