Bài 13 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D (BD < BC). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD.

a) So sánh các cung DB, BC, DC.

b) Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống DC, BD và BC. So sánh các đoạn OI, OH, OK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(\widehat {CBD} > {90^0} \Rightarrow \Delta BCD\) tù \( \Rightarrow \) Cạnh CD là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Sử dụng định lí: Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

b) Sử dụng định lí: Dây lớn hơn thì gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết

 

 

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} < {90^0}\)

Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {CBD} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {CBD} > {90^0}\).

Do đó cạnh CD - cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất của tam giác BCD (Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

\( \Rightarrow BD < BC < CD\)

\(\Rightarrow cung\,BD < cung\,BC < cung\,CD\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

b) Vì \(BD < BC < CD\) nên \(OH > OK > OI\) (Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây nhỏ hơn thì xa tâm hơn).

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved