Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH và FK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng:

a) ACH và BFK là các tam giác vuông.

b) \(BF \bot AH\) và \(AC \bot BK\).

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có:

\(\left. \matrix{  AB \bot \left( {BCE} \right) \hfill \cr  CH \bot BE \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow CH \bot AH\)

Vậy ACH là hình tam giác vuông tại H.

\(\left. \matrix{  AB \bot \left( {ADF} \right) \hfill \cr  FK \bot AD \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow FK \bot KB\)

Vậy FKB là hình tam giác vuông tại K.

b) Ta có:

\(\left. \matrix{  CH \bot BE \hfill \cr  CH \bot AB \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow CH \bot BF\)

Mặt khác \(AC \bot BF\)

Vậy \(BF \bot AH\)

Tương tự, ta có \(AC \bot BK\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved