Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x - 5.\) Tìm m để :
LG a
y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\)
Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi
\(\left\{ {\matrix{ {3m > 0} \cr {\Delta ' = 1 - 3m = 0} \cr } } \right.\Leftrightarrow m={1\over 3}\)
LG b
y’ có hai nghiệm trái dấu
Lời giải chi tiết:
y’ có hai nghiệm trái dấu ⇔ \(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)
LG c
\(y’ > 0\) với mọi x.
Lời giải chi tiết:
+) Với \(m = 0;\; y’ = 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - {1 \over 2}\) (không thỏa yêu cầu)
+) Với \(m ≠ 0\)
\(y' > 0,\forall x \in\mathbb R \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {3m > 0} \cr {\Delta ' = 1 - 3m < 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow m > {1 \over 3}\)
Chương 5. Cơ thể là một thể thống nhất và ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng sóng vô tuyến
Unit 7: Things that Matter
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11