1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Luyện tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Đề bài
Tam giác ABC có BC bằng 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K kẻ các đường \(EF // BC, MN // BC.\)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 270 cm2.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(AH = AK + KI + IH\) và \(AK = KI = IH(gt) \)
\(\Rightarrow AH = 3AK \Rightarrow {{AK} \over {AH}} = {1 \over 3}\)
∆ABH có \(MK//BH(gt) \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AK} \over {AH}}\) (hệ quả của định lý Thales) \( \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {1 \over 3}\)
∆ABC có \(MN//BC(gt) \Rightarrow {{MN} \over {BC}} = {{AM} \over {AB}}\) (hệ quả của định lý Thales)
\( \Rightarrow {{MN} \over {BC}} = {1 \over 3}\)
\(\Rightarrow {{MN} \over {15}} = {1 \over 3}\)
\(\Rightarrow MN = {{15} \over 3} = 5(cm)\)
∆AEI có MK // EI (gt)
Và K là trung điểm của AI (AK = KI)
=> M là trung điểm của AE
Xét ∆AEF có MN // EF (gt)
\( \Rightarrow {{MN} \over {EF}} = {{AM} \over {AE}}\) (hệ quả của định lý Thales)
Mà \({{AM} \over {AE}} = {1 \over 2}\) (M là trung điểm của AE)
Nên
\(\eqalign{ & {{MN} \over {EF}} = {1 \over 2}\cr& \Rightarrow {5 \over {EF}} = {1 \over 2} \cr&\Rightarrow EF = 10(cm) \cr & b)\;{S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC\cr& \Rightarrow 270 = {1 \over 2}.AH.15 \cr&\Rightarrow AH = {{270.2} \over {15}} = 36(cm) \cr} \)
Ta có AH = 3AK (câu a) và AK = KI (gt)
Do đó \(AH = 3KI \)
\(\Rightarrow KI = \dfrac{AH}{ 3} = \dfrac{36}{3} = 12(cm)\)
\({S_{MNFE}} = \dfrac{1 }{ 2}KI(MN + EF) \)\(\,= \dfrac{1 }{2}.12(5 + 10) = 90(c{m^2})\)
Chương 3. Mol và tính toán hóa học
Chủ đề 2. Khám phá bản thân
Bài 33
Chương IV. Tác dụng làm quay của lực
Bài 7: Tích cực tham gia hoạt động chính trị - xã hội
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8