Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Bậc của đa thức
A. 10 B.
Câu 2: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
A. 12. B. 8. C. 16. D. 6.
Câu 3: Đội múa có 1 bạn nữ và 5 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nữ”.
A. 1. B.
Câu 4: Cho
A.
Câu 5: Tam giác DEF có số đo các cạnh là
A.
Câu 6: Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x2 − 3x – 2?
A. x = 1 B. x = - 1 C.
Câu 7: Thu gọn biểu thức
A.
Câu 8: Cho tam giác MNP cân tại
A.
II. TỰ LUẬN
Câu 1:
Hưởng ứng phong trào: “Phát triển văn hóa đọc trong kỷ nguyên số”, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp cho thư viện nhà trường được 300 quyển sách. Biết rằng số sách đóng góp cho thư viện của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 5; 3; 7. Tính số sách đóng góp cho thư viện của mỗi lớp.
Câu 2:
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính
c) Tìm nghiệm của đa thức
Câu 3: Cho
a) Chứng minh DBHK = DBHD
b) Gọi giao điểm của DH và BK là
c) Chứng minh
d) Các đường phân giác của
Câu 4: Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận
Lời giải
I. Trắc nghiệm
1.B | 2.A | 3.D | 4.A | 5.A | 6.D | 7.B | 8.A |
Câu 1:
Phương pháp:
+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn
+ Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Cách giải:
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức
Chọn B
Câu 2:
Phương pháp:
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Cách giải:
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Chọn A.
Câu 3:
Phương pháp:
Tìm tất cả số khả năng có thể xảy ra và số kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Cách giải:
Có 6 kết quả có thể xảy ra.
Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nữ”.
Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là
Chọn D.
Câu 4:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tổng 3 góc trong tam giác và tia phân giác của một góc.
Cách giải:
Ta có:
Vì AD là tia phân giác của góc A
Chọn A.
Câu 5:
Phương pháp:
Để so sánh các cạnh của tam giác ta sử dụng định lí quan hệ về cạnh và góc trong tam giác.
Cách giải:
Vì
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp:
Thay lần lượt các giá trị của x vào đa thức.
Khi x = a, đa thức có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức.
Cách giải:
Thay
Do đó,
Chọn D.
Câu 7:
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân 2 đa thức sau đó rút gọn.
Cách giải:
Chọn B.
Câu 8:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của tam giác cân.
Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.
Cách giải:
Tam giác MNP cân tại
Xét
Chọn A.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
+) Phân tích kỹ đầu bài, gọi số sách đóng góp cho thư viện của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c
+) Từ dãy tỉ số bằng nhảu rút b, c theo a thế vào biểu thức từ dữ kiện đầu bài để giải tìm a, b, c
Cách giải:
Gọi số sách đóng góp cho thư viện của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (a, b, c
Ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp cho thư viện nhà trường được 300 quyển sách nên:
Số sách đóng góp cho thư viện của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 5; 3; 7 nên:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp cho thư viện lần lượt 100, 60, 140 quyển sách.
Câu 2
Phương pháp:
+ Để thu gọn đa thức ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng, .
+ Ta có thể mở rộng cộng (trừ) các đa thức dựa trên quy tắc “dấu ngoặc” và tính chất của các phép toán trên số.
+ Đối với đa thức một biến đã sắp xếp còn có thể cộng (trừ) bằng cách đặt tính theo cột dọc tương tự cộng (trừ) các số.
+ Muốn tìm nghiệm của đa thức, ta giải
Cách giải:
a) Ta có:
b)Ta có:
c) Ta có:
Vậy
Câu 3:
Phương pháp:
a) Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn, bằng cách chỉ ra hai cạnh huyền tương ứng bằng nhau, hai góc nhọn tương ứng bằng nhau.
b) Xét hai tam giác
c) Chứng minh
d) Nhớ lại: trực tâm của tam giác là giao của ba đường cao. Ta chứng minh hai đường cao của tam giác HBC cắt nhau tại N.
Cách giải:
a)
Vì BK là đường cao của tam giác
Xét hai tam giác vuông BHK và
Cạnh BH chung
b) Gọi giao điểm của DH và BK là
Vì
Xét
Có:
c) Chứng minh
Trong tam giác ABC có:
Mà
Trong một tam giác cân, tia phân giác ứng với cạnh đáy chính là đường cao
Mà
Từ (1) và (2)
d) Xét tam giác HBC ta có:
Ta có :
Mà :
Kéo dài CN cắt BH tại P, ta chứng minh CP là đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác HBC
Ta có :
Mà
Trong tam giác HBC có : CN là đường cao, BN là đường cao.
Câu 4
Phương pháp:
Cách giải:
Ta có:
Vậy
Chương 7. Trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng ở sinh vật
Đề kiểm tra giữa học kì 2
Unit 7: Shopping around
Bài 7: Trí tuệ dân gian
Revision (Units 1-6)
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7