Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Vĩnh Phúc năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Vĩnh Phúc năm 2023 - 2024 (Chính thức)

GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC   KỲ THI TUYÊN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 20023-2024 ĐỀ THI MÔN; TOÁN ĐÈ CHÍNH THỨC   Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát để) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết vào tờ giấy thì đáp án đúng mà em chọn (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết Câu 1: A). Câu 1. Biểu thức   $$   có nghĩa khi $$   $$   $$   $$ Câu 2: Hàm số   $$   (với   (với m là tham số) đồng biến trên   $$   khỉ $$   $$   $$   $$ Câu 3: Phương trình   $$   có hai nghiệm   $$   Khi đó   $$   bằng $$   $$   $$   $$ Câu 4. Chỗ tam giác ABC vuông tại A,biết độ dài các cạạh   $$   Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 10 cm.   $$   C. 5 cm.   $$ II. PHẢN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5 (1,0 điểm), Giải hệ phương trình   $$ Câu 6 (1,0 điểm). Cho biểu thức   $$   (với   $$ a) Rút gọn biểu thức 4. b) Tìm tất cả các số nguyên x để 4 nhận giá trị nguyên. Câu 7 (2,0 điểm). Cho phương trình   $$   với   $$   là tham số. a) Giải phương trình (1) khi   $$ b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm   $$   thỏa mãn điều kiện: $$ Câu 8 (1,0 điểm). Một hăng taxi công nghệ cao có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính theo các mức như sau: Mức T) Giá mở cửa cho 1 km đầu tiên là 20000 đồng Múc 3: Từ trên 1 km đến 25 km; Mức 3: Từ trên 25 km. Biết rằng anh A đi 32 km phải trả tiền taxi là 479500 đồng còn chị B đi 41 km phải trả 592000 đồng. Hỏi giá cước của hăng taxi trên ở mức 2 và mức 3 là bao nhiêu? Nếu khách hàng đi 24 km thì phải trả taxi bao nhiêu tiền? Câu 9 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) và BC là một dây cung khác đường kính của (O), A là điểm di động trên cung lớn BƠ sao cho   $$   Gọi   là chân đường phân giác trong góc   $$ $$   Đường thẳng đi qua O và vuông ócc vii BC cắt ường thẳng D tại E. Kẻ BH, EK lần lượt vuông góc với AB và   $$ a) Chứng minh EHAK là tứ giác nội tiếp b) Gọi   $$   là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh điể   $$   thuộc đường tròn (O) và B là tầm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCP. c) Gọi M, N,[ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE,BE và BC. Chứng minh BMDN là tứ giác nội tiếp, Xác định vị trí điểm A để bốn điểm   $$   thẳng hàng. Câu 10 (0,5 điểm). Cho các số thực   sao cho phương trình   $$   nhận là nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   $$ $$ ------------------- Hết ------------------_ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................................................ Số bo : ..................