Giải hệ các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) -2x + 3y = 5 4x - 3y = -1 b) x - 2y = 2 2x - 4y = 4 c) x + 2y = 6 2x + 3y = 7

a) Ta có hệ phương trình: -2x + 3y = 5 (1) 4x - 3y = -1 (2) Cộng vế trái và vế phải của (1) và (2): (-2x + 3y) + (4x - 3y) = 5 + (-1) 2x = 4 x = 2 Thay x = 2 vào (1): -2(2) + 3y = 5 -4 + 3y = 5 3y = 9 y = 3 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2, 3). b) Ta có hệ phương trình: x - 2y = 2 (1) 2x - 4y = 4 (2) Nhân cả hai vế của (1) với 2: 2(x - 2y) = 2 × 2 2x - 4y = 4 (3) So sánh (2) và (3), ta thấy chúng giống nhau, tức là hệ phương trình này có vô số nghiệm. c) Ta có hệ phương trình: x + 2y = 6 (1) 2x + 3y = 7 (2) Nhân cả hai vế của (1) với 2: 2(x + 2y) = 2 × 6 2x + 4y = 12 (3) Lấy (3) trừ (2): (2x + 4y) - (2x + 3y) = 12 - 7 y = 5 Thay y = 5 vào (1): x + 2(5) = 6 x + 10 = 6 x = -4 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (-4, 5).