PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại điểm I. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng : \(CH = DK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba của tam giác đó.


 

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(OM ⊥ CD\), ta có: \(MC = MD\) (1) (định lí đường kính dây cung)

và OM // BK (cùng \(⊥ CD\))

Gọi N là giao điểm của OM và AK, ta có ON là đường trung bình của ∆ABK nên N là trung điểm của AK. Mặt khác trong tam giác vuông AHK ta có MN // AH nên MN là đường trung bình của ∆AHK.

Do đó M là trung điểm của HK

hay \(MH = MK\) (2)

Từ (1) và (2) \(⇒ MC – MH = MD – MK\) hay \(CH = DK\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved