Lý thuyết
Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
Phương pháp rút gọn về phân số tối giản
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
Bài tập
Bài 1:
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{2}{9}\)
b) \(\frac{2}{5};\frac{{ - 3}}{7};\frac{4}{{ - 3}}\)
c) \(\frac{2}{{15}};\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{7}{{ - 5}}\)
Bài 2:
Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{{ - 18}}{{30}};\frac{2}{{15}}\)
b) \(\frac{{27}}{{15}};\frac{{ - 12}}{{10}};\frac{{36}}{{ - 54}}\)
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{2}{9}\)
b) \(\frac{2}{5};\frac{{ - 3}}{7};\frac{4}{{ - 3}}\)
c) \(\frac{2}{{15}};\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{7}{{ - 5}}\)
Phương pháp
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
Lời giải
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{2}{9}\)
Ta có: BCNN(14,9) = 126
Thừa số phụ: 126 : 14 = 9; 126 : 14 = 9
Ta được:
\(\frac{3}{{14}} = \frac{{3.9}}{{14.9}} = \frac{{27}}{{126}}\)
\(\frac{2}{9} = \frac{{2.14}}{{9.14}} = \frac{{28}}{{126}}\)
b) \(\frac{2}{5};\frac{{ - 3}}{7};\frac{4}{{ - 3}}\)
Ta có: \(\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3}\)
BCNN(5,7,3) = 105
Thừa số phụ: 105 : 5 =21; 105 : 7 = 15; 105 : 3 = 35
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5} = \frac{{2.21}}{{5.21}} = \frac{{42}}{{105}};\\\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{( - 3).15}}{{7.15}} = \frac{{ - 45}}{{105}};\\\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{( - 4).35}}{{3.35}} = \frac{{ - 140}}{{105}}.\end{array}\)
c) \(\frac{2}{{15}};\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{7}{{ - 5}}\)
Ta có: \(\frac{7}{{ - 5}} = \frac{{ - 7}}{5}\)
BCNN(15,10,5) = 30.
Thừa số phụ: 30 : 15 = 2; 30 : 10 = 3; 30 : 5 = 6
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{15}} = \frac{{2.2}}{{15.2}} = \frac{4}{{30}};\\\frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{( - 3).3}}{{10.3}} = \frac{{ - 9}}{{30}};\\\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{( - 7).6}}{{5.6}} = \frac{{ - 42}}{{30}}\end{array}\)
Bài 2:
Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{{ - 18}}{{30}};\frac{2}{{15}}\)
b) \(\frac{{27}}{{15}};\frac{{ - 12}}{{10}};\frac{{36}}{{ - 54}}\)
Phương pháp
* Rút gọn về phân số tối giản:
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
* Quy đồng mẫu số các phân số vừa rút gọn:
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
Lời giải
a) \(\frac{{ - 18}}{{30}};\frac{2}{{15}}\)
Ta có:
\(\frac{{ - 18}}{{30}} = \frac{{( - 18):6}}{{30:6}} = \frac{{ - 3}}{5};\)
BCNN(5,15) = 15
Thừa số phụ:
15 :5 = 3; 15 : 15 = 1
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{( - 3).3}}{{5.3}} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{2}{{15}}\end{array}\)
b) \(\frac{{27}}{{15}};\frac{{ - 12}}{{10}};\frac{{36}}{{ - 54}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{27}}{{15}} = \frac{{27:3}}{{15:3}} = \frac{9}{5};\\\frac{{ - 12}}{{10}} = \frac{{ - 12:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 6}}{5};\\\frac{{36}}{{ - 54}} = \frac{{ - 36}}{{54}} = \frac{{ - 36:18}}{{54:18}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
BCNN(5,5,3) = 15
Thừa số phụ:
15 : 5 = 3; 15 : 5 = 3; 15 : 3 = 5.
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{9}{5} = \frac{{9.3}}{{5.3}} = \frac{{27}}{{15}};\\\frac{{ - 6}}{5} = \frac{{ - 6.3}}{{5.3}} = \frac{{ - 18}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2.5}}{{3.5}} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Chủ đề 4. NUÔI DƯỠNG QUAN HỆ GIA ĐÌNH
Chủ đề 9. Hiểu bản thân - chọn đúng nghề
Chủ đề 4. Ước chung, ước chung lớn nhất. Bội chung, bội chung nhỏ nhất
Chủ đề 8: Đa dạng thế giới sống
Bài 9: Trái Đất - ngôi nhà chung
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 6
SBT Toán - Cánh diều Lớp 6
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 6
SGK Toán - Cánh diều Lớp 6
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
Vở thực hành Toán Lớp 6