ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7

Bài tập 5 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 - Hình học

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.

b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBC.

c) Đường thẳng song song với AB kẻ từ M lần lượt cắt BC, AC tại I và N. Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với MC.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có: \(BH \bot AM\) tại H (gt) và H là trung điểm của AM (gt)

=> B thuộc đường trung trực của AM

=> BA = BM

=> ∆ABM cân tại B

b) ∆ABM cân tại B có BH ;à đường cao (\(BH \bot AM\) tại H)

=> BH là đường phân giác của ∆ABM

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)

Xét ∆ABC và ∆MBC ta có:

AB = BM (câu a)

\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)

BC (cạnh chung)

Do đó: ∆ABC = ∆MBC (c.g.c).

a) Ta có: MN // AB (gt)

\(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow MN \bot AC\)

∆AMC có: CH là đường cao (\(CH \bot AM\) tại H)

MN là đường cao (\(MN \bot AC\))

CH cắt MN tại I (gt)

Do đó I là trực tâm của ∆AMC => AI là đường cao của ∆AMC

Vậy \(AI \bot MC.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved