Giải chi tiết giúp e với ạ

Câu 3. a) Phương trình đường thẳng đi qua M và hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oxy) là $$ Hình chiếu của điểm A(1; -2; 6) trên mặt phẳng (Oxy) là A'(1; -2; 0). Đường thẳng đi qua M(66; 5; 0) và A'(1; -2; 0) có vectơ chỉ phương là $$. Phương trình đường thẳng đi qua M và A' là: $$ b) Người đứng ở vị trí M không sử dụng được thiết bị liên lạc. Ta tính khoảng cách từ M đến A: $$ Vì khoảng cách MA > 30 m, nên người đứng ở vị trí M không sử dụng được thiết bị liên lạc. c) Phạm vi phủ sóng của thiết bị nằm trong mặt cầu (kể cả mặt cầu) có phương trình: $$ d) Hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy) là A'(1; -2; 0). Đáp số: a) Phương trình đường thẳng đi qua M và hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oxy) là $$ b) Người đứng ở vị trí M không sử dụng được thiết bị liên lạc. c) Phạm vi phủ sóng của thiết bị nằm trong mặt cầu (kể cả mặt cầu) có phương trình: $$ d) Hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy) là A'(1; -2; 0). Câu 4. Để giải quyết các yêu cầu trong đề bài, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Tìm trung vị của phương pháp I Trung vị là giá trị ở giữa của một dãy số đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Với 30 học viên, trung vị sẽ là giá trị trung bình của hai số ở vị trí thứ 15 và 16. - Số học viên trong khoảng [70;75): 1 học viên - Số học viên trong khoảng [75;80): 6 học viên - Số học viên trong khoảng (80;85): 12 học viên - Số học viên trong khoảng [85;90): 8 học viên - Số học viên trong khoảng (90;95): 3 học viên Tổng số học viên từ [70;75) và [75;80) là 1 + 6 = 7 học viên. Do đó, trung vị nằm trong khoảng (80;85). Ta tính trung vị: $$ b) Tìm trung vị của phương pháp II - Số học viên trong khoảng [70;75): 3 học viên - Số học viên trong khoảng [75;80): 8 học viên - Số học viên trong khoảng (80;85): 11 học viên - Số học viên trong khoảng [85;90): 7 học viên - Số học viên trong khoảng (90;95): 1 học viên Tổng số học viên từ [70;75) và [75;80) là 3 + 8 = 11 học viên. Do đó, trung vị nằm trong khoảng (80;85). Ta tính trung vị: $$ c) So sánh độ biến động của hai phương pháp Độ biến động của một dữ liệu có thể được đo lường qua phương sai hoặc độ lệch chuẩn. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể dựa vào khoảng cách giữa các giá trị để phỏng đoán độ biến động. Phương pháp I có các giá trị chủ yếu tập trung trong khoảng (80;85) và (85;90), trong khi phương pháp II có các giá trị phân bố rộng hơn từ [70;75) đến (90;95). Do đó, phương pháp I ít biến động hơn phương pháp II. d) Tìm điểm trung bình của học viên học tập phương pháp I và II Phương pháp I: $$ $$ Phương pháp II: $$ $$ Kết luận: a) Trung vị của phương pháp I là $$. b) Trung vị của phương pháp II là $$. c) Phương pháp I ít biến động hơn phương pháp II. d) Điểm trung bình của học viên học tập phương pháp I và II lần lượt là 83,5 và 81,7. Câu 1. Gọi A là biến cố "Chọn ra một bệnh nhân có hút thuốc lá". Gọi B là biến cố "Chọn ra một bệnh nhân bị viêm phổi". Ta có P(A) = 0,3; P(B|A) = 0,65; P($$) = 0,7; P(B|$$) = 0,2 P($$|A) = 1 - P(B|A) = 0,35 P($$|$$) = 1 - P(B|$$) = 0,8 Xác suất để bệnh nhân được chọn có hút thuốc lá, biết rằng bệnh nhân đó không bị viêm phổi là: P(A|$$) = $$ = $$ ≈ 0,19 Đáp số: 0,19 Câu 2. Chi phí làm hàng rào theo chiều dài là: $$ Giả sử chi phí làm hàng rào theo chiều rộng là $$ nghìn đồng/mét, ta có: $$ Tổng chi phí cho việc làm hàng rào là 15 triệu đồng, tức là 1500 nghìn đồng. Do đó, ta có phương trình: $$ $$ $$ Chiều dài hàng rào là: $$ Chiều rộng hàng rào là: $$ Diện tích khu đất là: $$ Đáp số: 18.4 mét vuông