Câu 14.a, 14.b phần bài tập bổ sung – Trang 45 Vở bài tập Vật lí 9

Một bàn là ghi 550W - 110V được mắc nối tiếp với một bóng đèn có ghi 60W-110V vào mạch điện có hiệu điện thế 220V.

a) Tính điện trở của bàn là và bóng đèn khi nó hoạt động bình thường?

b) Coi điện trở của bóng đèn và bàn là là không đổi, tính cường độ dòng diện đi qua mạch.

c) Tính công suất thực tế của bàn là và bóng đèn khi đó.

Phương pháp giải:

- điện trở mạch nối tiếp \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

- định luật Ôm \(I = \dfrac{U}{R}\)

- công suất \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}\) 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Bàn là: \(550W - 110V\)

Bóng đèn: \(60W - 110V\)

\(U = 220V\)

a) \({R_d}\) ; \({R_{bl}}\)  

b) \(I = ?\)

c) \({P_d}\) ; \({P_{bl}}\) = ?

Lời giải:

a) Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ và bàn là khi nó hoạt động bình thường lần lượt là:

\({R_1} = \dfrac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{{110}^2}}}{{60}} = \dfrac{{605}}{3}\Omega \) 

và \({R_2} = \dfrac{{U_{bl}^2}}{{{P_{bl}}}} = \dfrac{{{{110}^2}}}{{550}} = 22\Omega \) 

b) Bàn là và đèn mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của mạch:

\({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 22 + \dfrac{{605}}{3} = \dfrac{{671}}{3}\Omega \)

Khi đó cường độ dòng điện đi qua mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{220}}{{\dfrac{{671}}{3}}} = \dfrac{{60}}{{61}}A\) 

c) Công suất thực tế của bàn là và bóng đèn khi đó lần lượt là:

\({P_d} = {I_2}.{R_1} = 21,3W\)

\({P_{bl}} = {I_2}.{R_2} = 216,4W\)

Hai bóng đèn có công suất định mức là 40W và 60W, có hiệu điện thế định mức như nhau và được mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế đúng bằng hiệu điện thế định mức. Tính công suất của các bóng đèn khi đó ?

Phương pháp giải:

- điện trở mạch nối tiếp \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

- định luật Ôm \(I = \dfrac{U}{R}\)

- công suất \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}\) 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt: 

\({P_{dm1}} = 40W;{P_{dm2}} = 60W\)

\(U = {U_{dm1}} = {U_{dm2}};{P_1} = ?;{P_2} = ? \) 

Lời giải:

Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ1 và Đ2 lần lượt là:

\({R_1} = \dfrac{{U_{dm1}^2}}{{{P_{dm1}}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{40}}(\Omega )\)

\({R_2} = \dfrac{{U_{dm2}^2}}{{{P_{dm2}}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{60}}(\Omega ) \) 

Hai đèn Đ1 nối tiếp với Đ2 thì điện trở tương đương của mạch: 

\({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{{40}} + \dfrac{{{U^2}}}{{60}}\)

\(= \dfrac{{{U^2}}}{{24}}(\Omega ) \) 

Khi đó cường độ dòng điện đi qua mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_{12}}}} = \dfrac{U}{{\dfrac{{{U^2}}}{{24}}}} = \dfrac{{24}}{U}(A) \)

Vì các đèn mắc nối tiếp nên \(I = {I_1} = {I_2}\)

Công suất của các bóng đèn khi đó lần lượt là: 

\({P_1} = {I^2}.{R_1} = \dfrac{{{{24}^2}}}{{{U^2}}}.\dfrac{{{U^2}}}{{{{40}^2}}} = 14,4W\) 

\({P_2} = {I^2}.{R_2} = \dfrac{{{{24}^2}}}{{{U^2}}}.\dfrac{{{U^2}}}{{{{60}^2}}} = 9,6W\)