giải chi tiết có đáp án ạ PHÂN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong môi ý a), b), c), d) ơ moi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là,60% và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là 5%. Phác đồ B có xác suất chữa khỏi,bệnh là,70% và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là 10%. Một bệnh nhân được điều trị ngẫu,nhiên,bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là 50%).,a) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là 0,6.,b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,075.,c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều,trị bằng phác đồ B lớn hơn 0,65.,d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố "bệnh nhân được chữa khỏi bệnh" và biến cố,"bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng" là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi,bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,6.,Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và,chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u=(2;-2;1)$ với tốc độ 4,5mm/ (đơơ,vị trên mỗi trục tọa độ là mét).,,a) Phương trình tham số của đường cáp là: $\left\{\begin{array}{l}x=10+2t\y=3-2t~(t\in\mathbb{R})\z=t\end{array} ight.$,b) Giả sử sau thời gian t(s) kể từ lúc xuất phát $(t\geq0)$ thì cabin đến điểm M . Khi đó tọa đ,điểm M là $M(3t+10;-3t+3;\frac{3t}2).$,c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ $x_B=550,$ khi đó quãng đường AB dài 800 m.,2

Question

giải chi tiết có đáp án ạ PHÂN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong môi ý a), b), c), d) ơ moi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là,60% và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là 5%. Phác đồ B có xác suất chữa khỏi,bệnh là,70% và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là 10%. Một bệnh nhân được điều trị ngẫu,nhiên,bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là 50%).,a) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là 0,6.,b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,075.,c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều,trị bằng phác đồ B lớn hơn 0,65.,d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố "bệnh nhân được chữa khỏi bệnh" và biến cố,"bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng" là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi,bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,6.,Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và,chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u=(2;-2;1)$ với tốc độ 4,5mm/ (đơơ,vị trên mỗi trục tọa độ là mét).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/9fca4dde3f834ce5be83ed18581db55e.jpg />,a) Phương trình tham số của đường cáp là: $\left\{\begin{array}{l}x=10+2t\y=3-2t~(t\in\mathbb{R})\z=t\end{array}ight.$,b) Giả sử sau thời gian t(s) kể từ lúc xuất phát $(t\geq0)$ thì cabin đến điểm M . Khi đó tọa đ,điểm M là $M(3t+10;-3t+3;\frac{3t}2).$,c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ $x_B=550,$ khi đó quãng đường AB dài 800 m.,2

Accepted Answer

Câu 1:
a) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là:
$$ P(A \cap C) = P(A) \times P(C|A) = 0,5 \times 0,6 = 0,3 $$

b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
$$ P(T) = P(A) \times P(T|A) + P(B) \times P(T|B) = 0,5 \times 0,05 + 0,5 \times 0,1 = 0,025 + 0,05 = 0,075 $$

c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ B là:
$$ P(B|T) = \frac{P(B \cap T)}{P(T)} = \frac{P(B) \times P(T|B)}{P(T)} = \frac{0,5 \times 0,1}{0,075} = \frac{0,05}{0,075} = \frac{2}{3} \approx 0,6667 $$
Vậy xác suất này lớn hơn 0,65.

d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố "bệnh nhân được chữa khỏi bệnh" và biến cố "bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng" là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
$$ P(C \cap \overline{T}) = P(C) \times P(\overline{T}|C) $$
Trong phác đồ A:
$$ P(C \cap \overline{T}|A) = P(C|A) \times P(\overline{T}|C, A) = 0,6 \times (1 - 0,05) = 0,6 \times 0,95 = 0,57 $$
Trong phác đồ B:
$$ P(C \cap \overline{T}|B) = P(C|B) \times P(\overline{T}|C, B) = 0,7 \times (1 - 0,1) = 0,7 \times 0,9 = 0,63 $$
Tổng xác suất:
$$ P(C \cap \overline{T}) = P(A) \times P(C \cap \overline{T}|A) + P(B) \times P(C \cap \overline{T}|B) = 0,5 \times 0,57 + 0,5 \times 0,63 = 0,285 + 0,315 = 0,6 $$

Đáp số:
a) 0,3
b) 0,075
c) 0,6667
d) 0,6

Câu 2:
a) Phương trình tham số của đường cáp là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 10 + 2t \
y = 3 - 2t \quad (t \in \mathbb{R}) \
z = t
\end{array}
\right.
$$

b) Giả sử sau thời gian $ t $ (giây) kể từ lúc xuất phát ($ t \geq 0 $) thì cabin đến điểm $ M $. Khi đó tọa độ điểm $ M $ là:
$$
M \left( 10 + 2t, 3 - 2t, t \right)
$$

c) Cabin dừng ở điểm $ B $ có hoành độ $ x_B = 550 $.

Từ phương trình tham số của đường cáp, ta có:
$$
x = 10 + 2t
$$
Thay $ x_B = 550 $ vào phương trình trên:
$$
550 = 10 + 2t
$$
Giải phương trình này để tìm $ t $:
$$
550 - 10 = 2t \
540 = 2t \
t = 270
$$

Khi $ t = 270 $, tọa độ của điểm $ B $ là:
$$
B \left( 10 + 2 \cdot 270, 3 - 2 \cdot 270, 270 \right) = B \left( 550, -537, 270 \right)
$$

Quãng đường $ AB $ dài:
$$
AB = \sqrt{(550 - 10)^2 + (-537 - 3)^2 + (270 - 0)^2} \
= \sqrt{540^2 + (-540)^2 + 270^2} \
= \sqrt{291600 + 291600 + 72900} \
= \sqrt{656100} \
= 810 \text{ m}
$$

Đáp số: Quãng đường $ AB $ dài 810 m.