Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(-1; 0)\). 

Bài 2. Cho đường thẳng \(d:y = 3x + m.\) Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  \(-3\)

Bài 3. Chứng tỏ họ đường thẳng d : \(y = mx + 2m + 1\) luôn đi qua điểm \(A(-2; 1)\).

Bài 4. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x + \sqrt 2 \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ điểm A và điểm B vào phương trình để tìm a,b.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)  

Vì \(A(0;1) \in d \Rightarrow 1 = a.0 + b \Rightarrow b = 1 \)\(\;\Rightarrow y = ax + 1\)

Lại có \(B(-1;0) \in d \Rightarrow 0 = a.\left( { - 1} \right) + 1 \Rightarrow a = 1\)

Vậy phương trình đường thẳng d là \(y = x + 1\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y=ax+b\) có tung độ gốc là \(b\)

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  \(-3\) nên tung độ gốc của đường thẳng d là \(-3\), suy ra \(m = -3\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình đường thẳng d để có hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình đường thẳng d : \(y = mx + 2m + 1\) ta được: \( 1 = m.\left( { - 2} \right) + 2m + 1\) \(\Leftrightarrow 1 =  - 2m + 2m + 1\) \(\Leftrightarrow 1=1\) (luôn đúng)

Chứng tỏ họ đường thẳng d luôn đi qua A.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\) 

- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)).

- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).

- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)

Lời giải chi tiết:

Bảng giá trị: 

Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm \(A\left( {0;\sqrt 2 } \right)\) và \(B\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)