ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x - 5.\) Tìm m để :

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

LG a

y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\)

Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi

\(\left\{ {\matrix{   {3m > 0}  \cr   {\Delta ' = 1 - 3m = 0}  \cr  } } \right.\Leftrightarrow m={1\over 3}\)

LG b

y’ có hai nghiệm trái dấu

Lời giải chi tiết:

y’ có hai nghiệm trái dấu ⇔ \(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)

LG c

\(y’ > 0\) với mọi x.

Lời giải chi tiết:

+) Với \(m = 0;\; y’ = 2x + 1 > 0  \Leftrightarrow x >  - {1 \over 2}\) (không thỏa yêu cầu)

+) Với \(m ≠ 0\)

\(y' > 0,\forall x \in\mathbb R \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {3m > 0}  \cr   {\Delta ' = 1 - 3m < 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m > {1 \over 3}\) 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved