Bài 1, 2. Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm
Bài 5. Hai hình bằng nhau
Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
Bài 2, 3, 4. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5. Khoảng cách
Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc
Đề bài
Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH và FK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng:
a) ACH và BFK là các tam giác vuông.
b) \(BF \bot AH\) và \(AC \bot BK\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left. \matrix{ AB \bot \left( {BCE} \right) \hfill \cr CH \bot BE \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot AH\)
Vậy ACH là hình tam giác vuông tại H.
\(\left. \matrix{ AB \bot \left( {ADF} \right) \hfill \cr FK \bot AD \hfill \cr} \right\} \Rightarrow FK \bot KB\)
Vậy FKB là hình tam giác vuông tại K.
b) Ta có:
\(\left. \matrix{ CH \bot BE \hfill \cr CH \bot AB \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot BF\)
Mặt khác \(AC \bot BF\)
Vậy \(BF \bot AH\)
Tương tự, ta có \(AC \bot BK\).
Cumulative Review
Unit 7: Artists
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
CHƯƠNG VII. MẮT. CÁC DỤNG CỤ QUANG
CHƯƠNG 2: NITƠ - PHOTPHO
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11